山东青岛市城阳第八中学2025-2026学年第二学期第一次阶段性检测数学试题（无答案）

青岛市城阳第八中学第二学期第一次阶段性检测数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分)1.

下列运算，正确的是（

）A．a3+a3=2a6 B．a2.

“春季是甲流的高发期，甲流是一种由H1N1病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途径是空气传播和接触传播．为预防甲流病毒感染，同学们应注意个人卫生，加强锻炼，增强自身免疫力，流感流行时期应避免到人群密集场所．”甲流病毒的直径约为0.000000081m，用科学记数法表示该数据为（

）A．0.81×10-7 B．8.1×10-8 C．8.1×3.

计算-22025×1A．2 B．-12 C．1 D4.

下列各式中能用平方差公式计算的是（

）A．-x+2yx-2y B．1-5m5m-1 C．3x-5y3x+5y 5.

如图，直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOD，若∠1=36∘，则∠COE等于（

）

A．72° B．95° C．100° 6.

如图，给出的下列条件中不能判断a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠4+∠5=180° C．∠2=∠3 D．∠2=∠5

7.

如图，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2=()A.45° B.135° C.140° D.105°8.

折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中BA⊥AE，垂足为A，CD∥AE，则∠ABC+∠BCD=（

）

A．200° B．230° C．250° D．270°9.

给出下列式子：

①3a+43a-4=9a2-4③3x-yx+y=3x2-2xy+y2A．④ B．③ C．② D．①10.

观察各式：x-1x+1=x2-1；x-1x2A．-22025+13 B．-22026+13 C二、填空题(本大题共6小题，每小题3分)11.

已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为

°．12.

若x2-mx+33x-2的积中不含x的二次项，则m的值是13.

计算：图1为某校七（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m，n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1，S2分别表示七（1）（2）两个班级的基地面积．若m+n=5,m-n=1，则S1-S214.

已知9m=3，27n=4，则32m+3n=

．15.

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，点D，C分别折叠到点M，N的位置上，若∠EFG=54°，则∠1=

．

16.

如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC=41°20'时，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM=

．

三.解答题（共717.

(20分)计算：(1)14(2)用乘法公式计算：20162(3)3x+y-23x-y+2(4)4ab18.

(7分)先化简，再求值：

2x+2y2-2x+y19.

(5分)一个“数值转换机”如图所示，完成下表并回答下列问题：输入1-2-11⋯输出11⋯（1）根据上述计算你发现了什么规律？

（2）请说明你发现的规律是正确的．20.

(8分)完成下面的证明：

如图，已知AB∥EF，EP⊥EQ，∠1+∠APE=90°，求证：AB∥CD．

证明：∵AB∥EF，

∴∠APE=

________

（

________

），

∵EP⊥EQ（已知），

∴∠PEQ=

________

（

________

）．

即∠2+∠3=90°．

∴∠APE+∠3=90°．

∵∠1+∠APE=90°（已知），

∴∠1=∠3（

________

）．

∴

________

∥CD（

________

）．

又∵AB∥EF（已知），

∴AB∥CD（

________

）．21.

(6分)如图，∠A+∠D=180∘，CD//EF．若∠CFE=75∘，求∠B22.

(8分)如图，∠ABC的平分线BG交AC于点G，DE∥BG，∠BDE+∠BGF=180°(1)判断AB与FG有怎样的位置关系？说说你的理由(2)已知∠ADE=30°，求∠GFC的度数23.

(10分)实践教学：

某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院，同学们对于两个建筑的占地面积(图中阴影)展开了讨论．

数据采集：

两组同学分别对建筑物进行了数据测量，数据如图所示．

数据应用：(1)请分别计算这两个建筑物的占地面积；(2)其中a224.

(12分)【例题讲解】

例当k取何值时，100x2-kxy+49y2是一个完全平方式？

解决此类问题的关键是熟练掌握完全平方公式：a±b2=a2±2ab+b2的结构特征．因为，100x2-kxy+49y2是一个完全平方式，故将100x2-kxy+49y2写成10x2±140xy+7y2，根据多项式对应项的系数相等，得到k=±140．

【方法巩固】