2026年四川单招数学分数基础应用题集

2026年四川单招数学分数基础应用题集一、行程问题（共3题，每题6分）1.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，速度为每小时60千米。汽车出发2小时后，另一辆汽车从乙地出发开往甲地，速度为每小时40千米。求两辆汽车相遇时，距离甲地多远？2.一艘轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时4千米。轮船从上游A港顺流航行到下游B港，再逆流航行回到A港。如果总航行时间为8小时，求A港到B港的距离。3.两地相距480千米，快车从甲地出发开往乙地，速度为每小时70千米；慢车同时从乙地出发开往甲地，速度为每小时50千米。快车到达乙地后立即返回，在途中与慢车相遇。求相遇时，两车各行了多少千米？二、工程问题（共2题，每题7分）1.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工时每天比计划多修20米，结果提前5天完成任务。求工程队原计划每天修建多少米？2.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。两队合作，需要多少天才能完成？如果工程总量增加到原来的2倍，两队合作需要多少天才能完成？三、利润与成本问题（共3题，每题6分）1.某商店购进一批商品，进价为每件60元，售价为每件80元。如果商店想获得20%的利润，应该将售价提高到每件多少元？2.某品牌服装原价为200元，商店先提价20%，再打折10%出售。求打折后的售价是多少元？3.某工厂生产一种产品，每件成本为50元，售价为80元。如果销售每件产品需要缴纳5元税费，工厂要获得10万元的利润，需要销售多少件产品？四、银行利率与储蓄问题（共2题，每题7分）1.某人存入银行一笔钱，年利率为2.5%，存期3年，到期后获得利息1500元。求该人存入银行的本金是多少元？2.某储户将一笔钱存入银行，选择按年计算复利，年利率为3%，存期5年。如果每年取出利息用于消费，本金不变，求5年后该储户总共获得了多少利息？五、几何问题（共3题，每题6分）1.一个长方形的长是宽的2倍，周长为60厘米。求长方形的面积是多少平方厘米？2.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求斜边的长度。3.一个等边三角形的边长为10厘米，求其高。六、比例与百分比问题（共3题，每题6分）1.某工厂生产一批零件，合格率为95%。如果这批零件共有1000个，求合格零件的数量是多少个？2.某班有学生50人，其中男生占60%。求女生有多少人？3.某商品原价为100元，先提价10%，再打折20%出售。求打折后的售价是多少元？七、统计问题（共2题，每题7分）1.某班级有50名学生，身高统计如下：160cm以下5人，160cm-170cm20人，170cm以上25人。求该班级学生的平均身高（假设160cm以下学生的平均身高为155cm，160cm-170cm为165cm，170cm以上为175cm）。2.某公司员工月工资统计如下：3000元以下10人，3000元-4000元20人，4000元以上30人。求该公司员工的平均月工资（假设3000元以下员工的平均工资为2500元，3000元-4000元为3500元，4000元以上为4500元）。八、函数应用题（共2题，每题7分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米2元。某乘客乘坐出租车行驶了15千米，求应付车费多少元？2.某商品的原价为100元，如果按原价销售，每天可售出50件。如果每件降价1元，每天可多售出5件。求该商品售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？九、方案选择问题（共2题，每题7分）1.某工程队需要铺设一条长1000米的管道，可以选择甲、乙两种型号的管道。甲型管道每米成本为50元，乙型管道每米成本为40元，但乙型管道的铺设速度是甲型管道的1.5倍。如果工程队需要在20天内完成任务，求甲、乙两种管道各需要铺设多少米？2.某公司需要采购一批电脑，可以选择A、B两种型号。A型电脑每台2000元，B型电脑每台2500元。如果公司预算为10万元，且要求至少采购20台电脑，求A、B两种型号电脑各采购多少台时，总成本最低？最低成本是多少元？十、行程与时间综合问题（共2题，每题7分）1.甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，速度为每小时60千米。汽车出发1小时后，另一辆汽车从乙地出发开往甲地，速度为每小时50千米。求两辆汽车相遇时，距离甲地多远？2.一艘轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时5千米。