核心素养人教版六年级上册4-2 比的基本性质例1（教学设计）

2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计

4.2比的基本性质

课题比的基本性质单元第四单元学科数学年级六年级上册

本课教学内容是在学生学习了比的意义的基础上进行教学的。教材借助前面“做一做”

第3题对商不变的性质和分数的基本性质的回顾，直接启发联系比和除法、分数的关

教材分析系，引导学生思考：“在比中有什么样的规律？”首先通过比较比值，得出几个比是

相等的，再探究两个比相等的内在原因。教材给出了根据比和除法的关系类推的过程，

再让学生根据比和分数的关系自主探究，在此基础上启发学生概括比的基本性质。

在本课前，学生已经掌握了比的意义、求比值的方法、商不变规律、分数的基本性质

等相关基础知识，从知识之间的联系来看，比与除法、分数都有着内在的联系・复习相

学情分析关知识这一内在联系，有助于学生回忆、提取、分析、类比与迁移，实现知识的自然生

长。当学生根据知识间的内在联系猜测出“比的基木性质”后，可以放手让学生大胆

验证自己的猜想。

1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简匕的方法。

教学目标2.通过迁移类推，培养学生的归纳概括能力。

3.渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在联系的。

核心素养感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。

重点理解比的基本性质。

难点正确应用比的基本性质化简比。

教学方法合作探究式

教学准备教师准备：课件学生掂备：导学案

教学过程

教学环节师生双边活动设计意图

知识链接1.商不变的性质通过复习学过的知识，为新

2+3=(2x2)+(3x2)=4+6知识的学习做准备。

24+16=(24+8)+(16+8)=3+2

2.5+1.5=(2.5x2)+(1.5x2)=5+3

2.分数的基本性质

2_=2x2=43_3x26

33x2655x2-10

8_8+8_19_9+3_3

2424+833636*312

1.探究比的基本性质。学习比的基本性质非常适

探究新知(1)联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什合培养学生的类比推理能

么样的规律？力。学生在掌握商不变的规

(2)研究比中的规律。律和分数的基本性质的基

师：你们有办法研究比中的规律？础上，很自然地就能联想到

预设：利用比和除法的关系来研究。比的基本性质，这不仅激发

了学生的学习兴趣，也很好

6：8=(64-2)：(84-2)=3：4

11।地培养了学生的语言表达

64-8=(6+2)4-(84-2)=394

能力。

6+8=(6X2)4-(8X2)=12+16

111

6:8=(6X2):(8X2)=12：16

师：你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？

(3)归纳比的基本性质。

师：通过上面的研究，你发现了什么？

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，

比值不变。

师：这种规律就叫做比的基本性质。为什么强调0除外

呢？

预设：比的后项不能为()。

先让学生独立思考，产生自

2.应用比的基本性质化简比。

己的想法，再进行合作学

(1)整数比的化简。【课件出示教材第48页例1(1)】

习，这样可以促使每个学生

师：根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数

经历自主探究的过程，提高

比吗？

合作学习的实效性。同时，

预设：前项和后项互质。

一些简单的、学生能够自己

师：请你们尝试解答，然后全班交流。

解决的问题在小组中得到

预设：

解决，提高了学生的学习效

15：10=(154-5)：(104-5)=3:2

率。

180：120=(1804-60)：(1204-69)=3：2

在交流的过程中,教师要追问:5是15和10的什么数？

为什么要除以5?60是180和120的什么数？为什么要

除以60?

预设：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就

能把这个整数比化成最简单的比。

(2)分数比和小数比的化简。【课件出示教材第49页

例1(2)]

师：这两个比与前面的比有什么不同？怎样把它们化成让学生在不同类比的化简

最简单的整数比？先想一想，再4人小组合作，找到化过程中，掌握比的具体化简

简的方法。方法。其中整数比的化简是

预设：其他两种比化简的基础，因

1912

-：-=(-xl8)：(-x18)=3：4此，在教学时采用“先扶后

6969

放”的方法，先重点引导学

0.75：2=(0.75X100):(2X100)=75：200=3：8

生理解整数比的化简，再放

师：当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成

手让学生讨论交流出分数

最简单的整数比？(小组讨论，全班交流。)

比和小数比的化筒方法，提

师生共同小结：

高推理能力。

①分数比的化简：先将前项和后项同时乘分母的最小公

倍数，变成整数比；再将前项和后项同时除以它们的最

大公因数。

②小数比的化简：先将前项和后项的小数点同时向右移

动相同的位数，变成整数比；再将前项和后项同时除以

它们的最大公因数。

1.教材第49页“做一做”。在练习阶段，通过有层次的

课堂检测2.教材第50页“练习十一”第4题。练习，重视思维训练和思考

3教.材第51页“练习十一”第5题。方法的有机渗透，激发学生

4教.材第51页“练习十一”第6题。学习的潜能。

5拓.展练习

总结评价1.这节课你学会了什么？你是怎么学会的？通过学生的汇报交流，总结

2.课堂知识点总结：本课所学内容，锻炼学生的

3.自我课堂评价。总结能力和语言表达能力。

对学生进行全方位的考查，

提升学生的综合素质。

板书设计比的基本性质

比的前项和后项