冀教版（2024）数学七年级下 第7章 相交线与平行线 单元测试（含答案）

冀教版（2024）七年级下第7章相交线与平行线单元测试一．选择题（共12小题）1．下列图形中，∠1与∠2不属于同位角的是（）A．B．C．D．2．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，则∠DBC的度数为（）A．25°B．20°C．15°D．18°3．如图，直线a∥b,三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=60°，那么∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC=70°，则∠BAD=（）A．70°B．100°C．110°D．130°5．将一副三角尺平放在桌面上，如图所示．若AB∥CE，则∠BCD的大小为（）A．100°B．120°C．135°D．150°6．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°7．将一块直角三角尺ABC按如图方式放置，A、B两点分别落在直线m、n上，已知直线m∥n,且∠2=25°，则∠1的度数为（）A．∠1=20°B．∠1=35°C．∠1=45°D．∠1=50°8．（2026•沙市区校级模拟）将一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（）A．15°B．10°C．20°D．25°9．如图，现有一平面镜PQ．入射光线AO经平面镜反射后，反射光线为OB，ON为法线，其中ON⊥PQ．若CD∥OA，∠CDO=121°，则入射角∠AON的度数为（）A．21°B．31°C．35°D．121°10．当光波从一种介质传播到另一种具有不同折射率的介质时，会发生折射现象．如图，光线EF从液体中射向空气发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行．已知∠GFH=42°，∠CEF=120°，则∠HFB的度数为（）A．42°B．28°C．18°D．20°11．如图，AD∥BC，∠D=∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE=∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH=110°，则∠BEG的度数为（）A．30°B．35°C．45°D．50°12．如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN=3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP=3：2，设∠A=α，则∠E的度数用含α的式子一定可以表示为（）A．2αB．72°+C．108°−D．90°-α二．填空题（共5小题）13．如图，直线AB与CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=44°，则∠DOE的度数为______．14．如图，AF是∠BAC的角平分线，DF∥AC，若∠BDF=60°，则∠1的度数为______．15．如图，把一张对边平行的纸条沿EF按图中那样折叠，点B、C分别落在点H、G处，若∠FEH=124°，则∠1=______．16．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE是∠BAC的外角∠FAC的平分线，ED∥AB交AC于点G．下列结论：①AE=AG；②△ADG是等腰三角形；③AG=12DE17．如图，直线AB∥CD，点E、F分别为直线AB和CD上的点，点P为两条平行线间的一点，连接PE和PF，过点P作∠EPF的平分线交直线CD于点G，过点F作FH⊥PG，垂足为H，若∠DGP-∠PFH=120°，则∠AEP=______°．三．解答题（共5小题）18．如图，已知∠AOB=130°，OC是∠AOB内的一条线段，且OC⊥OB，过点C作CM平行OA，交OB于点M．

（1）求∠MCO的度数；

（2）过点O作射线OD，若∠AOD=45°，求∠COD的度数．19．如图是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上半身GD与拉绳AB构成的∠GBA为110°，上半身GD与滑轨CH构成的∠GDH为70°．

（1）证明：AB∥CD；

（2）若拉绳与地面平行，即AB∥EF，∠ACE=90°，∠CEF=50°，求∠A的度数．

20．如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，∠1+∠2=90°．

（1）试说明：AB∥CD；

（2）若OB平分∠DOE，∠3=4∠2，求∠OPB的度数．21．如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B=∠D，∠1+∠2=180°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠E=27°，求∠DAE的度数．22．已知：AB∥CD，点B在直线AB、CD之间，连接EA、BC．

（1）如图1，若∠A=80°，∠C=50°，求∠ABC的度数；

（2）如图2，若AF平分∠BAE，CF平分∠DCE交AF于点F，求∠AEC∠AFC的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长AE交DC于点G，在AG延长线上取一点K，连接FK交CD于点H，CL⊥AF，若∠BAF=40°，∠AFK=∠CHF．求∠GKH的度数．

冀教版（2024）七年级下第7章相交线与平行线单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、C 2、C 3、A 4、C 5、D 6、D 7、B 8、A 9、B 10、C 11、B 12、B 二．填空题（共5小题）13、68°； 14、30°； 15、68°； 16、②③； 17、30； 三．解答题（共5小题）18、解：（1）∵OC⊥OB，

∴∠BOC=90°，

∵∠AOB=130°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°，

∵CM∥OA，

∴∠MCO=∠AOC=40°；

（2）当OD在∠AOB内部时，

∵∠AOD=45°，∠AOC=40°，

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=45°-40°=5°；

当OD在∠AOB外部时，

∵∠AOD=45°，∠AOC=40°，

∴∠COD=∠AOD+∠AOC=45°+40°=85°，

综上所述，∠COD的度数为5°或85°．19、（1）证明：∵∠GDH+∠GDC=180°，∠GDH为70°，

∴∠GDC=110°，

∵∠GBA为110°，

∴∠GBA=∠GDC，

∴AB∥CD；

（2）解：如图，

∵AB∥CD，AB∥EF，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠A=∠ACM，∠ECM=∠CEF=50°，

∵∠ACE=∠ACM+∠ECM=90°，

∴∠ACM=40°，

∴∠A=40°．20、解：（1）∵AO⊥BO，

∴∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠2=90°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠AOC=∠1，

∴AB∥CD；

（2）∵OB平分∠DOE，

∴∠DOE=2∠2，

∵∠3=4∠2，∠3+∠DOE=180°，

∴4∠2+2∠2=180°，

∴∠2=30°，

∴∠DOE=60°，

∵AB∥CD，

∴∠DOE+∠OPB=180°，

∴∠OPB=120°．21、（1）证明：∵∠1+∠CFE=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠2=∠CFE，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠ECF（两直线平行，同位角相等），

∵∠B=∠D，

∴∠D=∠ECF，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠E=27°．22、解：（1）如图，过点E作EG∥AB，则AB∥CD∥EG，

∴∠GEA=∠A，∠GEC=∠C，

∴∠GEA=80°，∠GEC=50°，

∴∠AEC=∠GEA+∠GEC=130°；

（2）如图，过点E作EG∥AB，则AB∥CD∥EG，

∴∠GEA=∠BAE，∠GEC=∠ECD，

∴∠AEC=∠GEA+∠GEC=∠BAE+∠DCE，

同理∠AFC=∠FAB+∠FCD，

由条件可知∠FAB=12∠EAB，∠FCD=12∠ECD，

∴∠AFC=12∠EAB+12∠ECD=12（∠EAB+∠ECD）=12∠AEC．

∴∠AEC∠AFC=2；

（3）分别过点E，L，K，F作AB的平行线EM，LN，KS，FT，则EM∥LN∥KS∥FT∥AB∥CD，

设∠EAF=α，∠LCF=β，∠CFK=γ，则∠EAF=∠BAF=α，∠LCF=∠HCF=β，∠CFH=γ，

∴∠ALM=∠BAF=α，∠CEN=∠DCE=2β，

∵CL⊥AF，

∴∠CLA=90°，

∵AF平分∠BAE，∠BAF=40°，

∴∠EAF=∠BAF=α=40°，

∴∠MLE=∠CLA-∠ALM=90°-α，

∴∠AEL=50°，

∵∠MLE+∠NEL=180°，∠AEN=∠BAE=2α，

∴90°-α+2α+50°=180°，即α=40°，

∴∠BAE=2α=80°=∠AGC，

∵∠AGC+∠GEN=∠AGC+∠CEN+∠CEG=180°，

∴80°+50°+2β=180°，即β=25°，

∴∠CEN=2β=50°，

∴∠AEC