四年级下册数学重点章节专项训练-经典全面2025.1

四年级下册数学重点章节专项训练-经典全面2025.1同学们，新学期的数学学习之旅已经过半，四年级下册的数学知识相较于之前，在深度和广度上都有了新的拓展。为了帮助大家更好地梳理和巩固本学期的重点知识，提升解题技能，我们特别准备了这份《四年级下册数学重点章节专项训练》。这份资料力求经典全面，希望能成为大家学习路上的得力助手，让我们一起回顾、练习，扎实掌握每一个知识点，为后续的数学学习打下坚实的基础。一、四则运算核心知识点梳理：1.同级运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2.不同级运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。3.带括号的运算顺序：算式里有括号的，要先算括号里面的。4.有关0的运算：一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数）。典型例题解析：例1：计算36+24÷6×2解析：这道题包含加法、除法和乘法。根据运算顺序，先算乘除，后算加减。在乘除法中，从左往右依次计算。先算除法：24÷6=4再算乘法：4×2=8最后算加法：36+8=44答案：44例2：计算(48-12)×(36÷6)解析：这道题含有小括号。要先算小括号里面的减法和除法，再算括号外面的乘法。先算括号内的减法：48-12=36再算括号内的除法：36÷6=6最后算乘法：36×6=216答案：216专项练习题：1.直接写出得数：75+25=100-48=0×78=96÷3=2.脱式计算：360-120÷525×(30+20)180÷(9×2)720÷8+19二、观察物体（二）核心知识点梳理：1.从不同方向观察物体：能辨认从前面（正面）、上面和左面（或右面）观察到的立体图形（由相同的小正方体搭成）的形状图。2.根据平面图形还原立体图形：能根据从一个或多个方向观察到的图形，摆出相应的立体图形，体会从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。典型例题解析：例1：下面的立体图形，从前面看是什么形状？从上面看是什么形状？从左面看是什么形状？（假设立体图形由3个小正方体组成：底层前排2个，后排左边1个）解析：从前面看，能看到底层前排的2个小正方体，是一行2个正方形。从上面看，能看到底层前排2个和后排左边1个，是两行，第一行（前排）2个，第二行（后排）左边1个。从左面看，能看到底层后排左边1个和前排左边1个（被后排挡住一部分，只能看到上下2个正方形）。答案：前面：□□；上面：□□□左面：□□例2：一个立体图形，从上面看到的形状是（田字格），从左面看到的形状是□□。搭这样的立体图形，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？解析：从上面看是田字格，说明底层有4个小正方体（2x2排列）。从左面看是上下2个正方形，说明这个立体图形有两层。要使小正方体最少，那么第二层只需在底层的任意一个小正方体上面放1个即可，共4+1=5个。要使小正方体最多，那么第二层可以在底层的4个小正方体上面都放1个，共4+4=8个。答案：最少5个，最多8个。专项练习题：1.连一连：下面的立体图形从前面、上面、左面看到的形状分别是什么？（提供立体图形示意图和不同方向的平面图选项）2.一个立体图形由4个小正方体搭成，从前面看是□□，从左面看是□□。请你画出这个立体图形可能的一种搭法。三、运算定律核心知识点梳理：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。6.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。7.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。典型例题解析：例1：用简便方法计算38+175+62解析：观察到38和62相加可以凑成整百数（100），所以利用加法交换律和结合律进行简便计算。38+175+62=(38+62)+175=100+175=275答案：275例2：用简便方法计算25×13×4解析：25和4相乘可以得到100，利用乘法交换律交换13和4的位置，再进行计算。25×13×4=25×4×13=100×13=1300答案：1300例3：用简便方法计算(40+8)×25解析：直接运用乘法分配律，将40和8分别与25相乘，再把积相加。(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200答案：1200专项练习题：用简便方法计算下面各题：1.156+73+2442.125×32×253.99×37+374.450÷185.102×45四、小数的意义和性质核心知识点梳理：1.小数的意义：分母是10、100、1000...的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几...2.小数的读写：整数部分按整数的读写方法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；写数时，整数部分按整数写法，点上小数点后依次写出小数部分每个数字。3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，以此类推。5.小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位...，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍...；小数点向左移动一位、两位、三位...，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000...6.小数与单位互化：低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，用这个数除以两个单位间的进率；高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，用这个数乘两个单位间的进率。7.求小数的近似数：根据要求，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。典型例题解析：例1：0.6里面有（）个0.1；0.38里面有（）个0.01；3.05里面有（）个0.01。解析：0.6的十分位是6，所以有6个0.1。0.38的百分位是8，十分位是3，3个0.1是30个0.01，加上8个0.01就是38个0.01。3.05的整数部分是3，表示3个一，即300个0.01，小数部分0.05是5个0.01，一共305个0.01。答案：6；38；305例2：把0.78的小数点向右移动两位是（），这个数就扩大到原来的（）倍；把3.6缩小到原来的1/10是（）。解析：小数点向右移动两位，0.78变成78，扩大到原来的100倍。把3.6缩小到原来的1/10，即小数点向左移动一位，是0.36。答案：78；100；0.36例3：把5米3厘米改写成用“米”作单位的数是（）米。解析：因为1米=100厘米，所以3厘米=3÷100=0.03米，5米+0.03米=5.03米。答案：5.03专项练习题：1.填空：0.45读作（），它是由（）个0.01组成的。把3.06扩大到它的（）倍是3060。5元8角=（）元3.02千克=（）克2.比较大小：0.68○0.861.05○1.0503.78○3.873.按要求改写：把6.94精确到十分位是（）。把____改写成用“万”作单位的数是（）万，保留一位小数约是（）万。五、三角形核心知识点梳理：1.三角形的定义和各部分名称：由3条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有3条边、3个角、3个顶点。2.三角形的特性：三角形具有稳定性。3.三角形任意两边之和大于第三边：判断三条线段能否组成三角形，只要看较短的两条线段之和是否大于第三条线段。4.三角形的内角和：三角形的内角和是180°。5.三角形的分类：*按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，也叫正三角形，是特殊的等腰三角形）。6.等腰三角形和等边三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，两底角相等；等边三角形的三个角都相等，都是60°。典型例题解析：例1：一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。（取整厘米数）解析：根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。8-5=3（厘米），8+5=13（厘米），所以第三条边的长度大于3厘米且小于13厘米，可能是4、5、6、7、8、9、10、11、12厘米。答案：4（答案不唯一，在4-12之间的整数均可）例2：一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？解析：等腰三角形两底角相等，三角形内角和是180°。所以两个底角的和是180°-70°=110°，一个底角是110°÷2=55°。答案：55°专项练习题：1.判断对错：三角形越大，它的内角和就越大。（）所有的等边三角形都是锐角三角形。（）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）2.一个直角三角形，其中一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？3.一个三角形的三条边分别长4厘米、4厘米、7厘米，这是一个什么三角形？它的周长是多少厘米？六、小数的加法和减法核心知识点梳理：1.计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）2.小数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同，同级运算从左往右依次计算；有括号的先算括号里面的。3.整数加法的运算定律推广到小数：加法交换律、结合律同样适用于小数加法，可以使计算简便。典型例题解析：例1：计算2.86+3.54解析：小数点对齐，从最低位加起。2.86+3.54------6.40（末尾的0可以去掉，结果为6.4）答案：6.4例2：计算10-3.78解析：把10写成10.00，再小数点对齐相减。10.003.78------6.22答案：6.22