四年级数学除法知识点总结

四年级数学除法知识点总结一、除法的意义与算式组成除法是数学中的基本运算之一，它主要解决两类问题：一是将一个数平均分成若干份，求每份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。理解除法的意义，是学好这部分知识的基础。在除法算式中，我们把要分的总数叫做“被除数”，表示平均分的份数或每份的数量叫做“除数”，而分得的结果则叫做“商”。例如，把18个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得6个，写成除法算式就是：18÷3=6。这里，18是被除数，3是除数，6是商。二、除法的计算方法（一）表内除法表内除法是指被除数和除数都是一位数，或者被除数是两位数但商是一位数的除法，这类除法可以直接利用乘法口诀求出商。熟练掌握乘法口诀是进行表内除法计算的关键。比如，计算24÷4，想“四六二十四”，就能很快得出商是6。（二）有余数的除法在平均分一些物体时，有时会遇到不能正好分完的情况，这时就会产生余数。有余数的除法算式写作：被除数÷除数=商……余数。需要特别注意的是，余数必须比除数小。这是有余数除法中一个非常重要的规则，也是检查计算是否正确的重要依据。例如，19÷5=3……4，这里余数4比除数5小，是正确的；如果得到19÷5=2……9，余数9比除数5大，这显然是错误的，说明商小了，需要调大商再试。（三）除法竖式计算竖式计算是除法运算中最常用的方法，它能清晰地展示计算过程。1.两位数除以一位数：*商是两位数的情况：例如计算56÷2。先看被除数的最高位十位上的5，5里面有2个2，在十位上商2，2乘2得4，5减4得1，把被除数个位上的6落下来，和1合起来是16。16里面有8个2，在个位上商8，2乘8得16，16减16得0，所以商是28。*商是一位数的情况：例如计算36÷6。被除数最高位十位上的3比除数6小，就看被除数的前两位，36里面有6个6，在个位上商6，正好除尽。2.三位数除以一位数：*计算时，从被除数的最高位百位除起。如果百位上的数比除数大或相等，就在百位上商；如果百位上的数比除数小，就看被除数的前两位，在十位上商。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小，并与下一位的数合起来继续除。*商中间有0的除法：当除到被除数的某一位时，如果这一位上的数不够商1，就在商的对应位上写0占位。例如，计算408÷4，百位上4除以4商1，十位上0除以4，商0占位，个位上8除以4商2，结果是102。*商末尾有0的除法：如果除到被除数的十位正好除尽，而个位上的数又比除数小，就在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数（如果没有余数则个位商0即可）。例如，计算630÷3，百位商2，十位商1，个位0除以3商0，结果是210。三、除法的验算为了保证除法计算的正确性，我们需要进行验算。1.没有余数的除法验算：商×除数=被除数。例如，计算72÷3=24，验算时用24×3=72，结果与被除数相等，说明计算正确。2.有余数的除法验算：商×除数+余数=被除数。例如，计算65÷4=16……1，验算时用16×4+1=65，结果与被除数相等，说明计算正确。四、解决问题在解决实际问题时，要仔细审题，明确题目是要求“平均分”还是“包含几个几”，或者是涉及到有余数的情况如何处理（如“进一法”或“去尾法”）。*“进一法”：在解决租车、租船、用容器装东西等问题时，即使剩下的数量不够一份，也要再多准备一份。例如，25个同学去划船，每条船限坐4人，至少需要几条船？25÷4=6（条）……1（人），余下的1人也需要1条船，所以共需要6+1=7条船。*“去尾法”：在解决做衣服、买东西等问题时，剩下的材料不够做一件或一份时，就直接舍去。例如，做一件衣服需要3米布，10米布最多能做几件衣服？10÷3=3（件）……1（米），余下的1米布不够做一件衣服，所以最多能做