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1.6.2连续复利问题复利就是利息加入本金再获利息向银行存款或者贷款是最常见的金融活动，存款或者贷款的报酬称为利息，如何才能钱生钱呢？若以一年为1期计算利息，一年终的本利和为

复利二年终的本利和为

类推，t年终的本利和为例在这种情况下，易推得，t年终的本利和为

复利第二份工作相当于每月的利息都是100%第一个月0.1元第二个月0.1×(1+1)=0.2元第三个月0.2×(1+1)=0.4元第n个月第24个月复利增长---几何级数商人向财主借钱，条件是每借1元到1年时还2元，年利率为100%。财主想：如果半年结一次帐，利息岂不更多？如果一年结算3次，4次，360次，或者每时每秒都结息，岂不发大财？高利贷与复利一年计息2次，半年利率为1/2一年计息3次：一年计息4次：一年计息100次：一年计息1000次：一年计息10000次：

一年计息k次一年末的本利和

高利贷与复利我们从上面已经看到，把年利率改为月利率来计算复利，实际上是使年利率提高了，如果用同样的方法改为“日利率”来计算复利，是不是还可以提高年利率？答案是肯定的.如果再细分，改为“分利率”、“秒利率”，无穷无尽地细分下去，年利率是否也能无穷无尽地提高呢？答案同样是肯定的，只是越到后来提高的幅度就越小，以至于年利率提高的总幅度要受到限制，这是一个与著名的超越数e有关的问题.连续复利t年末本利和连续复利由于

所以，若以连续复利计算利息，连续复利公式是连续复利问题连续复利：当时，计算周期无限缩短例1

某人贷款100万元做投资，贷款期限为10年，年利率为5%，按下列两种情况计算10年末的还款金额：（１）按复利计算，每年计息2次；（２）按连续复利计算．解

依题意设（1）每年计息2次，则10年末的本利和为（2）按连续复利计算，10年末的本利和为连续复利问题

思考题1.6.2连续复利目前在城市生活中购买住房是一场要把一辈子的相当部分的收入都投入进去的重大消费，住房按揭贷款正是把人们未来的大部分

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