简单的图案设计课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

3简单的图案设计基础主干落实重点典例研析素养思维提升课时目标认识并欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用平移、旋转与轴对称进行一定的图案设计.(几何直观、创新意识)基础主干落实新知要点利用图形变换设计简单的图案的一般方法(1)整体构思:①图案的设计要突出“主题”;②确定整幅图案的形状(如正方形或圆)和基本图案(其种类不宜过多);③构思图案的形成过程,先构想该图案由哪几部分构成,再想出如何运用平移、旋转、轴对称等方式实现由“基本图案”到各部分图案的有机组合,并作出草图.(2)具体作图:根据草图,运用尺规作图的方法准确地作出图案,或借助计算机画出满意的图案.(3)对图案进行适当修饰.对点小练1.如图,在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是()C2.如图所示,将下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°,按此设计而形成的图形是()B重点典例研析重点1

图案的赏析(几何直观)【典例1】(教材再开发·P98随堂练习T1强化)如图,甲、乙、丙、丁四个图中的图2是由图1经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别分析出它们是如何运动变换的.图中每个方格的单位长度为1.【自主解答】题图甲中的图2是由图1经过轴对称变换而得到(以AC所在的直线为对称轴);题图乙中的图2是由图1经过平移变换而得到(先向右平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度);题图丙中的图2是由图1经过旋转变换而得到(绕点C旋转180°);题图丁中的图2是由图1经过旋转变换而得到(绕点B旋转180°).举一反三1.下列图形均可由“基本图案”通过变换得到,其中既可以由“基本图案”平移,也可以通过旋转得到的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A2.如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_______次,每次旋转________度形成的.

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技法点拨图案形成过程的分析方法1.要仔细观察图形,确定构成该图形的基本图案.2.根据基本图案多次重复出现的方式,确定基本图案通过怎样的变换才能得到所给图形.重点2

简单的图案设计(创新意识)【典例2】(教材再开发·P98随堂练习T2强化)如图是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图案,通过平移、轴对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分的面积为4.【自主解答】如图所示,利用图形的旋转变换以及轴对称变换得出符合题意的图形即可,答案不唯一.举一反三(2025·鞍山质检)实践与操作:现有如图①所示的两种小正方形瓷砖(图①中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半),请从这两种瓷砖中各选2块,按下列要求拼铺成一个新的图案.(1)在图②、图③中各设计一种拼法,使图②是轴对称图形而不是中心对称图形,图③是中心对称图形而不是轴对称图形;(2)在图④、图⑤中各设计一种拼法,使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形,且互不相同.(两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到,则视为相同图案)【解析】(1)答案不唯一.如图所示,是轴对称图形而不是中心对称图形,如图所示,是中心对称图形而不是轴对称图形.(2)答案不唯一.如图所示,既是轴对称图形又是中心对称图形.技法点拨设计图案时的注意点1.要把设计的图案当作一个整体,即整体构思.2.作图的过程中可以把图案中几个相邻的基本图案当作一个新的基本图案.3.要明确图案设计及作图的要求,图案作完后,一定要检验图案是否符合题意.素养思维提升趣味数学平分面积过正方形ABCD的顶点A作一条直线平分这个正方形的面积可以这样画:如图1;不过正方形EFGH的顶点作直线l平分这个正方形的面积,如图2.尝试用上面的思路解决问题:(1)五个边长相等的正方形组成了一个“L”形图形,作直线m平分这个“L”形图形的面积.(2)如图