五年级下册数学苏教版分解质因数思维拓展题课件

分解质因数年级：五年级老师：XX老师分解质因数一.相关概念：1.质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。例如：30=2×3×5，其中2、3、5叫做30的质因数。2.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

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答将下面几个数分解质因数。2428=2×2×2×3=2×2×74245=2×3×7=3×3×560100=2×2×3×5=2×2×5×5504分解质因数的方法：1.直接分解法：适用于整十、整百以及比较小的数。2.短除法：适用于比较大的数。经典例题例1：将924分解质因数。短除法注意事项：1.每次只能除以质数.2.直到除到商是质数为止.3.把除数和最后的商写成连乘的形式.练1：将2002分解质因数。熟记：1001=7×11×13小试练练练1.将2010分解质因数。2.将1298和2520分解质因数。小试练练练3.将1346和2100分解质因数。4.四个一位数的乘积是360，并且其中只有一个合数，那么在这4个数字所组成的四位数中，最大的一个是多少？经典例题例2：有四个小朋友，它们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们的年龄数相乘的积是360，其中年龄最大的一个是多少岁？与乘积有关的问题：1.先分解质因数。2.再按题目要求重新组合。3.组合时从最大的数突破。练1：三个连续奇数的乘积为693，求这三个奇数的和。小试练练练1.将一筐苹果分给3个人，他们所得的苹果树一个比一个多3个，且三人所得的苹果数的乘积为3952，三人各得多少个苹果？2.四个连续奇数的乘积是945，求这四个自然数。小试练练练3.有三个自然数，其中最大的比最小的多6，另一个是它们的平均数，且三个数的积为42560，求这三个自然数各是多少？aa+6a+3一个比一个大3经典例题例4：从100到150之间，找出两个整数，使其乘积等于231和65的乘积？231=3×7×1165=5×13231×65=3×5×7×11×13=105×143答：这两个整数是105和143.小试练练练1.从100到200之间，找出两个整数，使其乘积等于372和74的乘积。2.有两个两位数的乘积是3927，则这两个两位数的和是多少？小试练练练3.两个数的和是80，乘积是1456，求这两个数。4.植树节到了,举行举行大型植树活动,共有1430人参加,把人数分成人数相等的若干队,且每队人数在100-200人之间,则有哪几种分法？新课探索将下面的数分解质因数。10=100=1000=10000=2×52×2×5×52×2×2×5×5×52×2×2×2×5×5×5×520=125=500=1400=2×2×55×5×52×2×5×5×52×2×2×5×5×7你有什么发现吗？总结：乘积中有几个0，因数中就至少有几个2和几个5.

即0的个数是由2和5共同决定的.经典例题例3：要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号内最小应该填什么数？乘积末尾有4个0，即因数中至少有：4个5、4个2；975=5×5×3×13935=5×11×17972=2×2×3×3×3×3×3缺：2个2，1个5则：（）=2×2×5=20小试练练练1.要使225×265×262×（）这个乘积的最后四位数字全为0，在括号内最小应该填什么自然数？2.要使105×100×154×（）这个乘积的最后五位数字全为0，在括号内最小应该填什么数？小试练练练3.要使132×650×2145×（）这个乘积的最后六位数字全为0，在括号内最小应该填什么数？新课探索思考：不计算结果，你能判断12×77与21×44的乘积相等吗？12=2×2×377=7×1121=3×744=2×2×1112×77=2×2×3×7×1121×44=2×2×3×7×11质因数种类：2、3、7、11质因数种类：2、3、7、11质因数个数：两个2、一个3、一个7、一个11质因数个数：两个2、一个3、一个7、一个11总结：要使几组数的乘积相等，那么这几组乘积中质因数的种类，以及每类质因数的个数要完全一样。经典例题例5：将下列6个数分成两组，使这两组的乘积相等，应该怎么分？

15、45、121、22、42、7715=3×545=3×3×5121=11×1122=2×1142=2×3×777=7×11共有：2×2×3×3×3×3×5×5×7×7×11×11×11×11每组：2×3×3×5×7×11×11第一组：第二组：小试练练练1.把2、7、9、14、20、45这6个数平均分成两组，使这两组的乘积相等，应该怎么分？2.把14、33、35、30、75、39、143、169这8个数平均分成两组，使