立体几何四点共面题目及答案

立体几何四点共面题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

立体几何四点共面题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条不共线的线段，则这四个点共面的条件是

A.A，B，C三点共线

B.A，D，C三点共线

C.B，C，D三点共线

D.A，B，D三点共线

2.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于CD，AD平行于BC，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

3.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

4.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于CD，AD垂直于BC，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

5.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条平行的线段，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

6.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD平行于CD，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

7.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，且它们的交点为E，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

8.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

9.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条平行的线段，且它们的长度相等，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

10.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD垂直于CD，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.若空间中四个点A，B，C，D共面，且AB和CD是两条相交的线段，则它们的交点E一定在________上。

2.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于CD，AD平行于BC，则这四个点构成的图形是________。

3.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条平行的线段，且它们的长度相等，则这四个点构成的图形是________。

4.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点构成的图形是________。

5.若空间中四个点A，B，C，D共面，且AB和CD是两条相交的线段，则它们的交点E一定在________上。

6.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD平行于CD，则这四个点构成的图形是________。

7.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，且它们的交点为E，则这四个点构成的图形是________。

8.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点构成的图形是________。

9.若空间中四个点A，B，C，D共面，且AB和CD是两条平行的线段，则它们的长度关系是________。

10.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD垂直于CD，则这四个点构成的图形是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.空间中四个点A，B，C，D共面的条件是

A.AB和CD是两条相交的线段

B.AB平行于CD，AD平行于BC

C.AB垂直于BC，AD垂直于CD

D.AB平行于BC，AD平行于CD

2.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于CD，AD平行于BC，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

3.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

4.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于CD，AD垂直于BC，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

5.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条平行的线段，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

6.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD平行于CD，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

7.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，且它们的交点为E，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

8.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

9.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条平行的线段，且它们的长度相等，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

10.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD垂直于CD，则这四个点

A.一定共面

B.一定不共面

C.可能共面也可能不共面

D.无法确定是否共面

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.若空间中四个点A，B，C，D共面，且AB和CD是两条相交的线段，则它们的交点E一定在平面ABCD上。

2.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于CD，AD平行于BC，则这四个点一定共面。

3.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条平行的线段，则这四个点一定共面。

4.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点一定不共面。

5.若空间中四个点A，B，C，D共面，且AB和CD是两条相交的线段，则它们的交点E一定在直线AB上。

6.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD平行于CD，则这四个点一定共面。

7.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，且它们的交点为E，则这四个点一定共面。

8.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点可能共面也可能不共面。

9.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条平行的线段，且它们的长度相等，则这四个点一定共面。

10.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD垂直于CD，则这四个点一定不共面。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.空间中四个点A，B，C，D共面的条件是什么？

2.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于CD，AD平行于BC，则这四个点构成的图形是什么？

3.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，则这四个点构成的图形是什么？

4.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点构成的图形是什么？

5.若空间中四个点A，B，C，D共面，且AB和CD是两条平行的线段，则它们的长度关系是什么？

6.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD平行于CD，则这四个点构成的图形是什么？

7.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，且它们的交点为E，则这四个点构成的图形是什么？

8.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点构成的图形是什么？

9.若空间中四个点A，B，C，D共面，且AB和CD是两条平行的线段，则它们的长度关系是什么？

10.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD垂直于CD，则这四个点构成的图形是什么？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D

解析：四点共面，则其中任意三点一定共面。若A，B，D三点共线，则根据线面共点定理，直线AB在由点C确定的平面内，即四点共面。

2.A

解析：根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。故此四点构成平行四边形，一定共面。

3.A

解析：相交线段一定在同一个平面内，故四点共面。

4.C

解析：两两垂直的三条射线若相交于一点，则此三点共面。但若它们分别在不同平面上垂直相交，则四点可能不共面。例如，长方体的一个顶点及其相邻三条棱的末端。

5.C

解析：平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。故可能共面也可能不共面。

6.C

解析：若AB平行于BC，则A，B，C三点共线。若AD平行于CD，则A，D，C三点共线。如果A，B，C共线的直线与A，D，C共线的直线相交于点A，则四点共面；如果它们相交于点C，则四点共面；如果它们平行，则四点共线，共线必共面。如果A，B，C共线的直线与A，D，C共线的直线不相交也不平行（即分别在两个平行平面上），则四点不共面。故可能共面也可能不共面。

