中考相似形大题目及答案

中考相似形大题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是

A.1:2

B.1:4

C.1:8

D.2:1

2.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，那么△ABC的形状是

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.不等边三角形

3.如果两个相似多边形的周长比是3:4，那么它们的面积比是

A.3:4

B.9:16

C.4:3

D.16:9

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，如果AD=2，DB=4，那么AE与EC的比是

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

5.如果两个相似三角形的对应角分别为60°，70°，70°，那么这两个三角形的第三角分别是

A.50°，50°

B.60°，60°

C.70°，70°

D.80°，80°

6.在一个比例尺为1:50000的地图上，两个城市的距离是4厘米，那么这两个城市的实际距离是

A.200米

B.2000米

C.20000米

D.200000米

7.如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么它们的对应边长比是

A.3:4

B.9:16

C.4:3

D.16:9

8.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，如果AD=3，DB=6，那么AC与BC的比是

A.1:2

B.1:3

C.2:1

D.3:1

9.如果两个相似多边形的面积比是4:9，那么它们的周长比是

A.2:3

B.4:9

C.3:2

D.9:4

10.在△ABC中，AD是BC边上的高，且△ABD与△ACD相似，那么△ABC的形状是

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.不等边三角形

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.如果两个相似三角形的相似比为3:5，那么它们的对应边长的比是_______。

2.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，如果AB=6，AC=9，那么BC的长度是_______。

3.如果两个相似多边形的周长比是5:7，那么它们的面积比是_______。

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，如果AD=4，DB=8，那么AE与EC的比是_______。

5.如果两个相似三角形的面积比为25:36，那么它们的对应边长比是_______。

6.在一个比例尺为1:20000的地图上，两个城市的距离是6厘米，那么这两个城市的实际距离是_______千米。

7.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，如果AD=5，DB=10，那么AC与BC的比是_______。

8.如果两个相似多边形的面积比是16:25，那么它们的周长比是_______。

9.在△ABC中，AD是BC边上的高，且△ABD与△ACD相似，如果AB=8，AC=12，那么BC的长度是_______。

10.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，如果AB=10，AC=15，那么BC的长度是_______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.以下哪些条件可以判断两个三角形相似？

A.两个三角形的两个角分别相等

B.两个三角形的三个边长成比例

C.两个三角形的两个角分别相等，且其中一个角的对边成比例

D.两个三角形的两个边长成比例，且夹角相等

2.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，以下哪些结论是正确的？

A.AB=AC

B.AD=BC/2

C.△ABC是等腰三角形

D.△ABC是等边三角形

3.如果两个相似多边形的周长比是3:5，以下哪些结论是正确的？

A.它们的面积比是9:25

B.它们的对应角相等

C.它们的对应边长成比例

D.它们的周长比是5:3

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，以下哪些结论是正确的？

A.AD/DB=AE/EC

B.AB/AC=AD/DB

C.DE/BC=AD/AB

D.DE/BC=AE/AC

5.如果两个相似三角形的面积比为16:25，以下哪些结论是正确的？

A.它们的对应边长比是4:5

B.它们的周长比是4:5

C.它们的面积比是25:16

D.它们的对应角相等

6.在一个比例尺为1:50000的地图上，两个城市的距离是8厘米，以下哪些结论是正确的？

A.这两个城市的实际距离是400千米

B.这两个城市的实际距离是4千米

C.地图上的1厘米代表50000厘米

D.地图上的1厘米代表500米

7.在△ABC中，AD是BC边上的高，且△ABD与△ACD相似，以下哪些结论是正确的？

A.AB=AC

B.AD=BC/2

C.△ABC是等腰三角形

D.△ABC是直角三角形

8.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，以下哪些结论是正确的？

A.AD/DB=AE/EC

B.AB/AC=AD/DB

C.DE/BC=AD/AB

D.DE/BC=AE/AC

9.如果两个相似多边形的面积比是9:16，以下哪些结论是正确的？

A.它们的对应边长比是3:4

B.它们的周长比是3:4

C.它们的面积比是16:9

D.它们的对应角相等

10.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，以下哪些结论是正确的？

A.AB=AC

B.AD=BC/2

C.△ABC是等腰三角形

D.△ABC是等边三角形

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果两个相似三角形的相似比为5:7，那么它们的面积比是25:49。

2.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，那么△ABC一定是等腰三角形。

3.如果两个相似多边形的周长比是2:3，那么它们的面积比是4:9。

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，如果AD=3，DB=6，那么AE与EC的比是1:2。

5.如果两个相似三角形的面积比为49:81，那么它们的对应边长比是7:9。

6.在一个比例尺为1:30000的地图上，两个城市的距离是10厘米，那么这两个城市的实际距离是300千米。

7.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，如果AD=7，DB=14，那么AC与BC的比是1:2。

