高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册 双曲线填空小题练习_第1页
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双曲线填空小题练习一焦点三角形面积1．椭圆与双曲线有相同的焦点，，若曲线，有一个公共点，则的面积为___________．2．已知，是双曲线C：的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点M，则的面积为______．二.渐近线类3．已知双曲线：的焦距长为4，离心率为2，则它的焦点到渐近线的距离为______．4．已知双曲线的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的渐近线为___________．5．已知点为双曲线的左焦点，过点作倾斜角为60°的直线，直线与双曲线有唯一交点，且，则双曲线的方程为________________．6．设双曲线（，）的左焦点为，过作直线与圆相切于点，与双曲线的一条渐近线交于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为______.7．如图，双曲线的左右焦点分别为，直线过与双曲线的两渐近线分别交于．若是的中点，且，则此双曲线的渐近线方程为______．8．已知椭圆：和双曲线：，若的一条渐近线被圆截得的弦长为，则椭圆的离心率e为______．9．设双曲线的右焦点为，以线段（为坐标原点）为直径的圆交双曲线的一条渐近线于两点，且，则双曲线的离心率为__________．三.向量关系类10．已知分别为双曲线的左右焦点，l经过交双曲线右支于A，B两点，且，则b=___________.11．F1，F2是双曲线的两个焦点，过点F2作与x轴垂直的直线和双曲线的交点为A，满足，则m的值为______.12．设双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线交于，两点，其中点在左支上，在右支上.若，则___________.四.离心率13．已知双曲线的左右焦点分别为，P是双曲线上位于第一象限内的一点，且直线与y轴的正半轴交于A点，三角形的内切圆在边上的切点为Q，双曲线的左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，，则该双曲线的离心率为_________．14．已知双曲线的左、右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为__________.15．过双曲线的右焦点F作双曲线一条渐近线的垂线，与另一条渐近线交于点M，若是等腰三角形且，则该双曲线的离心率为___________．16．设双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，若过点且斜率为的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，则该双曲线的离心率的取值范围为_______________.五.求值类17．双曲线的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，过右焦点作垂直于轴的直线与双曲线的右支交于两点，则_____．18．法国数学家蒙日发现：双曲线的两条互相垂直切线的交点的轨迹方程为：，这个圆被称为蒙日圆.若某双曲线对应的蒙日圆方程为，

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