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2026届青海海南州高级中学高三第一学期期末考试数学试卷一、单选题1.已知，，若，则（）

A．B．C．D．2.已知为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则（）

A．B．C．D．3.幂函数在上递增，则实数（）

A．B．C．2D．2或4.设集合，则是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知正项等比数列满足，则该数列的公比为（）

A．2B．1C．D．-26.已知，，则（）

A．B．C．D．7.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则满足的实数的取值范围是（）

A．B．C．D．8.若函数在上不单调，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知复数满足，则下列选项正确的是（）

A．B．复数的虚部为C．在复平面内对应的点在第二象限D．10.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．B．点是函数的图象的一个对称中心C．函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象D．函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称11.已知椭圆C：（）的离心率为，若点P在椭圆C上，点、分别是椭圆C的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．B．C．若，则D．满足是直角三角形的点P有4个三、填空题12.已知函数,则__________.13.已知圆：与圆：有3条公切线，则实数的取值是______.14.已知三棱锥中，平面ABC，是边长为3的等边三角形，若此三棱锥外接球的体积为，那么三棱锥的体积为________.四、解答题15.在中，角的对边分别为，已知.(1)求；(2)若，，求的周长.16.已知数列为等差数列,为其前n项和,,.(1)求数列的通项公式；(2)若,数列的前n项和为，求证：.17.如图，在三棱锥中，平面，，D，E，F分别是棱，，的中点，．(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.18.已知双曲线C：的离心率为，且点在双曲线上(1)求C的方程；(2)设点A为C的左顶点，若过点的直线l与C的右支交于P，Q两点．证明：直线AP和直线AQ的斜率乘积为定值.19.已知函数．(1)若曲线在

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