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文档简介

将（6.1）式两边积分得：6.1微分方程的基本概念

解设曲线方程为由导数几何意义及已知条件把y(1)=2代入上式，得C=1，例2已知某产品的需求价格弹性值恒为-1，并且价格p=2时，需求量Q=300，试求需求函数.解由弹性的定义及已知条件可得将变形为积分得化简得将Q（2）=300代入上式，得C=600，故需求函数为微分方程的基本概念含有未知函数的导数或微分的方程，叫微分方程.如果微分方程中未知函数是一元函数，称为常微分方程.微分方程定义1

均为常微分方程，本书中讨论的微分方程都是常微分方程定义2

微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶数，称为微分方程的阶.如例1中的是一阶常微分方程,而例2中的是二阶常微分方程.微分方程的阶1.微分方程是（）阶微分方程.A．1；B．2；C.3；D．4..

微分方程的解定义3

如果将某个函数及其导数代入微分方程后，方程两端恒等，则称此函数为该微分方程的解.从上述两例中可以看到微分方程的解有两种形式：一种不含有任意常数；一种含有任意常数.如果微分方程的解中所含独立任意常数的个数等于微分方程的阶数，则此解称为微分方程的通解.

相应地，不含任意常数的解为微分方程的特解。如是微分方程的通解而是微分方程的特解定义4

确定通解中任意常数的条件，称为

初始条件.微分方程的初始条件由初始条件确定了通解中任意常数的值后所得到的解，称为微分方程的特解.

求微分方程满足初始条件的特解的问题，称为初值问题.如引例1中的是微分方程的初始条件.一般地，一阶微分方程的初始条件写成或.由式（6.5）两边积分，得微分方程举例二阶初始条件于是所求运动方程为微分方程举例通解特解解左端==右端微分方程举例又因为此解中含有两个独立的任意常数，与方程的阶数相同，所以它是方程的通解.微分方程的基本概念解得于是，所求特解为

认识微分方程对微分方程的几点认识

熟知方程的阶、解、通解概念知道微分方程特解、初始条件等概念1、指出下列各

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