小学二年级数学下册《建立模型·量感生长：经过时间的计算与问题解决》教案

小学二年级数学下册《建立模型·量感生长：经过时间的计算与问题解决》教案

一、教材与学情分析

（一）【基础】教材分析

本节课选自西师大版二年级下册第六单元《时、分、秒》第4课时。本单元属于“常见的量”范畴，是学生系统学习时间单位的起始单元。在此之前，学生已经初步认识了钟面上的整时和半时，本单元则进一步认识时间单位“分”和“秒”，掌握相邻单位间的进率（1时=60分，1分=60秒）。而“解决问题”这一课时，正是将这些基础知识应用于实际情境，重点解决“计算简单的经过时间”和“进行时间单位的换算与比较”这两类核心问题。它是连接时间概念与生活应用的桥梁，为学生后续学习24时计时法、更复杂的行程问题中的时间计算奠定基础。

（二）【非常重要】学情分析

1.已有知识基础：学生已经掌握了时、分、秒之间的进率，能认读钟面上的几时几分。他们对时间有初步的感性认识，但概念较为模糊。

2.生活经验：学生有上学、放学、课间活动、看动画片等生活经验，对时间的长短有最朴素的感知，但这种感知往往是定性的（如“很久”、“一会儿”），缺乏定量的、精确的计算能力。

3.可能存在的认知障碍与难点：

1.4.进率混淆：在单位换算或计算时，容易与以前学过的十进制（如长度单位、人民币单位）混淆，忘记时间单位是六十进制。

2.5.时刻与时间的混淆：分不清“时刻”（某个时间点，如8:00）和“时间”（一段持续时间，如2小时）的概念，导致在解决问题时数量关系不清。

3.6.计算策略的单一性：面对经过时间的计算，学生往往只想到列算式，而忽略了数格子、画线段图等直观策略，当遇到非整点时间（如8:05到8:25）或跨越整时的时间（如8:30到9:40）时，计算容易出错。

4.7.量感缺失：学生对1分钟、1秒到底有多长缺乏深刻的体验，导致在估计时间或判断时间长短时缺乏依据。

二、【重要】教学目标与核心素养

1.知识与技能：掌握计算简单经过时间的基本方法（数格子、列式计算），能进行时、分、秒之间的单位换算，并运用这些知识解决如“经过多长时间”、“谁跑得快”等实际问题。【高频考点】

2.过程与方法：通过观察钟面模型、模拟拨钟、画时间轴（线段图）等活动，经历探索计算经过时间不同策略的过程，体会解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。【难点突破】

3.情感态度与价值观：在解决生活问题的过程中，感受时间与生活的密切联系，体验数学学习的价值，逐步养成珍惜时间、合理规划时间的良好习惯。

三、教学重难点

1.【重要】教学重点：掌握计算经过时间的方法（结束时刻减开始时刻）以及时间单位换算的策略。

2.【难点】教学难点：理解时刻与经过时间的区别；掌握非整点到非整点、且跨越整时段的经过时间计算。

四、教学准备

多媒体课件（包含可动态演示的钟面）、实物钟面模型（教师用）、学生用学具钟（每人一个）、学习单。

五、【核心】教学实施过程

（一）激活经验，情境导入——谁跑得最快？

1.创设情境：课件播放动物王国运动会场景。大象裁判宣布：“200米赛跑决赛成绩如下——小狗用了120秒，小兔用了3分，小乌龟用了1时。”【热点】

2.引发认知冲突：

1.3.师：同学们，你们是小裁判，请你们来判断，谁跑得最快？为什么？

2.4.生1：我认为是乌龟，因为它数字最小，是1。

3.5.生2：我认为不对，它们后面的单位不一样，不能直接比大小。

4.6.师：看来，单位不统一，就像语言不通一样，让我们无法交流。那我们该怎么办呢？

7.揭示课题：只有将它们换成相同的单位，我们才能公平比较。今天，我们就继续利用时分秒的知识，来当一回合格的“时间裁判”，学习“解决问题”。（板书课题）

（二）【基础】活动一：单位换算，统一“度量衡”——我是单位换算师

1.小组合作探究：

1.2.任务：请以四人小组为单位，讨论如何将这三个时间变成单位统一的时间，以便排出名次。

2.3.教师巡视，指导学生可以都换算成“分”或都换算成“秒”进行尝试。

4.汇报交流，建模方法：

1.5.小组1：我们统一换算成“分”。因为1时=60分，乌龟用了60分；1分=60秒，120秒就是2个60秒，也就是2分，所以小狗用了2分；小兔用了3分。这样比出来，2分＜3分＜60分，所以小狗跑得最快。

2.6.小组2：我们统一换算成“秒”。1时=60分，1分=60秒，所以1时就是60个60秒，也就是3600秒，乌龟用了3600秒；3分就是3个60秒，也就是180秒；小狗用了120秒。比出来，120秒＜180秒＜3600秒，结果也是小狗最快。

