奥数小蓝本题目及答案

奥数小蓝本题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方等于它本身，这个数是（）

A.0

B.1

C.-1

D.0和1

2.如果a=2，b=3，那么a+b的平方减去ab的值是（）

A.13

B.15

C.17

D.19

3.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果长方形的长增加2厘米，宽减少2厘米，那么新长方形的面积与原长方形的面积相比（）

A.增加4平方厘米

B.减少4平方厘米

C.增加8平方厘米

D.减少8平方厘米

4.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

5.如果x=3，y=2，那么代数式2x-3y的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6.一个数的10%是5，这个数是（）

A.50

B.500

C.5000

D.50000

7.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么这个直角三角形的斜边长是（）

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

8.一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的面积是（）

A.9π平方厘米

B.18π平方厘米

C.27π平方厘米

D.36π平方厘米

9.一个数的3倍减去5等于14，这个数是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

10.如果a+b=10，ab=12，那么a²+b²的值是（）

A.52

B.56

C.64

D.68

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方等于25，这个数是_________。

2.如果a=4，b=5，那么a²-b²的值是_________。

3.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是_________厘米。

4.一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是_________。

5.如果x=5，y=3，那么代数式3x-2y的值是_________。

6.一个数的20%是8，这个数是_________。

7.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和12厘米，那么这个直角三角形的斜边长是_________厘米。

8.一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是_________平方厘米。

9.一个数的2倍加上7等于17，这个数是_________。

10.如果a+b=8，ab=15，那么a²+b²的值是_________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个数是平方数？（）

A.16

B.25

C.30

D.49

2.下列哪个数是负数？（）

A.-3

B.0

C.5

D.-7

3.下列哪个图形是轴对称图形？（）

A.长方形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

4.下列哪个代数式可以化简为x²-4？（）

A.(x+2)(x-2)

B.(x+4)(x-4)

C.(x+1)(x-1)

D.(x+3)(x-3)

5.下列哪个数是偶数？（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.下列哪个数是质数？（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.下列哪个图形是正方形？（）

A.有四个相等的角

B.有四个相等的边

C.对角线互相垂直

D.对角线相等

8.下列哪个代数式可以因式分解为(x+3)(x-3)？（）

A.x²-9

B.x²+9

C.x²-6x+9

D.x²+6x+9

9.下列哪个数是奇数？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.下列哪个图形是中心对称图形？（）

A.长方形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方总是正数。（）

2.0没有相反数。（）

3.如果a+b=0，那么a和b互为相反数。（）

4.一个圆的周长总是它的直径的π倍。（）

5.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，那么这个直角三角形的斜边长是10厘米。（）

6.一个数的10%是10，这个数是100。（）

7.如果a=2，b=3，那么a²+b²=10。（）

8.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是4厘米。（）

9.一个数的相反数是它本身，这个数是0。（）

10.如果a+b=10，ab=12，那么a²+b²=52。（）

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方是16，这个数是多少？

2.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

3.一个数的相反数是7，求这个数。

4.一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积。

5.一个直角三角形的两条直角边分别是9厘米和12厘米，求这个直角三角形的斜边长。

6.一个数的20%是12，求这个数。

7.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，求这个长方形的宽。

8.一个数的10%是5，求这个数。

9.一个圆的直径是14厘米，求这个圆的周长。

10.一个直角三角形的两条直角边分别是10厘米和24厘米，求这个直角三角形的斜边长。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D(0和1的平方都等于它们本身)

2.B(a+b=5,a+b的平方=25,ab=6,25-6=19)

3.D(原面积=60,新面积=64,64-60=4,长增加2宽减少2,面积变化为2*6+2*10-4=8)

4.A(相反数是-5,绝对值是5)

5.A(2*3-3*2=0)

6.A(设这个数为x,0.1x=5,x=50)

7.A(勾股定理,3²+4²=5²)

8.A(面积=π*3²=9π)

9.B(设这个数为x,3x-5=14,x=4)

10.A(a²+b²=(a+b)²-2ab=10²-2*12=100-24=76,选项有误,正确答案应为76)

二、填空题答案及解析

1.±5(平方等于25的数是5和-5)

2.-9(4²-5²=16-25=-9)

3.24(周长=(8+4)*2=24)

4.8(相反数是-8,绝对值是8)

5.9(3*5-2*3=9)

6.40(设这个数为x,0.2x=8,x=40)

7.13(勾股定理,5²+12²=13²)

8.25π(面积=π*5²=25π)

9.5(设这个数为x,2x+7=17,x=5)

10.34(a²+b²=(a+b)²-2ab=8²-2*15=64-30=34)

三、多选题答案及解析

1.A,B,D(16=4²,25=5²,49=7²,30不是平方数)

2.A,D(-3和-7是负数)

3.A,B(长方形和正方形是轴对称图形)

4.A,D((x+2)(x-2)=x²-4,(x+3)(x-3)=x²-9)

5.A,C(2和4是偶数)

6.A,B,D(2,3,5是质数)

7.A,B,C,D(正方形有四个相等的角和边,对角线互相垂直且相等)

8.A((x+3)(x-3)=x²-9)

9.A,C(1和3是奇数)

10.A,B(长方形和正方形是中心对称图形)

四、判断题答案及解析

1.×(0的平方是0,不是正数)

2.×(0的相反数是0)

3.√(a+b=0,a=-b,a和b互为相反数)

4.√(圆周率π定义为周长与直径的比值)

5.√(勾股定理,6²+8²=10²)

6.√(设这个数为x,0.1x=10,x=100)

7.×(2²+3²=4+9=13)

8.√(周长=(6+4)*2=20)

9.√(只有0的相反数是它本身)

10.√(a²+b²=(a+b)²-2ab=10²-2*12=100-24=76,选项有误,正确答案应为76)

五、问答题答案及解析

1.±4(平方等于16的数是4和-4)

2.60(面积=12*5=60)

3.-7(相反数是7的数是-7)

4.