2024-2025学年上海市青浦实验中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）(含解析)

2024-2025学年上海市青浦实验中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）考试注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（每题3分）1．下列调查中，适合采取抽查方式的是（）A．了解某班学生的身体健康状况 B．审核书稿中的错别字 C．调查某篮球队队员的身高 D．了解一批日光灯管的使用寿命2．下列各数中，不能与1，，2组成比例的是（）A．8 B． C． D．43．下面杯糖水最甜．A．糖10克，水40克 B．糖12克，水36克 C．糖5克，水30克 D．糖15克，水75克4．一个圆的半径从3厘米增加到7厘米，则周长增加了厘米A．4 B． C．8 D．5．下列说法错误的是（）A．周长相等的两个圆半径一定相等 B．圆周长与该圆半径的比值是定值 C．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等 D．圆周率的值与圆的大小无关6．如果一个扇形的圆心角缩小为原来的，半径扩大到原来的4倍，那么新的扇形面积与原扇形面积的比值为（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空题（每小题2分）：7．（2分）求比值：1小时20分钟：1.2小时．8．（2分）化成最简整数比：．9．（2分）若、都不等于零，且，那么．10．（2分）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是千米．11．（2分）实验中学六年级（1）班男女生人数之比为，且男生比女生少8人，则该班学生人数为人．12．（2分）小海将8000元压岁钱存入银行，年利率为，存期3年，到期可获得利息元．13．（2分）小华要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，则圆规两脚尖的距离应取厘米．取14．（2分）一条弧长12厘米，且这条弧所对的圆心角是，那么这条弧所在圆的圆周长是厘米．15．（2分）小丽家闹钟的时针长6厘米，那么经过5小时的时间，时针扫过的面积为平方厘米．（结果保留16．（2分）如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（结果保留．17．（2分）大小两个圆重叠在一起，重叠部分面积占小圆面积的，占大圆面积的，那么小圆与大圆的半径之比是．18．（2分）如图，正方形的边长是1厘米，分别以正方形的四个顶点为圆心画扇形（如图所示），则阴影部分面积之和是平方厘米（结果保留．三、解答题（19题8分，20题10分，21题4分，22、23、24、26每题6分，25题12分）：19．（8分）求的值：（1）；（2）．20．（10分）（1）已知，，求．（2）已知，，求．21．（4分）某日，六年级（2）班有47人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天六年级（2）班的学生出勤率是多少？22．（6分）用比例的知识解决问题：一支粗细均匀的蜡烛长12厘米，点燃10分钟后缩短6厘米，按照这样的燃烧速度，再经过2分钟，蜡烛还剩多少厘米？23．（6分）某商店以每件300元的价格购进100件羽绒服，再以每件盈利的价格进行销售．当卖掉60件后，天气逐渐回暖，出现了滞销．此时商店为了尽快卖掉剩余的羽绒服，决定打六折销售，直至全部售完．（1）求打折后每件羽绒服的售价；（2）当全部售完后，这批羽绒服的盈利率是多少？24．（12分）某校组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据已知信息，解答下列问题：（1）条形统计图中；（2）扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为度；（3）若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数．25．（6分）求下列阴影部分的周长和面积（结果保留；（1）（2）26．（6分）你还记得圆的面积公式推导过程吗？我们把圆等分成若干份，可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，这个长方形的面积也就越接近于圆的面积，故就由长方形的面积公式推导出圆的面积公式．（1）如图，近似长方形的一边的长度相当于圆的；另一边的长度相当于圆的；（2）当时，则这个圆的周长为，面积为．（结果保留（3）若将一个圆等分成12份，其中一个扇形的周长是，求这个圆的面积是多少平方厘米？（结果保留

参考答案一、选择题（每题3分）1．下列调查中，适合采取抽查方式的是（）A．了解某班学生的身体健康状况 B．审核书稿中的错别字 C．调查某篮球队队员的身高 D．了解一批日光灯管的使用寿命解：．了解某班学生的身体健康状况，适用采用普查，故本选项不符合题意；．审核书稿中的错别字，适用采用普查，故本选项不符合题意；．调查某篮球队队员的身高，适用采用普查，故本选项不符合题意；．了解一批日光灯管的使用寿命，适用采用抽查方式，故本选项符合题意；故选：．2．下列各数中，不能与1，，2组成比例的是（）A．8 B． C． D．4解：、因为，所以8能与1，，2组成比例；、因为，所以能与1，，2组成比例；、因为，所以能与1，，2组成比例；、因为4不能与1，，2写成乘积相等式，所以不能与1，，2组成比例．故选：．3．下面杯糖水最甜．A．糖10克，水40克 B．糖12克，水36克 C．糖5克，水30克 D．糖15克，水75克解：．（克，；．；．；．，，选项这杯糖水最甜．故选：．4．一个圆的半径从3厘米增加到7厘米，则周长增加了厘米A．4 B． C．