2026年高考考前预测卷-数学（全国一卷01）（考试版）

/2026年高考考前预测卷高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（热点）已知集合A={x∣−2≤x<1},B=m,3，且A∩B的元素个数是一个，则实数mA．(−2,1) B．[−2,1] C．[−2,1) D．(−2,1]2．已知复数z满足1−iz=i，则在复平面内复数zA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知双曲线C:x2a2−y2A．2 B．233 C．44．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<π2有两条相邻的对称轴x=π12A．−π4 B．π4 C．−5．已知fx是定义在R上的偶函数，且f4−x=fx，当0≤x≤32时，A．−1 B．1 C．3 D．76．（新情境）如图，设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量OP=xe1+ye2，则把有序数对(x,y)叫作向量OP在坐标系xOyA．5−5 B．3 C．337．若实数x、y、z满足1+2x=3y=5z，则A．x>y>z B．y>z>xC．y>x>z D．x>z>y8．（改编题）已知点M，N为圆x2+y2−2y−3=0上两点，且MN=23，点P在直线3x−y−5=0上，点A．1 B．2 C．3 D．4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．2025年9月20日，四川省城市足球联赛（简称“川超”）开幕式暨揭幕战观众达21448人．为了解各年龄层对“川超”的关注程度，随机选取了200名年龄在10,50的观众进行调查，并绘制如下的频率分布直方图，则（

）A．a=0.03 B．该场观众年龄众数的估计值为40C．该场观众年龄50%分位数的估计值为35 D．该场观众年龄平均数的估计值为3510．如图，四棱台ABCD−A1B1C1D1中，底面A．BD//BB．DD1//C．若∠BAD=60°，则该四棱台的体积为14D．DD111．已知抛物线E：y2=2pxp>0的焦点为F，抛物线E的准线交x轴于点G，抛物线E上一点T4,y0到点F的距离为6，点A，B是抛物线A．p=4B．若AB中点M的纵坐标为2，则直线AB的斜率为2C．若OA⊥OB，则直线AB恒过点4,0D．若直线AB过点F，则直线AG，BG的斜率之和为0第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．记Sn为等比数列an的前n项和，若S3=8,13．已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=x214．已知不透明盒子中装有4个大小、形状、质地完全相同的小球，分别标注数字2，0，2，6，每次随机抽取1个球，记下标号后放回，摇匀后进行下一次抽取，共抽取4次，记X为抽到数字2，0，6的次数的最大值，则X的数学期望EX=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）（新情境）人工智能技术（简称AI技术）已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，并迅速在各行各业中得到应用和推广，教育行业也不例外．某市教体局为调查本市中学教师使用AI技术辅助教学的情况，随机抽取了该市120名中学教师，统计了他们一周内使用AI技术帮助制作课件的情况，并将一周内使用AI技术帮助制作课件的节次不少于4次的认定为喜欢使用AI技术，否则认定为不喜欢使用AI技术，经统计得到如下列联表．年龄是否喜欢使用AI技术合计是否不超过45岁461460超过45岁322860合计7842120(1)依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为该市中学教师是否喜欢使用AI技术与年龄有关；(2)将频率视为概率，现从所抽取的120名中学教师中随机抽取一人，在抽中喜欢使用AI技术的教师的条件下，求此人年龄超过45岁的概率．附：χ2=nα0.10.010.001x2.7066.63510.82816．（15分）已知等差数列an的公差为d(d≠0),(1)求an(2)若bn=1anan+117．（15分）如图，在正四棱台ABCD−A1B1C1D(1)证明：AA(2)平面A1EC1把四棱台ABCD−A1B(3)求平面A1EC18．（17分）已知椭圆C:x2a2+(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知点A0,2，点B是椭圆长轴上一个动点（不与椭圆中心O和顶点重合），过点B作x轴的垂线交椭圆于P，Q两点，直线AP与椭圆C交于另一点M，直线AQ与椭圆C交于另一点N①