小学三年级数学下册第五单元第1课时《面积概念的建立与度量本质探寻》教学设计

小学三年级数学下册第五单元第1课时《面积概念的建立与度量本质探寻》教学设计

一、教材与课程定位【基础】【重要】

本课是北师大版小学数学三年级下册第五单元“面积”的起始课。从一维空间（长度）向二维空间（面积）的拓展，是学生空间认知发展的一次重要飞跃，也是“图形与几何”领域从“线段度量”走向“面域度量”的关键转折点。本节课并非简单地传授“什么是面积”的文字定义，而是以“度量”为核心大概念，引导学生经历从“定性描述”到“定量刻画”的完整认知过程。通过本课的学习，学生将初步理解面积是度量平面大小的属性，为后续系统学习面积单位、探究面积计算公式乃至未来理解体积概念奠定坚实的经验基础和认知框架。本节课承载的核心素养导向主要指向【量感】和【空间观念】的培育，是典型的“概念建构课”与“度量种子课”。

二、学情精准画像【基础】【重要】

三年级学生已经建立了“长度”的概念，能够用尺子测量线段的长短，并认识了常见的平面图形。然而，从一维的长度到二维的面积，是思维维度的一次跨越。学生在学习本课之前，往往存在以下认知状态：

1.生活经验丰富但概念模糊：学生经常接触“黑板面”“桌面”等词汇，对“面”的存在有感性认识，但尚未将“面的大小”这一属性抽象出来，容易将“面积”与“周长”（即“面的边线”）混淆。

2.比较策略单一：对于两个面的大小，学生首先想到的是“看”（观察法）或“叠”（重叠法），但对于无法直接观察或重叠的面，缺乏借助“中介”进行间接比较的意识。

3.度量意识尚未觉醒：学生知道长度可以用尺子量，但不知道面积如何“量”。他们尚未形成“用小面量大面”的度量思想，这是本课需要突破的核心思维障碍。

基于此，本课的教学设计必须建立在充分激活学生生活经验的基础上，通过精心设计的认知冲突，引导学生在操作、思辨中重构认知，完成从“一维长度”到“二维面积”的思维建模。

三、教学目标与核心素养锚定

（一）教学目标

1.通过“找、摸、说”等具体活动，结合生活实例，初步理解面积的含义，能正确指出物体表面或封闭图形的面积。

2.经历比较图形面积大小的过程，在独立思考与合作交流中，探索并掌握观察法、重叠法、数方格等比较面积大小的方法，初步感知度量需要统一标准。【教学重点】

3.在面积概念建立和比较的过程中，发展【量感】（对面的大小的直观感知）和【空间观念】（能在头脑中想象和变换面的形状与大小），体会“面积”是刻画图形大小的一个量，为后续学习奠定基础。【教学难点】

（二）核心素养具体落实

1.【量感】：通过触摸感知面的大小，通过用小正方形摆拼，直观感受面积是可以测量和累加的。

2.【几何直观】：利用数方格的方法，将抽象的面积大小转化为具体的格子数量，实现“形”与“数”的初步结合。

3.【推理意识】：在无法直接比较时，能想到借助“中间图形”或“统一单位”进行推理和比较。

四、教学准备

1.教具：多媒体课件（包含地图、不同省份轮廓图）、两个颜色不同但面积接近的长方形和正方形卡纸（用于引发认知冲突）、磁性教具（大正方形、长方形、圆形、三角形小片）。

2.学具：每个学习小组一个“探究学具袋”，内含：两张不易直接比较的图形卡纸（一个长方形，一个正方形）、若干大小相同的小正方形纸片、一张印有透明网格的塑封膜、剪刀、彩笔。

五、教学实施过程【核心环节，篇幅占比最大】

（一）激活经验，具身认知——建立“面”的表象

1.情境导入，聚焦“面”

