广东广州市南沙区2025-2026学年第二学期九年级数学中考模拟试卷(无答案)

广东广州市南沙区2025-2026学年第二学期九年级数学习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知，则a的值是（

）A．2 B． C． D．2．多项式的次数是（

）A．3 B．2 C．1 D．03．如图所示，是内的任意一条射线，能正确反映图形的关系式是（

）A． B．C． D．4．有15人参加学校举办的歌咏比赛，小明要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．如果一个多边形的内角和是，则这个多边形是（

）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形6．如图，一个小球从A点沿指定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（

）A． B． C． D．7．把函数的图象绕坐标原点旋转，所得图象对应的函数解析式是（

）A． B． C． D．8．如图，放置在正方形网格中，则的值为（

）A．2 B． C． D．9．均匀地向下面左图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象大致是（

）A． B．C． D．10．如图，面积为2的矩形在第一象限，与x轴平行，反比例函数经过B、D两点，直线所在直线与x轴、y轴交于E、F两点，且B、D为线段的三等分点，则b的值为（

）

A． B． C． D．二、填空题11．计算：______．12．如图，，直线l平分，，则______．13．下面是某校30名学生上学路上所花的时间（单位：分钟）：30，20，15，20，20，25，30，5，25，20，10，15，20，45，10，20，12，30，20，15，20，20，10，5，8，20，20，5，20，15．若随机地问一个学生上学路上要用多少时间，你认为最可能得到的回答是______分钟．14．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果与关于轴对称，那么点的对应点的坐标为______．15．老师在黑板上写出了一个二次函数，小张、小赵、小王、小马四位同学各指出了这个函数的一个正确的性质：小张：函数图象不经过第三象限；小赵：函数图象经过第一象限；小王：当时，y随x的增大而减小；小马：当时，．请你写出满足上述所有性质的一个函数解析式______．16．如图，在矩形中，，，点E是上一个点，连接，，若绕点O顺时针旋转，旋转角为，点E对应点G，点C对应点F．①当时，等于_______°时，；②当且长度最大时，的长度为_______．三、解答题17．解不等式组：18．如图，和相交于点O，，，求证：．19．已知(1)化简P；(2)若，且点在第二象限，求P的值．20．台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．根据以上信息，请回答下列问题：九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？21．某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．(1)求A，B玩具的单价；(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？22．气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B的坐标为（

），台风中心转折点C的坐标为（

）；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？23．观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是

分米；点Q与点O间的最大距离是

分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是

分米．（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是

分米；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．24．已知点在函数的图像上．(1)若，求n的值；(2)抛物线与x轴交于两点M，N（M在N的左边），与y轴交于点G，记抛物线的顶点为E．①m为何值时，点E到x轴的距离为；②若，平面内是否存在点F，使得以点M、N、G、F为顶点的四边形是平行四边形，若不存在请说明理由，若存在，请直接写出点F的坐标（说明理由）．25．如图，在菱形中