7.A

解析：相交线段一定在同一个平面内，故四点共面。

8.C

解析：两两垂直的两条线段若相交于一点，则此两点共面。但若它们分别在不同平面上垂直相交，则四点可能不共面。例如，长方体的一个顶点及其相邻两条互相垂直的棱的末端，第三条棱的末端与此两条棱的末端不共面。

9.C

解析：平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。故可能共面也可能不共面。

10.C

解析：若AB平行于BC，则A，B，C三点共线。若AD垂直于CD，则AD和CD确定一个平面。如果A，B，C共线的直线在平面ADCD内，则四点共面；如果不在，则四点不共面。故可能共面也可能不共面。

二、填空题答案及解析

1.平面ABCD

解析：相交线段AB和CD确定一个平面，它们的交点E自然在这个平面上。

2.平行四边形

解析：根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。AB平行于CD，AD平行于BC，故四边形ABCD是平行四边形。

3.平行四边形或线段（若四点共线）

解析：平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。故构成平行四边形或四点共线。

4.长方形的四个顶点或正方形的四个顶点或一般四边形（若点位置特殊）

解析：AB垂直于BC，AD垂直于CD，意味着AB和BC确定一个直角，AD和CD确定另一个直角。如果这四个点恰好是某个长方形或正方形的顶点，则满足条件。如果点位置特殊，比如在一个三棱锥的顶点和底面某个顶点，也可能满足两两垂直的条件，但不共面。

5.平面ABCD

解析：平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。只要存在一种情况使得四点共面，则它们就共面。例如，若AB和CD分别位于同一平面内，则共面。若它们分别在两个平行平面内，则不共面。但题目问的是“若共面，则E在谁上”，是指四点共面的那种情况，此时E在确定的平面ABCD上。

6.平行四边形或线段（若四点共线）

解析：AB平行于BC，则A，B，C三点共线。若AD也平行于CD，则AD和CD要么与BC重合（四点共线），要么与BC平行（四点共线，或四点在分别在不同平面的两条平行线上，此时ABCD是异面四边形，但题目问的是满足条件的图形，通常默认最简单情况或常规理解，即共线）。在常规几何问题中，若给出边平行关系，常考虑平面图形。此处AB和BC共线，AD和CD共线，最简单的平面图形是四点共线。若考虑更复杂的几何体，如正方体，若A在顶点，B在相邻顶点，C在过A、B的棱上，D在过A的对面棱上，则AB平行BC，AD平行CD，但四点不共面。但若仅根据边平行关系判断，最直接的平面图形是共线。此处填“平行四边形”可能期望的是四点共线的情况，或者题目设计有歧义。根据解析，四点共线是可能的情况。若理解为“构成的图形”，四点共线是图形。若理解为“可能的平面图形”，则是平行四边形（当四点共线时，可视为退化的平行四边形）。考虑到“图形”的普遍性，四点共线是更基础的答案。但选择题中只有一个正确答案，可能出题人有特定意图。在高中阶段，对于这种边平行关系，若无其他约束，默认可能构成平面图形，通常指四边形。但四点共线是必然满足的。此处答案“平行四边形”更倾向于指四边形这种图形类型，而非特指非退化的平行四边形。因此，答案为“平行四边形”可能涵盖了四点共线的情况（视为退化平行四边形）。更严谨的表述应指明“可能构成平行四边形或线段”。但题目要求填写一个图形名称，通常指非退化图形。若必须选一个，且AB和BC共线，则AD和CD共线，四点共线是必然的。但题目问“构成的图形”，可能期望的是平面图形。若AB和BC共线，AD和CD也共线，且分别平行，则四点共线。若AB和BC共线，AD和CD平行但不共线，则四点不共面。若AB和BC平行，AD和CD共线，则四点不共面。若AB和BC平行，AD和CD平行，则四点共面或共线。若AB和BC共线，AD和CD平行，则四点共线。综合来看，AB和BC共线是最强的约束，通常导致四点共线。但题目问“构成的图形”，AB和BC共线时，可以构成一条线段。AB和BC平行时，可以构成一个平行四边形（或退化线段）。AD和CD的关系决定了是否共面。若AD和CD平行，则四点共面（或共线）。若AD和CD相交或异面，则四点不共面。题目没有明确AD和CD的关系，通常选择题会设置一个明确的答案。AB和BC共线是主要约束，此时四点共线是必然的图形。若题目期望的是平面图形，则答案应为“平行四边形”（包含退化的情况）。但若考虑题目普遍性，四点共线是必然满足的图形。此处选择“平行四边形”可能暗示AB和BC平行（即A,B,C共线，D点位置待定），此时可能构成平行四边形。若D点位置使得ABCD为一般四边形，则答案为“四边形”。若D点位置使得ABCD为平行四边形，则答案为“平行四边形”。若D点位置使得ABCD为线段，则答案为“线段”。由于题目未明确AD和CD关系，且AB和BC共线是强约束，通常默认最简单或最常见的情况，即四点共线，此时图形是“线段”。但选择题中“平行四边形”可能指代包含共线情况的四边形。综合考虑，选择“平行四边形”可能期望的是平面图形，即使四点共线也是退化的平行四边形。选择“四边形”不够精确。选择“线段”是必然的。在AB和BC共线的强约束下，选择“平行四边形”可能涵盖了四边形和线段的情况。但更严谨的理解是，AB和BC共线导致A,B,C共线，此时图形是线段。若题目期望的是平面图形，则可能是平行四边形。鉴于AB和BC共线是主要条件，且AD和CD的关系未定，最安全的答案是“线段”（必然满足），但若题目期望的是“图形”，则可能是“平行四边形”（指代四边形类型）。在没有更多信息的情况下，选择“线段”更符合四点共线的必然性。

