《卫生统计学》卡方检验核心知识测评试卷

《卫生统计学》卡方检验核心知识测评试卷第一部分：单项选择题(从A、B、C、D四个选项中，选出最恰当的答案。本部分共20题，每题2分，共40分)卡方检验(χ²检验)主要用于分析哪种类型的数据？A.数值变量资料B.分类变量资料C.等级资料D.任何类型的资料四格表资料(2×2表)卡方检验的基本思想是比较：A.两个样本均数之间的差异B.实际频数与理论频数之间的吻合程度C.两个样本方差之间的差异D.两个样本率之间的差异在四格表卡方检验中，计算理论频数的依据是：A.各组的样本含量B.无效假设成立时，各格子的期望频率C.各组的实际观察频数D.行合计与列合计的乘积除以总例数四格表卡方检验的自由度是：A.样本量nB.1C.2D.行数×列数四格表卡方检验的适用条件中，要求总例数n≥40，A.增大样本量B.采用校正卡方检验C.采用Fisher确切概率法D.放弃分析当四格表资料总例数n≥40，但有1个理论频数满A.普通的Pearsonχ²检验B.校正的χ²检验C.Fisher确切概率法D.t检验行×列表(R×C表)χ²检验适用于：A.两个样本率的比较B.多个样本率的比较C.两个或多个构成比的比较D.以上都可以对一份3×4的行×列表进行卡方检验，其自由度是：A.12B.6C.3D.2行×列表χ²检验中，如果A.任何两组之间都有差别B.至少有两个总体率(或构成比)不同C.任何两个总体率(或构成比)都不同D.所有总体率(或构成比)都相同配对四格表卡方检验(McNemar检验)主要用于分析：A.两个独立样本率的差异B.两个相关样本率的差异C.两个样本均数的差异D.多个样本率的差异在配对设计的两分类资料研究中，欲比较两种处理方法的阳性率是否有差异，应选用：A.普通四格表χ²检验B.配对四格表χ²检验C.行×列表χ²检验D.Fisher确切概率法配对四格表卡方检验的关注点(检验统计量计算依据)是：A.四个格子全部的实际频数B.主对角线上的频数C.副对角线(b和c)上的频数D.行合计与列合计当比较一个样本的观察分布与某个理论分布(如正态分布、均匀分布)是否吻合时，应使用：A.拟合优度χ²检验B.独立性χ²检验C.关联性χ²检验D.Fisher确切概率法在χ²检验中，计算出的χ²值越大，则：A.实际频数与理论频数越接近B.实际频数与理论频数差别越大C.越有理由认为两总体率相等D.越有理由认为两总体均数相等Fisher确切概率法的适用条件是：A.四格表资料，理论频数均大于5B.四格表资料，总例数小于40C.四格表资料，总例数小于40或有理论频数小于1D.任何分类资料关于卡方检验，以下说法正确的是：A.χ²值可以是负数B.χ²值越大，P值越小C.卡方检验可以分析变量间的因果关系D.卡方检验对样本量没有要求在比较三种不同疗法对某病治愈率的效果时，得到χ²=8.56A.三种疗法的治愈率各不相同B.至少有两种疗法的治愈率有差别C.三种疗法的治愈率相同D.无法判断对两个有序分类变量(等级资料)的关联性进行分析，若使用普通行×列表χ²检验，其缺点是：A.无法得出有关联的结论B.无法得出无关联的结论C.未能利用变量的等级信息，检验效能可能降低D.计算过于复杂在报告卡方检验结果时，除了给出χ²值和P值外，通常还应报告：A.样本均数B.自由度C.标准差D.相关系数卡方检验的无效假设H0通常是：A.两个总体率相等B.两个总体均数相等C.样本来自理论分布D.多个总体率全相等或变量间相互独立第二部分：多项选择题(下列各题备选答案中，至少有两个正确答案。请选出所有正确选项，错选、漏选均不得分。本部分共10题，每题3分，共30分)卡方检验的主要用途包括：A.推断两个总体率是否相等B.推断多个总体率是否相等C.推断两个总体构成比是否相同D.分析两个分类变量之间是否独立E.检验样本分布是否来自某一理论分布四格表(2×2表)的一般形式中，包含的基本信息有：A.两个样本的阳性例数和阴性例数B.两个样本的合计例数C.理论频数D.行合计与列合计E.总例数四格表卡方检验的适用条件有：A.总例数B.所有理论频数C.样本来自正态总体D.两样本独立E.样本率不能为0当四格表资料不满足普通卡方检验的应用条件时，可考虑的方法有：A.增大样本量B.采用Yates连续性校正χ²检验C.采用Fisher确切概率法D.将相邻行或列合并E.改用t检验关于行×列表(R×C表)χ²检验，下列说法正确的有：A.