三角形的边-初中-数学-教学设计

《三角形的边》教学设计广州市真光中学苏国东教学目标1.从直观、形象的角度去认识三角形，了解三角形的定义以及三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。2.能够把三角形按照边和角两种方式进行分类，理清各种三角形之间的关系。3.掌握三角形的三边关系及其严谨表达，并能运用该结论解决相关问题。4.在解决问题的过程中，渗透数形结合、分类讨论等重要数学思想。5.创设情景，让学生在积极的参与中获得成功的体验，培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等数学核心素养。基于布卢姆的认知目标分析：知识维度认知过程维度记忆理解应用分析评价创造事实性知识目标1概念性知识目标2、3目标3程序性知识目标5元认知知识目标4学习者特征分析：广州市真光中学初一10班的学生相处友好，具有良好的合作学习意识，具备线上检测答题的能力，以及良好的数学思维和语言表达能力。之前已经学习了线段、角的相关知识，对三角形已有初步的认识，头脑中三角形已经有了几何图形，在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，但还处于形象思维阶段，对图形的分类方式还不清晰。教学方法设计：本课结合学生年龄特点，在希沃白板创设的情境下，融入微课视频、几何画板、丰富的课堂活动进行设计，学生通过自主发现、合理猜想、积极验证等多种方式学习，运用一起中学软件平台的在线测试、拍照上传、大数据分析评价功能，让学生熟练掌握新知，体会数学的应用价值，提高数学核心素养。教学重难点分析解决重难点采取的措施教学重点理解三角形的相关概念、分类，以及三边关系。1、借助洋葱数学微课视频引入新课主题，激发学生的学习兴趣。2、借助希沃白板创设情境，通过多种互动功能，如移动、蒙层、克隆、课堂活动等功能，让课堂更具生成性和开放性，增强学生学习体验。教学难点能正确运用三角形的三边关系解决相关问题，体会数学的应用价值。1、借助希沃白板的互动教学功能创设探究情境，理解三角形三边关系的准确表述，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，体会数学的应用价值。2、利用几何画板、乐乐课堂微课视频探究三边关系的准确表述，直观形象，有效突破难点。3、学生运用手机端的一起中学软件平台进行当堂检测、拍照上传，通过大数据分析反馈重难点掌握情况，有针对性点评。4、借助希沃授课助手对学生练习情况进行直播、拍照上传、插入希沃白板，对比不同学生作答，有效讲解难点问题。教学过程：教学环节环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析一、创设情境，引入新课1、通过身边同学的疑问吸引学生的注意力和好奇心。2、播放洋葱数学视频，让学生体会三角形的神秘和多彩，为新课学习做好铺垫。培养直观想象核心素养。1、学生提出问题：“我腿长1.2米，我一步就能跨3米！”你相信吗？2、播放“洋葱数学”微课视频《认识三角形》。1、对提出大问题进行思考。2、观看视频感受三角形的神秘和多彩。“洋葱数学”微课视频图文并茂、生动有趣，能吸引学生注意力，提高新课学习的积极性。二、讲授新知“三角形的定义和元素”二、讲授新知“三角形的定义和元素”从直观、形象的角度去认识三角形，了解三角形的定义以及三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。为后续的三角形分类和三边关系打下基础。培养数学抽象核心素养。1．三角形的定义：由的条

线段所组成的图形叫做三角形．2．三角形的表示：如图的三角形，记作“______”，读作“三角形ABC”。3．三角形的元素：三个顶点：_______三个内角：_______三条边：____（__）.其中，BC叫做∠A的_____，∠A叫做BC的_____.观察图形，根据教师引导结合已有知识，通过希沃白板创设的互动教学情境学习三角形的相关概念。利用希沃白板的互动功能实现生成性教学，通过旋转、拖拽、蒙层等工具生成三角形的相关概念，符合学生认知规律。通过希沃白板的“选词填空”课堂活动设计配套练习，检测学生对图形的识别能力以及新概念的掌握情况，调动学生的积极性，鼓励学生发扬互助精神。体现生板互动、生生互动。“众人天地——会做才算懂！”如图，完成下列填空：（1）图中共有___个三角形，以点C为一个顶点的三角形有___________；（2）∠A是△ABD的____边的对角，∠C是△ABC的____边的对角；（3）BC是△ABC中∠____的对边，DC是△BDC中∠____的对边．1、学生在学案上完成练习。2、学生代表上台，在一体机上作答，通过“选词填空”课堂活动反馈情况。若作答不正确，可再选一名学生进行帮助补充。3、利用班级优化大师给学生加分。利用希沃白板创设“选词填空”课堂活动检测学习效果，学生在一体机上拖拽选项作答，对于作答不正确的可再次拖拽修改作答，体现生板互动、生生互动。增强学习体验，培养合作精神。三、讲授新知“三角形的分类”三、讲授新知“三角形的分类”通过希沃白板的拖拽和克隆功能，让学生理清三角形之间的变化情况，直观了解各种分类的区别和联系，渗透分类讨论的重要数学思想。培养数学抽象、逻辑推理核心素养。分别从角和边两方面对三角形进行分类。1．按角分类2．按边分类小结两种分类情况。学生在教师引导下学习三角形分类，通过齐答、个别起立回答等方式，理清分类的区别和联系。利用希沃白板的几何工具、拖拽和克隆功能，清晰演示三角形之间的变化情况，让学生明确分类的严谨性。1、理清各种形状的三角形之间的区别和联系，并能运用解决相关问题。2、利用希沃白板的“趣味分类”课堂活动设计配套练习，增强学生课堂的参与度和和积极性，体现生板互动。“众人天地——会做才算懂！”判断对错：1．