7.平行四边形或线段（若四点共线）

解析：相交线段AB和CD确定一个平面，它们的交点E在此平面上。A，B，C，D四点若共面，则都在此平面内。若A，B，C共线，则D点在此直线上，四点共线。若A，B，C不共线，则四点共面构成平行四边形。

8.长方形的四个顶点或正方形的四个顶点或一般四边形（若点位置特殊）

解析：AB垂直于BC，AD垂直于CD，意味着AB和BC确定一个直角，AD和CD确定另一个直角。如果这四个点恰好是某个长方形或正方形的顶点，则满足条件。如果点位置特殊，比如在一个三棱锥的顶点和底面某个顶点，也可能满足两两垂直的条件，但不共面。

9.相等或不相等

解析：平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。即使AB和CD平行，它们的长度也可以相等也可以不相等。

10.长方形的四个顶点或正方形的四个顶点或一般四边形（若点位置特殊）

解析：AB平行于BC，AD垂直于CD，意味着AB和BC确定一条直线，AD和CD确定一个直角。如果这四个点恰好是某个长方形或正方形的顶点，其中AD垂直于CD，且AB平行于BC，则满足条件。如果点位置特殊，比如在一个三棱锥的顶点和底面某个顶点，也可能满足条件，但不共面。

三、多选题答案及解析

1.B,C

解析：A.AB和CD相交，则它们确定一个平面，A，B，C，D四点共面。这是四点共面的充分条件。

B.两组对边分别平行，根据平行四边形的定义，四边形ABCD是平行四边形，平行四边形一定是平面图形，故四点共面。这是四点共面的充分条件。

C.AB垂直于BC，AD垂直于CD，意味着AB和BC确定一个直角，AD和CD确定另一个直角。如果这四个点恰好是某个长方形或正方形的顶点，则满足条件，且四点共面。这是四点共面的充分条件。

D.AB平行于BC，AD平行于CD，这仅说明AD和BC平行。A，B，C，D四点可能共面，也可能不共面。例如，若A，B，C共线，D点位置任意，则四点共面。若A，B，C共线，D点在过A，B，C的平面外，则四点不共面。故这不是四点共面的充分条件。

因此，满足四点共面条件的选项是B和C。

2.A,C

解析：根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。AB平行于CD，AD平行于BC，故四边形ABCD是平行四边形，平行四边形一定是平面图形，故四点共面。这是四点共面的充分条件。

