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文档简介
曲边梯形的面积的求法：第一步：分割第二步：取近似
第三步：求和第四步：取极限微元法1、选取积分变量.例如选取确定其范围为在其上任取一个子区间以点处的函数值为高,为底的矩形,其面积作为的近似值,即2、求微元微元法的步骤微元法3、面积就是将这些微元在区间上的“无限累加”,即从到的定积分.其中叫做面积微元,记为微元法面积面积微元及轴围成的情形一：平面图形是由一条曲线直线平面图形的面积和直线围成的情形二：平面图形是由两条曲线Aoxyba面积微元被积函数为（上函数减下函数）积分变量为平面图形的面积和直线围成的情形三：平面图形是由两条曲线Axyocd被积函数为（右函数减左函数）积分变量为面积微元平面图形的面积选择积分变量的原则：以一条垂直于x轴或y轴的带箭头的线穿过图形，箭线总是从一条线到另一条线，图形以不分块，或少分块为宜。平面图形的面积解：如图画出所围图形(4)计算图形的面积平面图形的面积补充求余弦曲线和直线及轴所围成的平面图形的面积解：如图所示oxy平面图形的面积1、画出曲线的图形2、求曲线的交点3、选取积分变量、确定积分区间4、转化成定积分求出面积
求平面图形面积的步骤平面图形的面积得两条曲线交点
（3）计算积分，
平面图形的面积练习1求由曲线和直线所围成的平面图形的面积oxy1解：如图所示平面图形的面积练习2求由曲线所围成的平面图形的面积.解：如图所示平面图形的面积求由曲线轴和直线所围成的图形的面积.练习3曲线可表示为:解：平面图形的面积练习4求由曲线所围成的平面图形的面积与直线解法一：0yx解方程组：解得交点如图所示平面图形的面积解法二：解方程组：解得交点y0x平面图形的面积总收益函数总产量函数总利润函数1.由边际函数求总函数总成本函数定积分的经济应用例1
生产某产品的边际成本函数为
固定成本C(0)=1000,求生产x个产品的总成本函数.
解
定积分的经济应用2.由边际函数求总量函数的改变量产量从x1增加到x2所增加的成本为产量从x1增加到x2利润的增量为定积分的经济应用
例
已知生产某产品x台的边际成本为
(万元/台)，边际收入为(万元/台).
(1)若不变成本为C(0)=10(万元/台),求总成本函数，总收入函数和总利润函数；(2)当产量从40台增加到80台时,总成本与总收入的增量;解
(1)总成本为定积分的经济应用由于当产量为零时总收入为零,即R(0)=0,于是总收入为总利润函数为定积分的经济应用（万元）(2)当产量从40台增加到80台时,总成本的增量为;当产量从40
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