高考数学知识点总结资料-高考数学知识点2023

高考数学知识点总结的资料_高考数学知识

点2023

在高中阶段学习数学是一个循序渐进的过程，高中数学涉及的学问

点许多，需要把高中三年的数学学问点（总结）起来，这样比较有利

于复习，下面由我为大家整理有关高考数学学问点总结的资料，盼望

对大家有所关心！

名目

高考数学学问点：参数方程

高考数学学问点：推断函数值域的方法

高考数学学问点总结：导数

如何高效的把握高中数学

高考数学学问点：参数方程

一、坐标系与参数方程：

1、坐标系是解析几何的基础。在坐标系中，可以用有序实数组确

定点的位置，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的（方法）刻

画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系。极坐标系、柱

坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图

形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简洁。

2、参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是

曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比

用一般方程表示更便利。学习参数方程有助于同学进一步体会解决问

题中数学方法的敏捷多变。

二、高中数学学问点之参数方程定义

一般的，在平面直角坐标系中，假如曲线上任意一点的坐标x,y

都是某个变数t的函数x=f(t)、y=g(t)

并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在

这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x,丫的

变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的

坐标间关系的方程叫做一般方程。(留意：参数是联系变数x,y的桥

梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意

义的变数。

三、高中数学学问点之参数方程

圆的参数方程x=a+rcosBy=b+rsin8(a,b)为圆心坐标r为圆半径0为参

数

椭圆的参数方程x=acos0y=bsin0a为长半轴长b为短半轴长0为参

数

双曲线的参数方程x=asec6(正割)y=btan6a为实半轴长b为虚半轴

长0为参数

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高考数学学问点：推断函数值域的方法

1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需留意自变量的取值范

围。

2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域简单

确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_Vcx-d(a,b,c,d均

为常数旦ac不等于0)的函数常用此法求解。

3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?,则常

用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△20,确定

y的范围，即原函数的值域

4、不等式法：利用a+b"Vab(其中a,b£R+)求函数值域时，要时刻

留意不等式成立的条件，即〃一正，二定，三相等〃。

5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函

数的定义域，依据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点,

确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(axO)型函数的值域，可采纳反函

数法，也可用分别常数法。

6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在依据其单调性求函

数值域，常用到函数y=x+p/x(p0)的单调性：增区间为(-8,-Vp)的左开

右闭区间和(Vp,+8)的左闭右开区间,减区间为(-Vp⑼和。Vp)

7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，依据其图像特

点确定值域。

高考数学学问点：求函数单调性的基本方法

解：先要弄清概念和讨论目的，由于函数本身是动态的，所以推断

函数的单调性、奇偶性，还有讨论函数切线的斜率、极值等等，都是

为了更好地了解函数本身所采纳的方法。其次就解题技巧而言，当然

处有变化△x(x-xC)也在该邻域内)时，相应地函数变化ay=f(x)

-f(xO);假如△y与△x之比当△x玲0时极限存在，则称函数y=

f(x)在点xO处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点xO处的

导数记为f(xO),即导数其次定义

(三)导函数与导数

假如函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区

间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值,

都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原

来函数y=f(x)的导函数，记作y,f(x),dy/dx,df(x)/dxo导函数简称导

数。

(四卜单调性及其应用

1.利用导数讨论多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f?(x)

(2)确定f?(x)在(a,b)内符号(3)若f?(x)O在⑶b)上恒成立，则f(x)

在⑶b)上是增函数;若f?(x)O在(a,b)上恒成立，则f(x)在(a,b)上是

减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f?(x)

(2)f?(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f?(x)O的解集

与定义域的交集的对应区间为减区间

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如何高效的把握高中数学

一、把学问点进行分类

高中三年所学的学问点并不少，但是假如进行分类的话，总的来说

也不过八，九个系列。所以要想更高效的把握高中数学学问点，可以

通过把学问点进行分类的方法来达到。你可以想象，不同的学问点系

列分别放进不同的箱子，把每个箱子里的学问点挨个解决掉，就能够

有很不错的把握高中数学学问点了。

二、要根据任务来划分方案

把高中数学学问点进行了分类，接下来要把各个类别的学问点安排

给自己，也就是给大脑安排任务，只有大脑完全把握了才能够在高考

中取得好成果。每个类别的学问点不行能一次性解决掉，我们需要有

方案性的去攻克它们。

要留意把各个类别的学问点根据难易程度和内容的差异性来制定

方案，比如这个类别的学问点也许要花多长时间，另一个类别可能会

花的时间会更长或更短，可以把每天的学习时间中的一部分用来制定

高中数学学问点的把握上。当然最好是把你的方案写出来，列出大纲,

这样就可以目标明确的去执行了。

三、时间的支配要留意合理化

要制定方案是很简单的，但是最难的还是在于是不是能够真正有效

的去执行这些方案。假如要想让你的方案很完善，需要两个方面的支

撑：一个方面是这个目标是可以量化的;另一个方面是目标制定的时

间是可以掌握的。

需要明确下目标制定的时间是可以掌握的，就是把高中数学学问点

的学习当作大大小小的任务，而这些任务不要一开头就是内