汉声数学图画书14直线线段多边形

汉声精选世界儿童数学图书

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汉声

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文敏黛尔和哈利.斯多摩图罗伯特・奎肯布希译汉声杂志

我们都知道：用铅笔在纸上画一下,

就会留下笔迹。这笔迹虽然是

一条线，但是并不只是这样而已。

如果在纸上随便乱画，会不会画出

很多有趣的图案呢？这些图案

也都是由线条构成。

只要仔细看看周遭，你就会

发现很多你没有注意过的线条。

这些线条也许有长的、短的、圆的、

波浪状的、锯齿形的或是直的。

1本书要谈的就是直线。

试着在纸上画一条直线，是不是

不太容易画得很直？如果要画

/很直的线，就必须用直尺来画。

直线有水平的、垂直的和斜的。

如果你有一把很长很长的尺，你就可以

画出一条长线，超过纸张、迈出房屋、

离开地球，一直延伸到外太空。

你看不到这条直线会走到多远，但是

你可以想象它是不断的延长下去。

所有的直线都是一直延长、

延长……，没有终点。平常你看到的

直线，其实只是这条直线的一段而已。

我们为了表示直线是向两边

不断延长，就在线的两端各加

一个箭头，像下图这样。

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直线是由很多点构成的。即使是

一小段线段，也包含了很多点，

而这些点是无法计算出来的。

有时候，一条直线上的某些点

特别重要C我们会用数字表示这些点,

就像尺一样，可以帮助我们测量。

比如说，现在有一个养鸟的人，

他要换一根新的栖木。他拿旧的栖木

去量，结果发现尺上的刻度是七。

新的栖木是不是要有七厘米长？

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英文的大写字母有时候可以用来

替每一个点取名字。例如，

在一条直线上随意取一点，

把它叫做Ao现在，把A点左边

那一头儿擦掉，剩下来的这一头儿

就构成了一条“射线”。A是

这条射线的端点。这条射线

从A开始向右不断的延长下去。

手电筒发出来的光束就跟射线相似

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你也可以在直线上随意取两个点。

直线上的两个点之间的部分

叫做“线段”。A点和B点是

这条线段的两个端点。这条线段

叫做“线段AB”。

你通常在东西上看到的线

都是线段，因为，你能看到

这些线段的起点和终点。

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01

把射线和线段放在一起，可以组成

不同的形状。当两条射线共有

一个端点的时候，它们会形成一个角O

这个端点就是角的“顶点”，

我们用A来作这个顶点的名字。

角可大可小。两条射线张开的大小,

决定了角的大小。

有一种很特别的角，看起来很像

书里这一页的书角。这种角

叫做“直角”。在这本书里的每一页

都有四个直角。

在日常生活中，随时都可以找到角，

像屋顶、桌子...。看看你的

四周，是不是可以找到其他的角？

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A-----------------------------rD

让我们用线段和角来做些东西。

在纸上画两个点，分别叫做

A点和B点。然后任意画第三个点，

注意这个点不能在AB线上。我们

把这一点叫做Co画三条线段，

连接A和B、B和C、C和Ao

画好的形状正好是一个三角形。

线段AB、线段BC和线段CA

是这个三角形的边，A点、B点和C点

则是三个顶点。每个顶点上

都有一个角。

虽然三角形有各种不同的大小

和形状，但是每一个三角形

都有三个边和三个角。

你可以拿三根牙签排出一个三角形。

每一根牙签是这个三角形的一边。

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如果用更多的牙签，你就可以排出

其他的形状。先拿四根牙签，

排成一个有四个边的形状。这个形状

就叫做“四边形”。

四边形有各式各样的形状,

下面的只是其中几种而已。

二角形和四边形都叫做“多边形”C

多边形有三个以上的边，和

三个以上的角。边和边会合在

端点上，形成封闭的圆形。

并不是所有的图形都是封闭的彳

想想看，角是封闭的吗？

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如果多边形的每个边一样长，

每个角一样大，这个多边形就叫做

“规则的多边形”，也叫做

“正多边形”。那么，你知道什么是

“不规则的多边形”吗？

这是一个正三角形。

正四边形就是正方形，它的每一个角

都是直角。

我们很容易用牙签排出正三角□形

和正方形。

看看你可以用牙签排出多少种

不规则的三角形和四边形。

用五根牙签可以排出五边形。

你看过美国华盛顿五角大厦的照片吗？

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六个边的多边形是六边形。

蜜蜂筑的蜂窝就像这个形状。你有没有

看过其他的六边形呢？

只要用十二根牙签，就可以

很简单的排出正六边形。先在靠近

纸的中心部分，放三根牙签，

排出正三角形。然后在这个

正三角形的一个端点上画一个点，

叫做A点。

利用A点做端点，再用两根牙签排出

跟第一个正三角形连接的正三角形。

同样的，利用A点和两根牙签

可以排出第三个正三角形。

继续利用已有的三角形来排出

另外的三角形。你将会发现，A点

是所有三角形的共同端点，而且

排到最后，息共会有六个正三角形。

你看出正六边形的形状了吗？

用牙签可以排出很多边的多边形。

你看过用牙签排出来的圆吗？

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另外，我们也可以用钉板来做

多边形。有一种钉板是用木钉子做的,

你可以用这种钉板，比较安全。

利用木钉子和橡皮筋，就能在钉板上

做出多边形。

还有一种类似时钟的钉板，你可以

自己做一个。准备一片和这本书

差不多大小的木板、一些橡皮筋或线、

十二根牙签、十二根大约六公分长的

铁钉和一个铁锤。

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用牙签在木板上排出一个正六边形，

排的时候，尽量排在木板的中央。

六边形排好以后，在每个端点上做一个

记号，然后拿走所有的牙签，

木板就会留下六个点。

假设这些点都在一个钟面上，并写下

数字。12一定要在最上面，其他的点

则分别写上2、4、6、8、10o

这个钟板上还要写六个数字。

想想看，1要写在哪里？决定以后，

在那里画一个点，并写下数字。3、

在每个点上钉一根钉子，一半钉进木板，

一半露在外面。每根钉子都有一个数目字，

而且每根钉子都可以做多边形的顶点。如果

你没有木板、铁锤和钉子，做不成时钟板，

可以用厚纸板、大头针和绳子代替。小心，

如果绳子绷太紧，大头针会站不住的。

我们来做一个正三角形：把橡皮筋圈在1、

5、9的钉子上就成了。如果你用的是绳子，

要记得把绳子绕回第一根钉子上，图形才会

封闭的。

如果你以不同的钉子为起点，然后,

为另一个端点，你想，做出来的

是不是正三角形呢？

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在你的时钟钉板上，可以做出很多种

不规则的三角形。自己做做看。

下面有两个例子。

用橡皮筋圈在12、3、9的钉子上，

做一个像下图的三角形。这个三角形

当中，会不会有一个角和正方形的角

相合呢？三角形里如果有一个角

是直角，就叫做“直角三角形”。

做另一种不规则的三角形。

这个三角形有两边一样长。

这种三角形就叫做“等腰三角形”。

你能做出其他的直角三角形和等腰

三角形吗？是不是一定要从12开始？

12

圈橡皮筋的时候，如果是每次跳过

两根钉子，就会圈出一个正方形。

如果要做一个不规则的四边形，

你知道怎么做吗？这里有一个例子。

把橡皮筋圈在1、5、7、11的

钉子上。圈出来的四边形像正方形

一样，有四个直角。这种四边形

就叫做“长方形”。

试着做做看，做一些不是长方形的

不规则四边形。

我们是利用正六边形做的时钟钉板。

如果你每隔一根钉子取一个定点