7.【重要】方法提炼：

1.8.师：无论是化成分，还是化成秒，我们做的核心工作是什么？

2.9.生：都是先把它们变成相同的单位，再比较数的大小。

3.10.师板书：单位不同——统一单位——比较大小。

4.11.师强调：在进行单位换算时，一定要牢记进率。（板书进率：1时=60分，1分=60秒）【高频考点】

12.即时巩固：完成课本做一做“2时=（）分，3分=（）秒，180分=（）时”。

（三）【非常重要】活动二：建立模型，计算经过时间——我是时间规划师

1.问题呈现（课本例题情境改编）：周末，小红和小明计划去图书馆。小红是下午2:00出发，下午2:50到达；小明是下午2:30出发，下午3:20到达。

1.2.问题1：他们从家到图书馆各用了多长时间？

2.3.问题2：谁走得快？（路程相同）

4.探究策略，多维建模

1.5.第一层：解决“小红用了多长时间”（整点到非整点）

1.2.6.策略1：数格子（直观操作）。

1.2.3.7.师：请同学们拿出学具钟，拨出2:00，再拨到2:50。观察分针走了多少大格，多少小格？

2.3.4.8.生：分针从12走到10，走了10个大格，每个大格5分钟，10×5=50分钟。

4.5.9.策略2：列式计算（抽象建模）。

1.5.6.10.师：结束的时刻是2:50，开始的时刻是2:00，怎么列式？

2.6.7.11.生：2时50分-2时=50分。

3.7.8.12.师板书：经过时间=结束时刻—开始时刻。（注意：这里的“时”相同，直接减分即可）

9.13.第二层：解决“小明用了多长时间”（非整点到非整点，且跨越整时）

1.10.14.尝试解决：小明是从2:30到3:20，这个怎么算？

2.11.15.小组讨论：引导学生发现，这次开始和结束的“时”不一样了。

3.12.16.汇报多样化算法：

1.4.13.17.方法一：分段计算（数一数）。从2:30到3:00是30分钟，从3:00到3:20是20分钟，合起来是50分钟。（这是最直观、最不易出错的方法，应作为【基础】重点推荐）

2.5.14.18.方法二：先统一成“分”再减。将2:30换算成2×60+30=150分，将3:20换算成3×60+20=200分，200-150=50分。（这是通法，但计算稍复杂）

3.6.15.19.方法三：列竖式（借“1”当“60”）。

3时20分

1.7.16.20.2时30分

————————

师：20分减30分不够减，怎么办？就像退位减法一样，我们可以向“时”借1小时，借来的1小时当60分。所以3时20分变成2时80分。

2时80分

2.8.17.21.2时30分

————————

0时50分

所以用了50分钟。（【难点】此方法极具数学味，但需反复强调借“1”当“60”，防止学生误用十进制）

18.22.第三层：对比归纳，优化算法

1.19.23.师：我们用了这么多种方法解决了小红和小明的时间，他们俩用的时间一样吗？

2.20.24.生：一样，都是50分钟。

3.21.25.师：既然路程相同，时间也相同，所以他们跑得一样快。

4.22.26.师：在这么多方法中，你觉得哪种方法最容易理解，最不容易出错？

5.23.27.引导学生总结：对于非整点时间的计算，“分段法”非常直观，特别适合口算和检查。而“借位法”是以后学习的通用方法，但一定要记住“1时=60分”的进率。

28.【热点】变式练习，深化模型（解决“春季运动会拔河比赛用了多长时间？8:30~9:40”）

1.29.学生独立尝试用自己喜欢的方法解答。

2.30.汇报交流，重点让学生说出“分段法”的过程：8:30~9:00是30分，9:00~9:40是40分，合起来是70分，也就是1时10分。

3.31.对比列竖式方法，再次巩固“借位”的计算逻辑。

（四）实践应用，拓展提升——我是时间小主人

1.基础练习（人人过关）：

1.2.（1）一部动画片从8:10开始播放，8:35结束，这部动画片放了多长时间？

2.3.（2）奶奶每天上午9:15去公园锻炼，10:00回家，奶奶锻炼了多长时间？

3.4.（采用抢答或互批方式，巩固“结束时刻-开始时刻”的基本模型。）

5.【高频考点】综合应用：

1.6.玩具厂的王师傅1小时可以做8个玩具，他从上午8时到11时可以做多少个玩具？

2.7.（引导学生先算出工作时间：11-8=3小时，再算玩具总数：8×3=24个。这是“经过时间”在工程问题中的初步应用。）

8.【难点】拓展提升（跨学科整合）：

1.9.小明的爸爸乘坐高铁出差。火车本应上午9:25到达，由于晚点，实际到达时间是上午10:05。火车晚点了多长时间？

2.10.（这是一道非常贴近生活的题，需要学生理解“晚点时间=实际时刻—原定时刻”。引导学生利用“分段法”：9:25到10:00是35分，10:00到10:05是5分，一共40分。）

（五）回顾反思，内化认知

1.知识树构建：今天我们解决了哪些类型的时间问题？

1.2.生1：我们学会了比较带单位的时间大小，要先统一单位。

2.3.生2：我们学会了计算经过的时间，可以用数一数的方法，也可以用减法公式。

3.4.生3：减法不够减的时候，要记得向“时”借1小时变成60分。

5.【重要】思想方法提炼：师指出，无论是单位换算，还是经过时间的计算，我们都是利用进率（60）这个桥梁，将复杂的时间问题转化为简单的数学计算。这种“转化”思想是数学学习中非常重要的法宝。

六、板书设计

解决问题（经过时间的计算与单位换算）

一、单位换算，比大小二、计算经过时间

1时=60分公式：经过时间=结束时刻—开始时刻

1分=60秒

例：小红：2:00~2:50

例：小狗：120秒=2分2时50分-2时=50分

小兔：3分

乌龟：1时=60分例：小明：2:30~3:20

（统一单位后比较）方法一：分段法

2分<3分<60分2:30→3:00(30分)

答：小狗跑得最快。3:00→3:20(20分)

30+20=50分

方法二：借位法

3时20分=2时80分

-2时30分-2时30分

————————

0时50分

【核心】转化思想：牢记进率（60），化未知