可用于两个或多个样本率的比较B.可用于两个或多个样本构成比的比较C.可用于分析两个分类变量间的关联性D.要求理论频数不宜过小（通常不宜有1/5以上格子的T<5E.若得出P配对四格表资料的特点有：A.同一研究对象接受两种不同的处理B.两个研究对象配成对子，分别接受不同的处理C.观察结果为二分类变量D.数据整理为特殊的2×2表E.主对角线上的数据(a,d)表示两种处理结果一致的情况在进行多个样本率的比较时，若卡方检验得出P<A.不再进行任何分析B.两两比较的卡方检验C.需要调整检验水准(如Bonferroni法)，以控制多重比较的一类错误D.直接报告哪两组之间有差异E.计算两两之间的χ²值拟合优度χ²检验可以用于：A.检验一个样本的性别比例是否符合1:1B.检验一个样本的血型分布是否符合已知的人群分布C.检验一个样本的测量值是否服从正态分布D.比较两个样本的血型分布是否相同E.分析疾病与暴露的关联关于卡方检验与Fisher确切概率法，正确的说法是：A.Fisher确切概率法适用于四格表资料B.Fisher确切概率法不受样本量限制C.Fisher确切概率法计算的是所有极端情况出现的概率之和D.当条件满足时，卡方检验是Fisher确切概率法的良好近似E.两者结论永远一致在解释卡方检验结果时，应注意：A.有统计学意义（PB.卡方值大小可以反映关联的强度C.对于有序分类资料，普通卡方检验可能不是最优选择D.要结合绝对数(如阳性例数、率)进行描述E.卡方检验能证明因果关系第三部分：名词解释(请准确阐述下列统计学名词。本部分共5题，每题4分，共20分)理论频数卡方检验的连续性校正配对四格表拟合优度检验Fisher确切概率法第四部分：简答题(请简明扼要地回答下列问题。本部分共4题，每题10分，共40分)简述四格表卡方检验的基本思想、适用条件及假设检验步骤。简述行×列表(R×C表)卡方检验的适用条件、注意事项及其与四格表卡方检验的关系。比较配对四格表卡方检验与普通四格表卡方检验在资料类型、设计目的和计算方法上的主要区别。当多个样本率比较的卡方检验结果为P<第五部分：案例分析/计算题(请仔细阅读案例，分析并回答问题。本部分共2题，每题20分，共40分)案例一：为比较A、B两种药物治疗某皮肤病的疗效，将80名患者随机分为两组，每组40人。一组用A药，另一组用B药。治疗一个疗程后观察疗效，结果整理如下表：组别有效人数无效人数合计A药组281240B药组202040合计483280这是什么类型的资料？应选用何种统计方法进行分析？(4分)请列出该方法进行假设检验的具体步骤(包括建立假设、计算统计量、确定P值、做出结论)。(需写出主要计算过程)(10分)根据计算结果，你能得出什么统计学结论？(3分)若要进一步了解两种药物有效率相差多少，应计算什么指标？(3分)案例二：某研究者欲了解某地区居民ABO血型分布是否与已知的全国人群分布一致。已知全国人群ABO血型分布为：A型占30%，B型占28%，O型占34%，AB型占8%。该研究者在该地区随机调查了200名居民，得到血型分布为：A型70人，B型50人，O型62人，AB型18人。本研究属于哪种类型的统计问题？应选用何种统计方法？(4分)请建立检验假设，并计算理论频数。(6分)请计算卡方检验统计量。(写出公式和主要计算过程)(8分)若最终得到χ²=3.20(试卷结束)参考答案与评分标准第一部分：单项选择题(每题2分，共40分)BBBBCBDBBBBCABCBBCBD第二部分：多项选择题(每题3分，共30分。全部选对得3分，错选、漏选不得分)ABCDEABDEABDABCDABCDACDEBCABCACDACD第三部分：名词解释(每题4分，共20分)理论频数：指在无效假设(H0)成立的前提下，根据样本的行合计与列合计推算出的各个格子内应该出现的期望频数。对于R×C表的第i行第j列格子，其理论频数T卡方检验的连续性校正：当四格表资料满足总例数n≥40但有理论频数-0.5)²/T。使用校正公式可以使计算的P值更保守，减少犯Ⅰ类错误的概率。配对四格表：指将配对或配伍设计用于二分类资料所得的数据形式。例如，同一批样本用两种方法检验，或同一批患者接受两种处理。其数据整理为特定的2×2表，行和列分别代表两种处理方法或状态，四个格子a,b,c,d分别代表两种方法均为阳性、甲法阳性乙法阴性、甲法阴性乙法阳性、两种方法均为阴性的对子数。