《分数的基本性质》案例分析

《分数的基本性质》案例分析

教学目标：

1.知识目标：理解分数基本性质。

2,能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思

维能力。

3.情感目标：经历分数的基本性质知识形成的过程，感受自主探

究带来的成功喜悦。

教学重点：

理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。

（数学教学不仅要让学生掌握知识的结果，更应让学生学知识的

形成过程。因此确立分数的基本性质的推导过程为本课重点，并使学

生在自主推导的基础上确实掌握分数基本性质和内涵。）

教学难点：

理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。

（分数的基本性质中，学生往往容易忽略〃零除外〃这个特殊的条

件，而且也不容易理解。分数的基本性质推导出来后，对于文字的精

确表述往往有一定的困难，需不断的商讨、完善。）

教具学具：

学生自备学具及课件。

教学过程：

一、创设情境，复习导入

师：120・30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多

少？被除数和除数都缩小10倍呢？商不变的性质是什么？分数与除

法的关系是什么？（在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相

同的倍数（零除外），商不变。）（被除数+除数二鬻兽（除数。0））

除数

师：拿出三张同样的长方形纸条动手示演，观察哪张纸的阴影

部分大？［设计意图］:利用创设情境，提出中心问题，明确任务

目标，激发探究的兴趣，使学生主动积极地投入到新课的学习之中。

师：先不急着下结论，我想先请一位同学将每张纸的阴影部分用

分数表示出来。

（板书：771）

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现在猜猜看这三个分数哪个大？

师：也许你们的猜想是对的，科学家们的发现往往也是从猜想开

始的，但只有经过验证得出的结论才是科学的，这节课就让我们来做

个小数学家，一起来验证这三个分数是不是相等？

（师：请学生拿出二张同样的长方形纸条小组合作，共同验证这

三个分数的大小关系？）

二、验证猜想

师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？

生1：我用一张纸条分别表示……

生2：我用一1张...

师：你们觉得他的方法好吗？

同学们，刚才这几位同学代表小组展示他们的验证情况，有没有

什么补充的？让我们为刚才这几位同学大胆汇报掌声表示鼓励。

过渡语：通过刚才的操作可以肯定我们的猜想对吗？现在证

明这三个分数的大小怎样呀？（相等）我们可以用一个什么数学符号

来表示？分子和分母不一样的分数，怎么大小一样呢？同学们，这其

中有什么奥妙吗？这组分数中隐藏着什么规律吗？请同学们先独立

观察，然后再与小组成员交流你的发现。

三、探索规律

1.探索发现

师：哪位同学先来展示你的发现？

生：我发现从左往右，L乘以2得2……

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师：谁再来说说？

生：我发现:乘以4得2

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师：谁能用一句话来概括刚才的发现？谁还有没有其他发现？

师：谁能用一句话再来概括刚才的发现？谁能将这两句话概括成

一句话？

板书：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小

不变。这就是分数的基本性质。

师：谁能举一个具体的例子来验证这句话呢？（通过举例突破零

除外的知识难点）

［设计意图］:对分数的基本性质的概括需要一个过程，引导学

生采用不同的方法猜想、验证，不断商讨、完善是必须经历的一个过

程，也只有保证了这样的过程，知识的习得对于学生来说才更具意义。

2.质疑延伸

师：为了让同学们对这个性质有更深入的理解，我想在这边多花

几分钟，请同学们联系以前所学的商不变的规律，对分数的基本性质

大胆地提出一些自己的看法、见解或者疑问。先在小组内交流然后再

来汇报。

学生可能会提：

(1)相同的数为什么要0除外，能不能是小数呢？

(2)为什么要加：相同？

(3)为什么要“同时”？

(4)大小不变也是关键词吗？

(5)分数的基本性质与商不变的性质有什么联系和区别吗？

(6)既然有商不变的性质，为什么还要学分数的基本性质，即为

什么商不变的规律用扩大或缩小，分数的基本性质却要用乘以或除以

呢？

(7)乘以或除以要是换成加减会怎么样呢？

［设计意图］:围绕中心问题，引导学生提出一系列有意义的序

列问题这是对知识深度研究成功构建的必然过程。

四、回顾小结

师：让我们一起来回顾整理刚才所学吧，刚才我们通过验证猜想,

小组合作，举例说明等方法学习了分数的基本性质，并对性质中一些

细节的地方也作了深入的探究，同学们简直就像是个了不解的数学

家。

［设计意图］让学生在动手实践、自主探索和合作交流的过程中

逐步理解和掌握分数的基本性质，同时更有效地培养了他们的比较、

分析、综合、概括以及自主探究的能力，并养成善于合作的良好品质

和善于提问与解决问题的能力。

五、课堂小结