长方形、正方形面积的计算-教学设计-

长方形、正方形面积的计算颍川学校：云利娟一、教学内容人教版三年级下册第五单元P66-P67例4二、教学目标1．通过用面积单位拼摆长方形的活动，探索长方形、正方形面积的计算公式，获得探究学习的经历。掌握长方形、正方形的面积公式。2．会应用面积公式正确计算长方形、正方形的面积，解决实际问题，发展空间观念。三、教学重点掌握长方形、正方形的面积公式，并会应用公式解决实际问题。四、教学准备课件，每组一袋学具，内有若干大小相同的正方形、一张长5厘米、宽3厘米的长方形、一张学案。五、教学过程一、复习导入1．什么叫面积？物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。2.（1）常用的面积单位有那些？平方米平方分米平方厘米3.比一比面积单位的大小。提问：面积是1平方厘米的正方形，它的边长是多少？（1厘米）【设计意图：通过复习，为新课的学习找到着眼点，对学习的方法进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。】二、探究新知1.初步猜想。一个长方形长5厘米，宽3厘米，你能求出它的面积吗？（1）我们用什么方法可以知道这个长方形的面积呢？（用1厘米的小正方形摆一摆）（2）小组内摆一摆，记住这个长方形的面积，并说一说你是怎样摆的。（3）指名回答，集体交流。①沿着长摆了5个1平方厘米的正方形，沿着宽摆了3个1平方厘米的正方形，一个是15个1平方厘米的正方形，面积就是15平方厘米。你能说一说你是怎样数小正方形的个数的吗？（每行有5个，摆了3行，5×3=15（个），也就是15平方厘米）师总结：每行有几个小正方形就是长方形的长，有这样的几行就相当于长方形的宽。你有不同的摆法吗？=2\*GB3②你是怎么算这个长方形的面积的？（板书：5×3＝15）5表示什么？3表示什么？15表示什么？引发思考，尝试探究a.长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？b.长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？猜测：长方形的面积＝长×宽只从一个长方形面积的拼摆中，就能得出结论吗？应该怎么办？2.动手操作，抽象概括，提炼公式①任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。长∕厘米宽∕厘米面积∕平方厘米小组内，一人拼图形，一人填表记录，其他人观看并思考：每行摆了几个正方形，相当于长方形的什么？摆了这样的几行，相当于长方形的什么?长方形的面积与小正方形的个数有什么关系？这些长方形的面积都可以怎样计算？教师巡视，发现问题予以指导。②组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。学生结合表格介绍发现。运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。以4×3的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系？面积单位总个数与长方形面积有什么关系？（边说，边课件演示）根据学生发言板书：每行摆4个摆3行4×3＝12个1平方厘米长是4厘米宽是3厘米长方形的面积是12平方厘米③组织学生观察表格和所拼成的长方形想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。板书：长方形的面积＝长×宽【设计意图：通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。通过小组合作拼摆长方形和记录长、宽、面积，让学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式。】3.再次验证，理解公式思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？一个长方形长6厘米，宽3厘米，它的面积是多少？说说你是怎么想的？长6厘米，能知道什么？（每行摆6个）课件出示宽3厘米，能知道什么？（可以摆3行）课件出示长方形的面积：6平方厘米×3＝18平方厘米【设计意图：借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面积单位的个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。在计算中，先用“6平方厘米×3＝18平方厘米”，可以使学生更好地理解乘法计算的含义，避免今后生搬硬套计算公式。在逐步熟练的基础上，可以再写成简单的形式——“6×3＝18（平方厘米）”。】4、概括正方形面积计算公式。你能计算这个长方形的面积吗？3×3＝9（平方厘米）这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？板书：正方形的面积＝边长×边长【设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，在实际计算中推理得出正方形面积计算公式，加强了知识间的联系，让学生学会知识迁移，减轻了学习负担，有利于学生形成良好的认知结构。】

三、运用练习1、你能算出下列长方形的面积吗（单位：厘米）555345口答，并说一说为什么？（如;长5厘米就是每行摆5个边长1厘米的正方形，宽3厘米就是摆了这样的3行，所以面积就是5×3=15）（2）（书第67页做一做）2、一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？口答正方形的面积。想一想要算最大正方形的面积，得先找到正方形的什么？3.前几天老师家餐桌上的一块面积为24平方分米的玻璃，不小心被打破了，我想配一块大小相等的玻璃，你们能帮帮我吗？3分米独立解答。集体交流。总结发现：长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长【设计意图：学生对于根据长方形和正方形的面积计算公式列式计算面积这类问题虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模。在变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，使学生不断积累解决问题的经验，探究解决问题的本质。】四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？总结：这节课，我们通过借助面积单位拼摆长方形，记录长方形的长、宽和面积，通过大量的数据验证了每行摆的个数、行数和面积单位个数与长、宽、面积之间的关系，从而推导出了长方形、正方形的面积计算公式。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边