教师创设生活情境：开学了，我们需要给新书包书皮。我们要包的是书本的哪个部分？

学生回答：封面。

教师引导：请大家拿起身边的数学书，用你们的手掌，轻轻地、慢慢地摸一摸数学书的封面。闭上眼睛，用心感受，你能摸到封面的边沿吗？你能感觉到它有多大吗？

（学生动手摸，亲身体验）

教师追问：你还能像这样，摸一摸你课桌的面吗？摸一摸文具盒的面呢？

【设计意图】通过触觉的直接参与，将抽象的“面”具体化、可感化。闭眼触摸的指令是为了排除视觉干扰，让学生纯粹通过触觉去感知“面”的存在和边界，这是建立空间观念最原始、最有效的途径。

2.抽象概括，初识“面积”

教师：刚才大家摸的这些面，比如数学书的封面、课桌的面，它们都长在物体的表面上。那这些面有大小之分吗？比如，数学书封面和课桌面，哪个面大？

学生：课桌面大！

教师：是的，每个面都有它确定的大小。在数学上，我们就把“物体表面的大小”叫做它们的“面积”。（板书核心概念：物体表面的大小就是它的面积）

教师示范说：数学书封面的大小，就是数学书封面的面积。

学生模仿说：课桌面的大小，就是课桌面的面积。黑板面的大小，就是黑板面的面积。

【设计意图】从具体的触觉体验上升到语言概括，用规范、简洁的数学语言将生活经验“数学化”，完成面积概念的初步建构。这是【基础】且【重要】的环节。

（二）制造冲突，辨析概念——厘清“面”与“线”

1.图形引入，拓展概念

教师利用课件动态演示：将数学书的封面从书本上“剥离”下来，变成一个绿色的长方形。

教师提问：这个从数学书上取下来的长方形，它还有面积吗？它的面积指的是什么？

学生：有！它的大小就是这个长方形的大小。

教师小结：不仅物体的表面有面积，我们画在纸上的这些封闭图形，它们的大小也是这些图形的面积。（完善板书：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积）

2.激化矛盾，辨析周长与面积【非常重要】【高频考点】【难点】

教师在黑板上贴出一个长方形的框架（即只画出四条边，中间是空的），并在里面涂色。

教师提问：同学们看，老师给这个长方形涂上了颜色。请问，老师涂色的部分，是这个长方形的什么？

学生：面积！

教师紧接着用粉笔沿着长方形的四条边走了一圈，问：那老师刚才走的这一圈，又是这个长方形的什么？

学生：周长！

教师追问：如果我现在把这个长方形变得扁一点（改变形状），涂色的部分（面积）变了吗？走的这一圈（周长）变了吗？

引导学生理解：面积是“面”的大小，是里面的“一片”；周长是“线”的长度，是外面的一“圈”。两者描述的是图形的不同属性。

【设计意图】周长与面积的混淆是三年级学生最顽固的认知障碍。本环节通过“涂色”与“描边”两个直观动作，并借助图形的动态变化，让学生在对比中深刻理解二者的本质区别，为后续学习扫清障碍。此乃【难点】突破之关键。

（三）操作探究，建构量感——探索比较面积的方法

1.设置挑战，引发需求

教师出示两个图形：一个接近正方形的长方形和一个正方形（肉眼难以直接看出谁大谁小）。

教师：请判断这两个图形，哪个面积大？为什么？

学生纷纷猜测，意见不一。

教师：看来用眼睛观察的方法（观察法）已经无法判断了。你们还有什么好办法来比较它们的大小吗？请拿出学具袋里的图形，以小组为单位，用你们能想到的所有方法来验证一下。

【设计意图】当“观察法”失效时，认知冲突产生，激发学生主动探索新方法的强烈需求。

2.小组协作，深度探究

学生以4人小组为单位，利用学具袋中的工具（小正方形片、剪刀、透明网格膜等）进行操作探究。教师巡视指导，捕捉典型资源。此环节要充分给予学生时间和空间，让学习真实发生。

