六年级数学毕业复习知识点总结

六年级数学毕业复习知识点总结亲爱的同学们，小学阶段的数学学习即将画上圆满的句号。这份知识点总结，希望能帮助大家系统梳理六年来所学的数学知识，查漏补缺，巩固基础，为即将到来的毕业检测做好充分准备。数学的世界充满逻辑与趣味，回顾的过程也是温故知新的过程，让我们一起启航，梳理知识的脉络，为未来的学习打下坚实的基石。一、数与代数（一）数的认识1.整数：*自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即0，1，2，3，……。最小的自然数是0。*整数的读写：读数和写数都要从高位起，注意0的读法与写法。*整数的大小比较：位数多的数大；位数相同，从最高位比起。*整数的改写与近似数：将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。*因数与倍数：如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。*2、3、5的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。*奇数与偶数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。0是偶数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。2.小数：*意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……的数。*性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。*大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比较十分位，依此类推。*小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；反之则缩小。3.分数（百分数）：*意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是约分和通分的依据。*约分与通分：约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。*分数的大小比较：同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母小的分数大；异分母分数，先通分再比较。*分数、小数、百分数的互化：掌握三者之间互化的方法和技巧，这在解决实际问题时非常重要。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（小数），表示求这个数的几分之几（十分之几、百分之几……）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*掌握整数、小数、分数四则运算的计算法则，注意小数点的处理和分数加减法中的通分、约分。2.运算定律与简便计算：*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)*能运用运算定律和性质进行简便计算，提高计算效率和准确性。3.运算顺序：*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（三）式与方程1.用字母表示数：*用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母前面。2.简易方程：*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。*解方程：求方程的解的过程。*解方程的依据是等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。（四）比和比例1.比的意义和性质：*意义：两个数相除又叫做两个数的比。*各部分名称：比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫比值。*基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用比的基本性质可以化简比。*化简比与求比值的区别：化简比的结果是一个最简整数比（可以是分数形式）；求比值的结果是一个数（可以是整数、小数或分数）。2.比例的意义和基本性质：*意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的依据。*解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例：*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系式：y/x=k(一定)。*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。关系式：x×y=k(一定)。*能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。二、图形与几何（一）图形的认识1.直线、射线和线段：*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可度量。*线段：有两个端点，可以度量长度。两点之间线段最短。2.角：*意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。*度量：用量角器量角的大小，单位是“度”（°）。*分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。3.平面图形：*三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。*特性：稳定性。*按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。*按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。*内角和：三角形的内角和是180°。*面积公式：S=a×h÷2(a为底，h为对应底上的高)*四边形：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形。特性：不稳定性。面积公式：S=a×h*长方形：有一个角是直角的平行四边形。面积公式：S=a×b*正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。面积公式：S=a²或S=a×a*梯形：只有一组对边平行的四边形（等腰梯形、直角梯形）。面积公式：S=(a+b)×h÷2(a、b为上、下底，h为高)*圆：*意义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。*各部分名称：圆心（O）、半径（r）、直径（d）。在同圆或等圆中，d=2r或r=d/2。*圆周率（π）：圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数，通常取3.14。*周长公式：C=πd或C=2πr*面积公式：S=πr²4.立体图形：*长方体和正方体：*特征：都有6个面，8个顶点，12条棱。正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等）。*表面积：长方体S=2(ab+ah+bh)；正方体S=6a²*体积（容积）：长方体V=abh；正方体V=a³；通用公式V=Sh(S为底面积，h为高)*圆柱和圆锥：*圆柱：由两个大小相等、互相平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。*侧面积：S侧=C×h=πdh=2πrh*表面积：S表=S侧+2S底*体积公式：V=S底×h=πr²h*圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。*体积公式：V=S底×h×1/3=πr²h×1/3(等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍)（二）图形的测量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。掌握它们之间的进率及换算。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。掌握它们之间的进率及换算，特别是公顷与平方米的关系。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。掌握它们之间的进率及换算。4.常用的时间单位：年、月、日、时、分、秒。掌握它们之间的进率及24时计时法。5.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。掌握它们之间的进率及换算。（三）图形的运动1.平移：物体或图形沿着直线移动，而本身的方向不发生改变的运动现象。平移后图形的形状、大小、方向不变，位置改变。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动的现象。旋转后图形的形状、大小不变，方向和位置改变。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（四）图形与位置1.方向与位置：能根据方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）和距离确定物体的位置。2.数对：在方格纸上，用数对（列数，行数）来表示物体的位置。三、统计与概率（一）数据的收集与整理1.数据的收集：通过调查、测量、实验等方式获取数据。2.数据的整理：常用的方法有分类、排序、制作统计表等。3.统计表：把收集到的数据加以整理，填写在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题。（二）统计图1.条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。优点是能清楚地看出各种数量的多少。2.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点是不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。3.扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。优点是能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。*能根据需要选择合适的统计图表示数据，并能从统计图中获取有效信息，进行简单的分析和预测。（三）可能性1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的（一定发生或不可能发生），有些则是不确定的（可能发生，也可能不发生）。2.可能性的大小：不确定事件发生的可能性有大有小，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并能比较可能性的大小。四、数学思考与实践应用（一）解决问题的策略1.常用策略：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律、转化、假设等。2.一般步骤：理解题意（明确条件和问题）——分析数量关系（找出已知条件和问题之间的联系）——列式解答（选择合适的方法计算）——检验与反思（检查答案是否正确，方法是否合理）。（二）常见的量的实际应用结合生活实际，正确运用长度、面积、体积（容积）、质量、时间等单位解决问题，进行单位间的化聚。（三）典型应用题如行程问题（相遇、追及）、工程问题、分数（百分数）应用题（求一个数的几分之几是多少、已知一个数的几分之