四点共面，则可以构成平行四边形。这是四点共面的必要条件，因为平行四边形是共面图形。

但四点共面不一定构成平行四边形，也可能构成其他共面四边形，如梯形（一组对边平行，另一组对边不平行），一般四边形。

因此，满足条件的选项是A和C。

3.A,C

解析：相交线段一定在同一个平面内，故四点共面。这是四点共面的充分条件。

四点共面，则可以构成四边形（包括梯形等）。这是四点共面的必要条件，因为相交线段确定一个平面，四点都在此平面内，构成平面图形。

但四点共面不一定构成相交线段，如果四点共线，则构成线段，也是共面。

因此，满足条件的选项是A和C。

4.C,D

解析：AB垂直于BC，AD垂直于CD，意味着AB和BC确定一个直角，AD和CD确定另一个直角。如果这四个点恰好是某个长方形或正方形的顶点，则满足条件，且四点共面。这是四点共面的可能情况。

但如果点位置特殊，比如在一个三棱锥的顶点和底面某个顶点，也可能满足AB垂直于BC，AD垂直于CD的条件，但不共面。例如，A在顶点，B在底面一边上，C在底面上与B不同侧的一点，D在过A的对面棱上，使得AB⊥BC，AD⊥CD，但四点不共面。

因此，四点可能共面也可能不共面，选项C和D正确。

5.C,D

解析：平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。故可能共面也可能不共面。

因此，满足条件的选项是C和D。

6.C,D

解析：若AB平行于BC，则A，B，C三点共线。若AD平行于CD，则AD和CD确定一个平面。如果A，B，C共线的直线在平面ADCD内，则四点共面；如果不在，则四点不共面。故可能共面也可能不共面。

因此，满足条件的选项是C和D。

7.A,C

解析：相交线段AB和CD确定一个平面，它们的交点E在此平面上。A，B，C，D四点若共面，则都在此平面内。若A，B，C共线，则D点在此直线上，四点共线。若A，B，C不共线，则四点共面构成平行四边形。

因此，满足条件的选项是A和C。

8.C,D

解析：AB垂直于BC，AD垂直于CD，意味着AB和BC确定一个直角，AD和CD确定另一个直角。如果这四个点恰好是某个长方形或正方形的顶点，则满足条件，且四点共面。这是四点共面的可能情况。

但如果点位置特殊，比如在一个三棱锥的顶点和底面某个顶点，也可能满足AB垂直于BC，AD垂直于CD的条件，但不共面。例如，A在顶点，B在底面一边上，C在底面上与B不同侧的一点，D在过A的对面棱上，使得AB⊥BC，AD⊥CD，但四点不共面。

因此，四点可能共面也可能不共面，选项C和D正确。

9.C,D

解析：平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。故可能共面也可能不共面。

因此，满足条件的选项是C和D。

10.C,D

解析：若AB平行于BC，则A，B，C三点共线。若AD垂直于CD，则AD和CD确定一个平面。如果A，B，C共线的直线在平面ADCD内，则四点共面；如果不在，则四点不共面。故可能共面也可能不共面。

因此，满足条件的选项是C和D。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：四点共面，则其中任意三点一定共面。若A，B，D三点共线，则根据线面共点定理，直线AB在由点C确定的平面内，即四点共面。

2.正确

解析：根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。AB平行于CD，AD平行于BC，故四边形ABCD是平行四边形，平行四边形一定是平面图形，故四点共面。

3.错误

解析：平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。故可能共面也可能不共面。

4.错误

解析：两两垂直的两条线段若相交于一点，则此两点共面。但若它们分别在不同平面上垂直相交，则四点可能不共面。例如，长方体的一个顶点及其相邻两条互相垂直的棱的末端，第三条棱的末端与此两条棱的末端不共面。

5.错误

解析：相交线段一定在同一个平面内，故它们的交点E一定在直线AB上，同时也在平面ABCD上。题目问的是“在谁上”，若四点共面，E在平面ABCD上。

6.错误

解析：若AB平行于BC，则A，B，C三点共线。若AD平行于CD，则AD和CD确定一个平面。如果A，B，C共线的直线在平面ADCD内，则四点共面；如果不在，则四点不共面。故可能共面也可能不共面。

