《相遇问题》教学设计

6/6《相遇问题》教学设计学习内容北师大版小学数学五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。教材分析《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元第2课时。这部分内容是在学生掌握了一个物体运动中有关速度、时间、路程之间的数量关系基础上进行学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习复杂的行程问题和工程问题的基础。学情分析五年级的学生已经具有了一定的观察、估计、画图、分析归纳能力，也具有一定的抽象思维能力，同时他们已经在前面的学习中认识了方程，接触了简单的用方程解决问题的步骤，因此我在教学中设计让学生“看一看”、“说一说”、“估一估”、“画一画”“做一做”等活动引导学生自主探索如何解决生活中的相遇问题，建立方程的模型思想。学习目标1.会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。学习重点理解相遇问题的特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解决相遇问题。学习难点借线段图分析等量关系，进而抽象出方程，建立方程的模型思想。学习过程一、复习导入同学们，生活中我们常常会遇到一些行程问题，仔细观察，你能提出什么数学问题？预设：自行车2小时行驶多少千米？师：解决它要用到我们学过的哪个数量关系式？怎样列式？

预设：路程＝速度×时间；20×2＝40（千米）师：等量关系是帮助我们解决行程问题的重要法宝，今天我们就一起来研究稍复杂的行程问题——相遇问题。（设计意图：通过复习旧知，唤起学生对简单行程问题的记忆，复习数量关系“速度×时间＝路程”，并且在旧知的基础上提出新问题，激发学生的探索欲望，为下一阶段的学习打下良好的基础。）探究新知1.理解相遇师：关于相遇，你是如何理解的？学生自由发言。根据学生发言，适时引导学生理解：面对面用数学语言可以说成相向而行或相对而行。如果说两人同时出发直到相遇，说明了什么？（两人所用的时间是一样的）这节课我们要探究的相遇问题的特点是:从两地同时出发相对而行，最后相遇。2.找信息、提问题我们的数学学习小伙伴淘气和笑笑相约出去游玩，请同学们看情境图，从图上你知道了哪些数学信息？学生看情境图汇报。你能提出什么数学问题？预设：他们多长时间相遇？相遇时淘气和笑笑分别走了多少米？他们在哪里相遇？3.估计两人在何处相遇让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？在小组内交流你的想法。预设：因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。4.画线段图、找等量关系并解决解决相遇问题，一般利用线段图帮助我们分析，现在能不能把你们对这道题的理解用画图的方式表示出来再试着独立解决呢？请齐读任务要求：1、根据题意写出等量关系式。2、用你喜欢的方法解决问题。3、小组内交流想法。拿出任务单，完成问题1开始。（独立完成，小组内分享交流，师巡视，找一个上台画线段图，1个人写等量关系式和方程）他画的线段图，你能看懂吗？谁来讲一讲？（评价：你讲的真清楚，谢谢）再来看这位同学写出的等量关系和方程，我们让他自己给大家讲一讲，其他同学有听不明白的地方可以举手提问。（生上台讲）方法1：淘气的路程＋笑笑的路程＝840米

解：设出发后x分相遇。70x＋50x＝840120x＝840x＝7答：出发后7分相遇。问题：方程中70x和50x分别表示什么？师：老师在巡视的过程中还看到了不同的方法，谁来说一说？方法2：（速度和）×时间＝路程解：设出发后x分相遇。（70＋50）x＝840120x＝840x＝7师：你的等量关系式是？板书：（速度和）×时间＝840米解释一下你为什么这样列方程？能够尝试用不同的方法解决问题，很棒，掌声送给你。

（对比两种方法）：无论是用时间分别乘两人的速度还是，用时间乘两人的速度之和，都用到了解决行程问题最基本的数量关系式就是……（速度×时间＝路程）怎样保证求得的未知数是正确的呢？（把解带入到原方程中再算一遍）一起口答：出发后7分钟相遇。小结：刚才我们通过画图、找等量关系，列方程、检验解决了相遇问题。（设计意图：先估一估，培养学生估算意识，再独立完成任务单，画出线段图写出等量关系列方程，培养学生独立探究问题的意识，同时安排学生上台讲解、台下学生提问，提高学生学习积极性。）5.变式练习现在你们有信心迎接新的挑战吗？请看大屏幕，仔细观察。你有什么发现？（两人的速度变了，路程没变）那等量关系呢？（没变）还是？或者是？（让学生再说一遍等量关系）估计一下，路程不变，两人的速度都变快了，相遇时间会？（变短）到底是不是这样呢？现在拿出练习本，列方程解决问题2验证我们的猜想。（指名汇报）和他答案一样的同学举手。再看一看相遇时间，和我们刚才估计的一样吗？（一样）谁能再来说一说这几个量之间的变化关系。预设：路程不变，如果两人的速度都变快了，相遇时间变短；如果两人的速度都变慢了，相遇时间就变长。6.生活中举例你的总结能力真强，同学们，其实生活中还有很多情境可以用到类似的等量关系式。例如：两条修路队共同修一段公路，那么甲队修路的长度＋乙队修路的长度＝这条公路的总长度

你能再举出一个生活中的例子吗？（设计意图：数学来源于生活，更要用于生活。将生活中的问题抽象为数学问题，学生建立相应的数学模型后更要回归生活，找到生活中类似的情境，提高学生的运用意识）

三、练习巩固同学们，刚才我们通过一系列活动理解并解决了相遇问题，还知道了生活中类似的情境无处不在，下面就让我们带着数学知识走进生活，解决更多的难题吧。张叔叔想要给王阿姨送一个材料，仔细观察情境图，你找到了哪些数学信息？请同学们拿出课本翻到第72页，独立完成第一题，比一比看谁写的又快又对。四、总结、提问题愉快的学习时光总是这么短暂，同学们，回顾今天这节数学课，你有哪些收获？还有什么疑问？全课总结：同学们太了不起了，老师真想为你们的学习精神点赞。相信在以后的学习中，你们一定能像数学家一样不断发现问题提出问题解决问题，探索出更多的数学奥秘。课下请大家把自己的问题进行记录，我们互相帮助，共同提高好吗？今天的课就上到这，下课。（设计意图：伟大的数学家爱因斯