预设学生会出现以下几种典型的比较策略：

（1）重叠法（直接比较）：将两个图形叠在一起，去掉多余部分，再比较剩下部分。

（2）拼摆法（非标准单位测量）：用小正方形纸片分别摆满两个图形，数一数哪个摆的个数多。

（3）数格法（半标准单位测量）：用透明网格膜覆盖在两个图形上，通过数格子（需处理半格）来比较大小。

（4）剪拼法（转化）：将其中一个图形剪开，拼到另一个图形上进行比较。

3.展示汇报，思维碰撞【重要】【热点】

教师组织学生以小组为单位上台汇报，并按照思维层次由低到高（或由直观到抽象）的顺序进行展示。

第一组汇报重叠法（动作演示）。

第二组汇报拼摆法。

教师引导提问：你们摆的是什么？为什么想到用这个小方块去摆？

学生：用小方块铺满，看哪个铺的方块多，哪个面积就大。

教师：这个方法真好！这就把看不见的“大小”，变成了看得见的“个数”！那如果大家用的方块不一样大，结果还准确吗？

第三组汇报数格法。

教师引导学生观察：这个方法更巧妙了，直接用格子去量。同样是用格子量，为什么有的组说长方形是15格，正方形是16格；有的组却说长方形是60格，正方形是64格呢？

引导学生发现：因为格子的大小（标准）不一样！

【设计意图】通过不同方法的展示与思辨，学生不仅学到了方法，更深刻领悟到“用小面量大面”是度量面积的核心思想。而“格子大小必须统一”这一发现，为下一节课《面积单位》的学习埋下了至关重要的伏笔，让学生深刻体会到统一度量单位的必要性。这是培养【量感】的核心环节。

（四）进阶应用，深化理解——体悟“数”与“形”

1.数方格专项练习

课件出示教材中的经典练习：一组图形，下面铺满了同样大小的方格（有些图形是完整的，有些是三角形、半圆形等不规则图形）。

教师提问：下面这些图形，哪个面积最大？哪个面积最小？你是怎么比的？

引导学生明确：虽然形状不同，但只要格子同样大，我们通过数格子就能比较出大小。

【设计意图】通过数方格，学生进一步巩固“面积可以量化”的思想，并渗透“等积变形”的雏形，为今后学习不规则图形面积和面积单位做铺垫。

2.创意画图，深化概念【热点】

教师在方格图上画出两个形状不同，但所占格子数相同（比如都是6格）的图形。

教师：请看，这两个图形形状一样吗？面积一样吗？

学生：形状不一样，但面积一样，因为它们都占了6个格子。

教师布置任务：请你在学习单后面的方格纸上，也画出两个形状不同，但面积都是6格的图形。

学生独立创作，展示交流。

【设计意图】这个环节极其精妙。它打破了“形状相同，面积才相等”的思维定势，让学生深刻领悟到“面积”与“形状”是两回事。面积相同，形状可以千变万化。这不仅加深了对面积概念的理解，更极大地发展了学生的空间想象力和创造力。

六、板书设计（结构化呈现）

左侧区域：面积是什么？

物体表面或封闭图形

大小↓

面积

（涂色块展示）

中间区域：面积怎么比？

1.观察法（看）

2.重叠法（叠）

3.测量法（量）

工具：小方块、格子

本质：包含几个单位

右侧区域：核心辨析

面积（一片）

VS

周长（一圈）

七、课堂练习与评价【基础】【高频考点】

1.基础练习（全员过关）：判断下面哪些图形有面积？为什么？（出示一组图形，包括封闭的和不封闭的）。【考点：面积概念的前提】

2.易错辨析（核心考点）：判断。“课桌面的面积比数学书封面的周长大。（）”引导学生辨析不同类的量无法比较。【考点：量与量的区别】

3.思维提升（挑战）：老师有两个长方形，它们都是用同样大小的方块拼成的。第一个用了4块，第二个也用了4块，它们的面积一样大吗？它们的形状一样吗？（通过小报或学具演示，理解面积相同，形状可能不同。）

八、作业设计

1.实践性作业（必做）：回家后，找两个家里不同的物品（如：iPad屏幕和手机屏幕，或不同大小的树叶），先用手掌摸一摸它们的面，再跟爸爸妈妈说一说这两个物品的面积。最后，尝试用一种课上没用到