8.如果两个相似多边形的面积比是36:49，那么它们的周长比是6:7。

9.在△ABC中，AD是BC边上的高，且△ABD与△ACD相似，如果AB=6，AC=9，那么BC的长度是10。

10.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，如果AB=12，AC=18，那么BC的长度是24。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请简述判断两个三角形相似的条件。

2.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，如果AB=8，AC=12，请计算BC的长度。

3.如果两个相似多边形的周长比是4:5，请计算它们的面积比。

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，如果AD=5，DB=10，请计算AE与EC的比。

5.如果两个相似三角形的面积比为64:81，请计算它们的对应边长比。

6.在一个比例尺为1:40000的地图上，两个城市的距离是12厘米，请计算这两个城市的实际距离。

7.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且DE平行于BC，如果AD=9，DB=18，请计算AC与BC的比。

8.如果两个相似多边形的面积比是45:64，请计算它们的周长比。

9.在△ABC中，AD是BC边上的高，且△ABD与△ACD相似，如果AB=10，AC=15，请计算BC的长度。

10.在△ABC中，AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，如果AB=14，AC=21，请计算BC的长度。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。相似比为1:2，面积比为1:4。

2.A

解析：AD是BC边上的中线，且△ABD与△ACD相似，说明AB=AC，故△ABC是等腰三角形。

3.B

解析：相似多边形的面积比等于相似比的平方。周长比为3:4，面积比为9:16。

4.A

解析：DE平行于BC，根据相似三角形的性质，AD/DB=AE/EC。AD=2，DB=4，比值为1:2。

5.A

解析：相似三角形的对应角相等。已知两个角分别为60°和70°，第三角为180°-60°-70°=50°。

6.C

解析：比例尺为1:50000，图上距离4厘米，实际距离=4厘米×50000=200000厘米=20千米。

7.A

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。面积比为9:16，相似比（边长比）为3:4。

8.A

解析：DE平行于BC，根据相似三角形的性质，AD/DB=AE/EC。AD=3，DB=6，比值为1:2。

9.A

解析：相似多边形的面积比等于相似比的平方。面积比为4:9，相似比（周长比）为2:3。

10.A

解析：AD是BC边上的高，且△ABD与△ACD相似，说明AB=AC，故△ABC是等腰三角形。

二、填空题答案及解析

1.3:5

解析：相似三角形的对应边长比等于相似比。

2.12

解析：△ABD与△ACD相似，AD/DB=AE/EC。AD=AB/2=6/2=3，DB=6-3=3。AE/EC=AD/DB=3/3=1，AC=AB+BC=6+9=15，EC=AC/2=15/2=7.5，AE=AC-EC=15-7.5=7.5。BC=2AE=2×7.5=12。

3.9:16

解析：相似多边形的面积比等于相似比的平方。周长比为5:7，相似比（边长比）为5:7，面积比为25:49。

4.1:2

解析：DE平行于BC，根据相似三角形的性质，AD/DB=AE/EC。AD=4，DB=8，比值为1:2。

5.5:7

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。面积比为25:36，相似比（边长比）为5:7。

6.0.3

解析：比例尺为1:20000，图上距离6厘米，实际距离=6厘米×20000=120000厘米=12千米=0.3千米。

7.1:2

解析：DE平行于BC，根据相似三角形的性质，AD/DB=AE/EC。AD=5，DB=10，比值为1:2。

8.4:5

解析：相似多边形的面积比等于相似比的平方。面积比为16:25，相似比（周长比）为4:5。

9.10

解析：△ABD与△ACD相似，AD是高，AD/DB=AE/EC。AB/AC=AD/DB，8/12=AD/BC，AD=BC×2/3，BC=AD×3/2。BC=10。

10.24

解析：△ABD与△ACD相似，AD是中线，AD/DB=AE/EC。AB/AC=AD/DB，10/15=AD/BC，AD=BC×2/3，BC=AD×3/2。BC=12×3/2=18。BC=2AB=2×12=24。

三、多选题答案及解析

1.ABCD

解析：判断两个三角形相似的条件有：AA（两角相等），SAS（两边及其夹角成比例），SSS（三边成比例）。

2.ABC

解析：△ABD与△ACD相似，AD是中线，AB/AC=AD/DB，AD=BC/2，AB=AC，故△ABC是等腰三角形。AD=BC/2，BC=2AD。

3.ABC

解析：相似多边形的对应角相等，对应边长成比例。周长比是相似比，面积比是相似比的平方。

4.ABCD

解析：DE平行于BC，根据相似三角形的性质，AD/DB=AE/EC，AB/AC=AD/DB，DE/BC=AD/AB，DE/BC=AE/AC。

5.ABD

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。面积比为16:25，相似比（边长比）为4:5。周长比等于相似比。

6.BCD

解析：比例尺为1:50000，图上距离8厘米，实际距离=8厘米×50000=400000厘米=40千米。地图上的1厘米代表50000厘米=500米。

7.ABD

解析：△ABD与△ACD相似，AD是高，AD/DB=AE/EC。AB/AC=AD/