8 D．解：当半径为时，周长为：，当半径为时，周长为：，所以：周长增加了．答：周长增加了厘米．故选：．5．下列说法错误的是（）A．周长相等的两个圆半径一定相等 B．圆周长与该圆半径的比值是定值 C．弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等 D．圆周率的值与圆的大小无关解：根据圆的周长，弧，圆心角，圆周率的概念和公式逐一进行判断可得：、周长相等的两个圆半径一定相等，说法正确，不符合题意；、圆周长与该圆半径的比值是定值，说法正确，不符合题意；、同圆或等圆中，弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等，原说法错误，不符合题意；、圆周率的值与圆的大小无关，说法正确，不符合题意；故选：．6．如果一个扇形的圆心角缩小为原来的，半径扩大到原来的4倍，那么新的扇形面积与原扇形面积的比值为（）A．1 B．2 C．4 D．8解：设原来的圆心角的度数为，半径为，扇形的圆心角缩小为原来的，半径扩大到原来的4倍，新的扇形面积为：，故新的扇形面积与原扇形面积的比值为8．故选：．二、填空题（每小题2分）：7．（2分）求比值：1小时20分钟：1.2小时．解：1小时20分钟分钟，1.2小时分钟，1小时20分钟：1.2小时分钟：72分钟．故答案为：．8．（2分）化成最简整数比：．解：原式．故答案为：．9．（2分）若、都不等于零，且，那么．解：，．故答案为：．10．（2分）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是6千米．解：设甲、乙两地的实际距离为，根据题意得，，解得：，故答案为：6．11．（2分）实验中学六年级（1）班男女生人数之比为，且男生比女生少8人，则该班学生人数为48人．解：，（人．故答案为：48．12．（2分）小海将8000元压岁钱存入银行，年利率为，存期3年，到期可获得利息600元．解：（元．故答案为：600．13．（2分）小华要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，则圆规两脚尖的距离应取4厘米．取解：（厘米）．答：圆规两脚尖的距离应取4厘米．故答案为：4．14．（2分）一条弧长12厘米，且这条弧所对的圆心角是，那么这条弧所在圆的圆周长是40厘米．解：，这条弧所在圆的圆周长是．故答案为：40．15．（2分）小丽家闹钟的时针长6厘米，那么经过5小时的时间，时针扫过的面积为平方厘米．（结果保留解：闹钟的时针长6厘米，经过5小时的时间，时针扫过的面积为：（平方厘米）；故答案为：．16．（2分）如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（结果保留．解：由题知，因为，所以重物上升了．故答案为：．17．（2分）大小两个圆重叠在一起，重叠部分面积占小圆面积的，占大圆面积的，那么小圆与大圆的半径之比是．解：大小两个圆重叠在一起，重叠部分面积占小圆面积的，占大圆面积的，则：设两个圆重叠的部分的面积为1，小圆的面积为：，大圆的面积为：，两个圆的面积比为：，小圆与大圆的半径之比是；故答案为：．18．（2分）如图，正方形的边长是1厘米，分别以正方形的四个顶点为圆心画扇形（如图所示），则阴影部分面积之和是平方厘米（结果保留．解：由题意得：，，，，阴影部分面积之和为：（平方厘米）；故答案为：．三、解答题（19题8分，20题10分，21题4分，22、23、24、26每题6分，25题12分）：19．（8分）求的值：（1）；（2）．解：（1），，，，；（2），，，，．20．（10分）（1）已知，，求．（2）已知，，求．解：（1）因为，，所以；（2）因为，，所以．21．（4分）某日，六年级（2）班有47人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天六年级（2）班的学生出勤率是多少？解：，答：这一天六年级（2）班的学生出勤率是．22．（6分）用比例的知识解决问题：一支粗细均匀的蜡烛长12厘米，点燃10分钟后缩短6厘米，按照这样的燃烧速度，再经过2分钟，蜡烛还剩多少厘米？解：设再经过2分钟，蜡烛还剩厘米又缩短厘米，解得，答：蜡烛还剩4.8厘米．23．（6分）某商店以每件300元的价格购进100件羽绒服，再以每件盈利的价格进行销售．当卖掉60件后，天气逐渐回暖，出现了滞销．此时商店为了尽快卖掉剩余的羽绒服，决定打六折销售，直至全部售完．（1）求打折后每件羽绒服的售价；（2）当全部售完后，这批羽绒服的盈利率是多少？解：（1）根据题意得：（元．答：打折后每件羽绒服的售价为252元；（2）根据题意得：．答：当全部售完后，这批羽绒服的盈利率是．24．（12分）某校组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据已知信息，解答下列问题：（1）条形统计图中20；（2）扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为度；（3）若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数．解：（1）（人；；故答案为：20；（2）用360度乘以不及格人数所占的比例可得：；故答案为：24；（3）利用样本估计总体的思想进行求解可得：（人；答：估计该校成绩优秀的学生有48人．25．（6分）求下列阴影部分的周长和面积（结果保留；（1）（2）解：（1）阴影部分的周长为两个半圆和一个扇形的弧长之和，故阴影部分的周长为：；面积为以正方形的边长为半径的扇形的面积为：；（2）阴影部分的周长为：；面积为：．26．（6分）你还记得圆的面积公式推导过程吗？我们把圆等分成若干份，可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，这个长方形的面积也就越接近于圆的面积，故就由长方形的面积公式推导出圆的