光纤传输原理

三、光纤传输原理

分析光波在光纤中的传输可应用两种理论：射线理论和波动理论。前者是一个近似的

分析方法，但简洁直观，对定性理解光的传播现象很有效，而且对光纤半径远大于光波长

的多模光纤能供应很好的近似，但在应用上有它的局限性。后者是严密的解析方法，为了

全面分析光纤中光的传播、信号失真、功率损耗，特殊是分析单模光纤和得出全面的定量

结果，就必需采纳波动理论方法，即求解麦克斯韦方程并满意光波导的边界条件。光纤传

播原理的理论分析是简单的，这里只是粗糙地进行概念性描述，并引出与光纤传输特性有

关的参量。

1.光学中的反射、折射原理

光波是波长极短的电磁波，因此可采纳光波长入-0时的几何光学进行分析。于是一条

很细很细的光束，它的轴线就是光射线，简称射线，它代表光能量传输的方向。光在同一

媒质中传播时是直线前进，在不同媒质传播时，在媒质交界面处要发生反射和折射。

如图3-12媒质I和□的折射率分别是nl和n2当光射线从媒质I入射到界面上时，

则一部分能量被反射，另一部分能量进入媒质H发生折射，由于光波本质上是电磁波，这

时可采用平面电磁波的电磁场方程式和无穷大平面交界面边界条件，求得光波的反射和折

射定律（这里仅考虑传播方向的），即

式中01和01'分别是射线的入射角和反射角，二者相等；02是射线的折射角;vl、

v2和nl、n2分别为媒质I、媒质II中的光速及其折射率，二者关系为n=，c是光在

真空中的传播速度（c«3xl08m/s）,媒质的折射率（v）越大，在其中的光速（v）就愈

低。

依据式(3-2),假设ill>n2,则bin02>sin01,必有02>61e现在渐渐增大入射

角61,当增大到肯定程度时，02就变为90°,光不能进入媒质n,此时的入射角称为临

界角0301=06，这时

sm0=-凡i-

%(3-3)

下面考虑折射与反射的两种状况：

①在假设的nl>n2条件下，当01>9c时,能量全部被反射，不发生折射，这种现象

称为全反射。由此可见，当光波从光密(n值大的)媒质入射到光疏(n值小的)媒质时，

光射线的入射角61>0c时，将发生全反射。

②假设nl<n2,由式(3-2)可知,sin02<sin01(92<01),这样,光波入射到分

界面时,不论其入射角有多大，总有一部分能量要折射到媒质口中，不行能发生全反射。

因此，为使光波限制在光纤纤芯中传输，必需使纤芯的折射率高于包层的折射率。

有时为说明问题便利，入射角01用入射余角6z来表示,于是临界角(余角)表示为

。“=90-^f=arccos—

"1(3-4)

2.光纤导波形成的概念

这里仅以阶跃型多模光纤进行简洁说明。

当光波入射到光纤后，光纤内一般消失两种形式的光射线。一种是处在同一平面内并

经过光纤的轴，在纤芯和包层交界面上全反射，使能量集中在纤芯内，这种射线称为子午

线［图3-13（a）］,另一种射线不在一个平面内且不经过光纤的轴，在边界处也作全反射，

同样是反射角等于入射角［图3-13（b）］,这类射线称为斜射线

图3-13阶跃型多模光纤中的两种射线

子午线是平面曲线，斜射线是空间曲线。

由于斜射线状况比较简单，又由于子午线的分析能代表光纤中光波传播的一般状况，

因此仅对子午线进行争论。

入射到光纤纤芯里的光，可以用很多条光射线来代表。为简洁起见，假设nl和n2都

是常数，且对于阶跃型多模光纤，这些射线分别以某一个合适的角度射到芯子与

nl>n2o

包层的交界面上，如上面已指出的，只要在光纤内光射线与光纤轴线（或与纤芯包层交界

面）所形成的角度6z<0z,就可以在交界面上得到全反射（在光纤又称全内反射\如图

3-14中，光线A是满意全反射条件的，因此光线A就被界面多次反复全反射限制在纤芯

内，以"之字形"路径向前行进，形成传输波。光线B的入射角0z>ez,故辐射出纤芯外

而很快衰减掉。

图3-14光纤中光的传播和接受角

3.光学参量和结构参量

光纤的光学参量连同光纤的结构参量（芯径2a和包层直径2b）打算了光纤的特性。

①相对折射率差△

它是用以表征纤芯与包层折射率差别的一个参量，定义为

4=----1

2"(3-5)

因纤芯的折射率m略大于包层的折射率n2,故A很小，可近似表示为

%(3-6)

△通常用百分数表示。GI型光纤典型值为1%左右，SM型光纤典型值为0.1~03%

因临界角(余角)4cz=arccos，■,故

sin8a=Jl-cos2=u.-(—)2=-TlZ

V%(3-7)

可见△也大，0cz表示即使与光纤纵轴的夹角较大的光射线，也能够限制在光纤芯子

内向前传播。但采纳小的△值可以改善光纤的带宽特性。因此，△与光纤损耗和带宽有亲

密关系。

②接受角(接受光圆锥的半角)Omax

角0max表示在光纤中形成全反射的光线时，在空气中的最大入射角。下面仍采用图

3-14求光从空气中射入到光纤端面时，光纤所能允许的接受角Qmax.

设光射线进入光纤后的轴向角为Ocz,依据折射定律得

«osm^max=nisin

式中空气的折射率为加，且为=1，所以

Sin^max=ni(3-8)

为使光源放射的光有效地射入到光纤内而传播光的入射角必需在20max范围以内。

从立体观点看20max构成一个圆锥。因nl和n2差别很小，Omax很小,故

NA表示光纤捕获入射光的力量。NA愈大，即6max愈大,光纤捕获光的力量愈强。

为增加进入光纤的光功率,盼望NA愈大愈好，但NA大将影响光纤带宽。通信用的光纤

△值很小，因而数值孔径并不大。

④折射率分布系数a

光纤折射率的分布可用下式表示：

式中r是光纤轴心至观看点的距离，nl代表纤芯口心的最大折射率，包层内折射率分

布是匀称的。其中a二称为折射率分布系数。a=l,2。时的分布曲线如图3-15所示。a=8

代表阶跃型光纤的折射率分布；a«2代表渐变型光纤的折射率分布;a=l为三角形折射率

分布。

图3-15折射率分布

⑤光纤结构参量

对于抱负的光纤断面，纤芯外圆和包层外圆都应是同心圆，如图3-16(a)所示。断

面结构由纤芯直径（芯径）和包层直径（外径）打算，但实际制造的光纤总略微有些

变形，因此还需定义其他几个参数，如图3-16（b）所示。这些参数是评价光纤质量

和接续损耗的重要依据，其中芯径更是作为争论光在光纤中传播的重要参数。

4.传输模式

简洁说模式就是指电磁场的“波型〃。

在前面射线法的争论中，好像只要满意全内反射条件，连续转变入射角的任何光射线

都能在光纤纤芯内传输，其实不然。只有使光强在光纤径向上的分布形成驻波状态的那些

光射线才能