轮船从上游A港顺流航行到下游B港，再逆流航行回到A港。如果总航行时间为12小时，求A港到B港的距离。答案与解析一、行程问题1.答案：120千米解析：设相遇时，从甲地出发的汽车行驶了x小时，则从乙地出发的汽车行驶了(x-2)小时。根据题意，60x+40(x-2)=300，解得x=3。所以，距离甲地60×3=180千米；距离乙地300-180=120千米。答：相遇时，距离甲地120千米。2.答案：240千米解析：顺流速度为24千米/小时，逆流速度为16千米/小时。设A港到B港的距离为y千米，则总航行时间为y/24+(480-y)/16=8。解得y=240千米。答：A港到B港的距离为240千米。3.答案：快车300千米，慢车180千米解析：设相遇时，快车行驶了t小时，则慢车行驶了t小时。快车行驶的总路程为70t+70(t-5)=140t-350，慢车行驶的总路程为50t。根据题意，140t-350+50t=480，解得t=4。快车行驶了70×4=280千米，慢车行驶了50×4=200千米。答：相遇时，快车行驶了280千米，慢车行驶了200千米。二、工程问题1.答案：30米/天解析：设原计划每天修建x米，则实际每天修建x+20米。根据题意，1200/(x+20)=1200/x-5，解得x=30。答：原计划每天修建30米。2.答案：12天，24天解析：甲队的工作效率为1/20，乙队的工作效率为1/30，合作效率为1/20+1/30=1/12。所以，合作完成需要1200/(1/12)=12天。工程总量增加到2倍，则需要12×2=24天。答：合作完成需要12天；工程总量增加到原来的2倍，需要24天。三、利润与成本问题1.答案：80元解析：设售价提高到每件y元，则利润为(y-60)/60=20%。解得y=80元。答：售价提高到每件80元。2.答案：160元解析：提价后售价为200×(1+20%)=240元，打折后售价为240×(1-10%)=216元。答：打折后的售价为216元。3.答案：20000件解析：每件产品的利润为80-50-5=25元。需要销售200000/25=8000件。答：需要销售20000件。四、银行利率与储蓄问题1.答案：60000元解析：设本金为x元，则利息为x×2.5%×3=1500，解得x=60000元。答：本金为60000元。2.答案：3675元解析：第一年利息为10000×3%=300元，第二年利息为(10000+300)×3%=309元，以此类推。总利息为300+309+318+327+336=1500元。答：总共获得了1500元利息。五、几何问题1.答案：200平方厘米解析：设宽为x厘米，则长为2x厘米，周长为60=6x，解得x=10。面积为10×20=200平方厘米。答：面积为200平方厘米。2.答案：10厘米解析：根据勾股定理，斜边长度为√(6²+8²)=10厘米。答：斜边长度为10厘米。3.答案：8.66厘米解析：高为√(10²-5²)=√75≈8.66厘米。答：高为8.66厘米。六、比例与百分比问题1.答案：950个解析：合格零件数量为1000×95%=950个。答：合格零件数量为950个。2.答案：20人解析：女生数量为50×(1-60%)=20人。答：女生有20人。3.答案：188元解析：提价后售价为100×(1+10%)=110元，打折后售价为110×(1-20%)=88元。答：打折后的售价为188元。七、统计问题1.答案：165.4cm解析：平均身高为(5×155+20×165+25×175)/(5+20+25)=165.4cm。答：平均身高为165.4cm。2.答案：3750元解析：平均工资为(10×2500+20×3500+30×4500)/(10+20+30)=3750元。答：平均月工资为3750元。八、函数应用题1.答案：50元解析：起步价10元，实际行驶15千米，则费用为10+(15-3)×2=28元。答：应付车费50元。2.答案：售价180元，最大利润1600元解析：设售价为x元，则每天销售量为50+5(200-x)，利润为(x-100)(50+5(200-x))。求导并解得x=180元，最大利润为1600元。答：售价180元，最大利润1600元。九、方案选择问题1.答案：甲型管道200米，乙型管道800米解析：设甲型管道铺设x米，则乙型管道铺设(1000-x)米。根据题意，x/50+(1000-x)/40=20，解得x=200。答：甲型管道200米，乙型管道800米。2.答案：A型电脑20台，B型电脑30台，最低成本97000元解析：设A型电脑采购x台，则B型电脑采购(100000/2000-x)台。总成本为2000x+2500(50-x)，求导并解得x=20。答：A型电脑20台，B型电脑30台，最低成本97000元。十、行程与时间综合问题1.答案：150千米解析：设相遇时，从甲地出发的汽车行驶了x小时，则从乙地出发的汽车行驶了(x-1)小时。根据题意，60x+50(x-1