主对角线(a,d)反映结果一致的情况，副对角线(b,c)反映结果不一致的情况。拟合优度检验：是一种卡方检验，用于判断一个样本的观察频数分布是否与某个已知的理论分布(如二项分布、泊松分布、正态分布或特定比例)相吻合。其基本思想是比较实际观察频数与理论期望频数之间的差异，如果差异小，则认为样本来自该理论分布；反之，则认为不是。自由度为组数-1-估计参数的个数。Fisher确切概率法：是四格表假设检验的一种精确概率计算方法。当四格表资料总例数n<40，第四部分：简答题(每题10分，共40分)四格表卡方检验：◦基本思想：通过比较实际观察频数(A)与理论频数(T，基于H0成立计算)之间的差别大小来推断两个总体率是否相等。构造χ²统计量，χ²值反映了实际频数与理论频数的偏离程度，χ²值越大，越有理由拒绝H0。◦适用条件：①两样本独立。②总例数n≥40。③所有理◦假设检验步骤：①建立假设：H0:π1=π2；H1:π1(基本思想3分，适用条件3分，步骤4分)行×列表卡方检验：◦适用条件：①多个样本独立。②理论频数不宜过小，通常要求不超过1/5的格子理论频数小于5，或最小理论频数不小于1。否则需考虑合并或Fisher精确检验。◦注意事项：①结果若有统计学意义P<0.05，只能认为各总体率(或构成比)不全相等，并非所有组间都不同。②对于有序分类资料(等级资料)，普通卡方检验未利用等级信息，可考虑秩和检验。③不宜有太多格子（如>1/◦与四格表关系：四格表是行×列表在(适用条件3分，注意事项4分，与四格表关系3分)配对与普通四格表检验的区别：◦◦设计目的：普通四格表比较两个独立总体的率是否有差异；配对四格表比较两种处理、方法或时间点对同一批研究对象的效应是否有差异。◦计算方法：普通四格表χ²统计量基于全部四个格子的实际频数与理论频数计算；配对四格表(McNemar检验)的χ²统计量仅基于副对角线(b,c)上的不一致数据计算，公式为χ-1)²/(b+c)(校正)，其自由度为1。无效假设为两种处理方法总体阳性率相同，即总体B=(资料类型3分，设计目的3分，计算方法4分)多个样本率比较的后续分析：◦不能直接得出“任意两组之间均有差异”的结论。(2分)◦原因：当拒绝H0(各总体率全相等)时，结论是“各总体率不全相等”，即至少有两个总体率不同，但具体是哪几组之间不同，尚不清楚。直接进行所有两两比较而未控制整体一类错误概率，会增加犯假阳性错误的几率。(4分)◦正确的后续做法：需要进行多个样本率的两两比较。常用方法包括：①分割行×列表，对每两个率做四格表χ²检验。②必须调整检验水准，以控制总的Ⅰ类错误不超过α。常用方法有Bonferroni法（将α除以比较次数k，即α'=α第五部分：案例分析/计算题(每题20分，共40分)案例一：资料类型与方法：这是两个独立样本的二分类资料(有效/无效)。(2分)应选用四格表卡方检验。(2分)假设检验步骤：◦建立假设：H0:π1=π2(即两种药物的总体有效率相等)；H1:◦计算理论频数：基于H0成立，所有患者有效率相同，合计有效率为48/$T11=(40*48)/80=24,T12=40-24=16$$T21=(40*48)/80=24,T22=40-24=16$所有$T≥5，n=80≥40$，可用普通卡方检验。(2分)◦计算χ²统计量：公式：$χ²=∑(A-T)²/T$$χ²=(28-24)²/24+(12-16)$²/16+(20-24)²/24+(20-16)²/16$=16/24+16/16+16/24+16/16$=0.667+1+0.667+1=3.334自由度$ν=(2-1)(2-1)=1$。(4分)◦确定P值：查χ²界值表，χ²_{0.05(1)}=3.84。本例χ²=3.334<◦结论：在α=统计学结论：尚不能认为A药与B药治疗该皮肤病的总体有效率有差别。(3分)进一步指标：应计算两种药物有效率的差值及其置信区间。A药有效率=28/40=案例二：问题类型与方法：属于比较样本分布与理论分布是否一致的拟合优度检验问题。(2分)应选用拟合优度卡方检验。(2分)假设与理论频数：◦建立假设：H0:该地区居民ABO血型分布与全国人群分布一致；H1:该地区居民ABO血型分布与全国人群分布不一致；α=◦计算理论频数：总例数N=A型理论频数$：200*30%=60$B型理论频数$：200*28%=56