教案61几何图形

6.1几何图形教学设计

七年级

课题6.1几何图形单元第六单元学科数学年级

（上）

几何图形教材通常从基础的点、线、面开始，逐步引入各种常见图形。教材先通过

直观展示，让学生形成初步认知，如三角形的稳定性、圆形的对称性等。在内容编排上，

注重由浅入深，从简单图形到复杂组合图形。通过实例与练习，强化学生对图形特征的

教材分析

理解与应用。同时，教材强调图形之间的关系转换，如长方形与正方形的关联。在知识

拓展方面，可能会涉及到图形在生活中的广泛应用，培养学生的空间想象力和解决实际

问题的能力。

1.学生能够识别常见的几何图形，如三角形、四边形、圆柱形等，并了解它们的基本

特征。

核心素养

2.掌握几何图形的周长、面积和体枳的计算方法，并能应用于实际问题的解决。

能力培养

3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，通过观察、操作和推理，深入理解几何图

形的性质。

1.理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别；

2.能准确说出不同的几何体，能判断几何图形和立体图形的区别；

教学目标

3.学生经历“几何模型-图形-文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力；

4.感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。

教学重点掌握常见图形特征、周长面积体积计算及图形间关系。

教学难点空间想象、复杂图形分析及综合运用知识解题。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

创设情境、导入新课先自主探究，用积木的形状导

在如图积木中，有你熟悉的图形吗？再小组合作，入几何图形的定

分析。义，引出章节内

新知导入容。

探究一：引入概念

新知探究

我们生活在充满图形的世界，它们美化了我学生自学、互勾起学生的探究

们生活的空间。观察图中的黑板及平静的湖面，它动。在具体学欲望，激发学生

们都给我们以平面的形象。数学中的平面是可以习时，可以通对学习本节课的

无限延展的。再观察图中的篮球的表面、油桶、交过小组合作交浓厚兴趣。通过

通锥的侧面，它们给我们以曲面的形象。FI常生活流，放手让学例题的解决发现

中见到的■些物体，如果不考虑它们的颜色、材质生去思考、讨规律，提高学生

等，可以抽象已如图3的几何体。你还能列举出论，猜想，发归纳能力.

其他几何体吗？现结论。

_..MB...!

黑板平静的湖面

A

•11二

篮球油桶交通锥

阴勺

立方体长方体却镣回

《cube)<cdx>id)(cylinder)(cone)(sphere)

从实物中得到的点、线、面、体称为几何图

形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复

杂的现实世界。

图3中的这些图形所表示的各个部分不在同

一个平面内，这样的几何图形称为立体图形’另

外，如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯

形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个

部分都在同一人平面内，称为平面图形。

注意

(1)圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆，棱

柱的底面是多边形：圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧

面是平行四边形。

(2)圆锥和棱锥的区别：圆锥的底面是圆,侧

面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面是二角形。

(3)球与圆的区别:球是立体图形，而圆是平

面图形。

观察下图，图1中的点是夜空中的星星：图

2中的点表示城市，而那些曲线通常表示河流、公

路、铁路等。

点、线、面、体的关系

1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本

要素。

2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体

的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点,

点动成线，线动成面，面动成体。

说明：几何体的形成

(1)面围成体；如立方体由六个平面围成；圆

柱由一个曲面和两个平面围成；圆锥由一个曲面

和一个平面围成；球体由一个曲面围成。

(2)面动成体:这里的〃动〃指平移或旋转。如

将一个长方形绕着它的任意条边所在直线旋转一

周，就形成一个圆柱;将一个直角三角形绕着它的

斜边所在直线旋转一周，可形成两个底面重合的

圆锥。

探究二：例题讲解阅读实际例激发学生兴趣,

【例4】在如图的四个图形中，是平面图形的有

(请填序号)。

CD^

①②③④

①④【解析】①是圆形，是平面图形;②是球体

川平面截去一部分所剩下的几何体，是立体图形

;③是五棱锥，是立体图形;④是四边形，是平面

图形.因此是平面图形的有①©,故答案为①④

O

【选做】5.下列现象说明“线动成的为面”的是

()

A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

氏扔一块小石子,石子在空中飞行的路线

C.天空划过一道流星

I).汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹

D【解析】旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是

“面动成体”；扔一块小石子，石子在空中飞行

的路线是“点动成线”；天空划过一道流星是“

点动成线”；汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的

痕迹是“线动成面”；故D选项符合题意，选D,

【选做】6.小明学习了“面动成体”之后，他用

一个边长分别为6cm、8cm和10cm的直角三角形,

绕其中一条边旋转一周，得到一个几何体，则该

几何体的体积为cn/(锥体体积三乂底面

积X高)。

易错点：面动成体时，考虑不全面致错

3

96ncm3或l28n城或76.8ncm

【解析】分三种情①以氏为8cm的直角边所在直

线为轴旋转周，所得几何体如图(D所示.此时，

该几何体的体积为:XJiX62X8=96n(cm3).

«5

②以长为6cm的直角边所在直线为轴旋转周，所

得几何体如图⑵所示。此时，该几何体的体积

为三XnX82x5=128JI(cm3)

3

③以长为10cm的斜边所在直线为轴旋转周，所

得几何体如图⑶所示。此时，根据面积公式易

知底面半径为答:所以该几何体的体积为

JiX(y)2X10=76.8(cm3).

故该几何体的体积为96ncm?或128JTc/或

76.8ncm3.

知识点几何图形的概念及分类

课堂小结1学生归纳本节回顾学过的知

1.从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形

所学知识识，总结本节内

。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂

容，提高学生的

的现实世界。

归纳以及语言表

2.立体图形:立方体、长方体、圆柱体、圆锥体

、球体等几何图形所表示的各个部分不在内，这达能力。

样的图形称为立体图形。

3.平面图形:直线、射线、角、三角形、平行西

边形、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示

的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。

知识点2立体图形

@0BaA©

球体色方体长方体圆柱体图像体检枝体

知识点3多项式

1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素

O

2点.、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是

面，面与面相交形成线，线与线相交形成点，点