7.正确

解析：相交线段一定在同一个平面内，故四点共面。

8.错误

解析：两两垂直的两条线段若相交于一点，则此两点共面。但若它们分别在不同平面上垂直相交，则四点可能不共面。例如，长方体的一个顶点及其相邻两条互相垂直的棱的末端，第三条棱的末端与此两条棱的末端不共面。

9.错误

解析：平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。故可能共面也可能不共面。

10.错误

解析：若AB平行于BC，则A，B，C三点共线。若AD垂直于CD，则AD和CD确定一个平面。如果A，B，C共线的直线在平面ADCD内，则四点共面；如果不在，则四点不共面。故可能共面也可能不共面。

五、问答题答案及解析

1.空间中四个点A，B，C，D共面的条件是：其中任意三点共面，或者存在一个平面包含这四个点。具体来说，有以下几种情况：

a.AB和CD是两条相交的线段，此时它们确定一个平面，A，B，C，D四点共面。

b.AB平行于CD，AD平行于BC，此时四边形ABCD是平行四边形，平行四边形一定是平面图形，故四点共面。

c.AB垂直于BC，AD垂直于CD，如果这四个点恰好是某个长方形或正方形的顶点，则满足条件，且四点共面。

d.一般情况下，如果四个点不在同一个平面上，则它们不共面。

2.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于CD，AD平行于BC，则这四个点构成的图形是平行四边形。根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。AB平行于CD，AD平行于BC，故四边形ABCD是平行四边形。

3.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，则这四个点构成的图形是四边形（包括梯形等）。相交线段AB和CD确定一个平面，它们的交点E在此平面上。A，B，C，D四点若共面，则都在此平面内。若A，B，C共线，则D点在此直线上，四点共线，构成线段。若A，B，C不共线，则四点共面构成平行四边形或其他四边形。

4.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点构成的图形可能是长方形的四个顶点或正方形的四个顶点，或者一般四边形（若点位置特殊）。AB垂直于BC，AD垂直于CD，意味着AB和BC确定一个直角，AD和CD确定另一个直角。如果这四个点恰好是某个长方形或正方形的顶点，则满足条件。如果点位置特殊，比如在一个三棱锥的顶点和底面某个顶点，也可能满足条件，但不共面。

5.若空间中四个点A，B，C，D共面，且AB和CD是两条平行的线段，则它们的长度关系是可能相等也可能不相等。平行线段所在的直线平行或重合。若两直线平行，则它们共面或分别在不同平面上（即平行平面）。若两直线重合，则四点共线，共线必共面。即使AB和CD平行，它们的长度也可以相等也可以不相等。

6.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB平行于BC，AD平行于CD，则这四个点构成的图形是平行四边形或线段（若四点共线）。若AB平行于BC，则A，B，C三点共线。若AD平行于CD，则AD和CD共线或平行。如果A，B，C共线的直线与AD和CD确定的直线（或直线本身）相交于点A，则四点共线。若相交于点C，则四点共线。若平行，则四点共线。若A，B，C共线，则图形是线段。若AB和BC平行，AD和CD也平行，则四点共面，构成平行四边形。若AB和BC平行，AD和CD平行但不共线，则四点不共面。

7.已知空间中四个点A，B，C，D，若AB和CD是两条相交的线段，且它们的交点为E，则这四个点构成的图形是四边形（包括梯形等）。相交线段AB和CD确定一个平面，它们的交点E在此平面上。A，B，C，D四点若共面，则都在此平面内。若A，B，C共线，则D点在此直线上，四点共线，构成线段。若A，B，C不共线，则四点共面构成平行四边形或其他四边形。

8.在空间中，若四个点A，B，C，D满足AB垂直于BC，AD垂直于CD，则这四个点构成的图形可能是长方形的四个顶点或正方形的四个顶点，或者一般四边形（若点位置特殊）。AB垂直于BC，AD垂直于CD，意味着AB和BC确定一个直角，AD和CD确定另一个直角。如果这四个点恰好是某个长方形或正方形的顶点，则满足条件。如果点位