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形（）2．等腰三角形一定是等边三角形（）3．等边三角形一定是等腰三角形（）4．三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形（）1、学生在学案上完成练习。2、学生代表上台，在一体机上拖拽选项作答，教师点评。3、利用班级优化大师给学生加分。利用希沃白板创设“趣味分类”课堂活动检测学习效果，学生在一体机上拖拽选项作答，体现生板互动，大大增强学生课堂学习的参与度。四、讲授新知“三角形的三边关系”四、讲授新知“三角形的三边关系”1、通过小虫爬行问题引入本课重点“三角形的三边关系”，让学生经历从猜想到验证的学习过程。2、通过乐乐课堂的微课视频让学生理解“任意两边之和大于第三边”的必要性，找到验证三角形的方法。1．思考：任意画一个△ABC，有一只小虫要从点A出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？哪条路最先到达点C呢？任意两边________第三边：c+a___b，b+c___a，a+b___c．2．播放“乐乐课堂”视频《三角形的边》结论：三条线段长满足_____关系时，才能组成三角形.学生经历猜想到验证的学习过程，通过观看视频，教师提问引导，理解判定方法的合理性和严谨性。1、利用希沃白板的拖拽、蒙层功能呈现小虫运动路线，利用自带的数学画板工具验证路线最短的合理性，直观形象，符合学生的认识规律。2、通过“乐乐课堂”微课视频生动的讲解，结合教师播放暂停、引导性的提问，让学生理解判定方法的合理性和严谨性。1、使用希沃白板的“分组竞争”课堂活动设计配套练习，寓教于乐，学以致用，让学生在积极的参与中获得成功的体验，形成良性竞争。2、利用新学知识解决课前提出的问题，前后呼应，体现数学的应用价值。“达人乐园——自信才能行！”（1）下面每组线段能否组成三角形？4，5，6；6，7，12；5，3，3；4，10，5；3，8，5；2，7，4；4，4，8；1.5，2，2.5（2）解决问题：腿长1.2米的弘韬同学一步能跨3米吗？1、学生在学案上完成练习。2、利用班级优化大师随机抽取两位小组代表上台竞争，教师点评。3、利用班级优化大师给学生加分。4、弘韬同学上台利用几何画板课件自主拖动、验证问题的合理性。1、利用希沃白板创设“分组竞争”课堂活动检测学习效果，两位学生在一体机上点击进行竞争作答，增强学生学习的成就感，形成良性竞争。体现生板互动、生生互动。学生通过拖动几何画板课件中的点，能直观感受图形变化，验证猜想的合理性。1、通过几何画板课件演示图形变化，体会知识的生成与严谨性。2、利用希沃白板的“选词填空”课堂活动设计配套练习，学生在独立思考、小组合作交流，讲题展示等环节中巩固新知，提高数学思维能力，同时渗透数形结合、分类讨论等重要思想方法，培养数学建模、逻辑推理核心素养。思考：三角形的两边长为4和5，则第三边m的取值范围是______.任意两边________第三边：a___c-b，b___a-c，c___b-a．三角形的三边关系：____________.“超人世界——爱拼才会赢！”1．已知两线段长分别是3和5，下列线段哪些能与它们构成三角形？1234567892．已知等腰三角形的两边长分别为4cm，6cm，则这个三角形的周长为（）cm.A.14B.16C.14或16D.不确定学生思考问题，师生互动，利用几何画板验证，总结出三角形三边关系的严谨表述。2、学生通过独立思考在学案上完成练习，再通过小组合作交流完善。3、两位学生上台讲解分享两题的解题思路，在一体机上拖拽选项作答，教师点评。4、利用班级优化大师给学生加分。1、利用几何画板制作课件验证“三边关系能否取等号”，直观演示图形变化，让学生印象深刻。2、利用希沃白板创设“选词填空”课堂活动检测学习效果，给予学生展示的平台，培养表达能力，体现生板互动、生生互动。五、当堂检测反馈1、在“一起中学”软件发布当堂检测题，学生使用手机端完成作答，能较好的了解反馈全体学生本课的学习达成度。2、通过展示几位学生的作答，指出正确的做法和典型的错误，贴近学生实际，能引起共鸣，进而修正自己的解答，完善解题方法。培养数学运算、逻辑推理核心素养。1.三角形是()A.连接任意三点组成的图形B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C.由三条线段组成的图形D.以上说法均不对2.有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为()A.1B.2C.3D.43.一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为___．4.有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的3倍，底边长为_______cm．（2）是否能围成一边长为5cm的等腰三角形？请说明理由．1、学生在手机端输入选择填空题的选项和答案进行作答，大题在学案上书写作答，再用手机端拍照上传。2、学生通过观察几位学生的作答，结合教师的讲解，进而修正自己的解答，完善解题的方法。1、教师在“一起中学”软件中精选试题，发布在线测试给学生进行当堂检测。学生在手机端作答后，教师端通过大数据和人工智能等教育科技手段，即时生成班级学情、学生学情报告，对学生学习效果进行有效诊断。教师根据每题正确率有针对性的讲解点评。2、通过希沃授课助手直播学生练习过程，选取示范性和示错性强的几位学生的练习进行拍照上传，插入到希沃白板中进行讲解，比起搜集学生的学案再进行投影要高效便捷的多。在希沃白板中可以利用画笔工具、放缩、拖拽等方式进行直观展示讲解。六、课堂小结，深化理解通过小组为单位进行自主小结，梳理本课知识网络，总结解题方法，培养数学建模核心素养。为本章后续的学习打牢基础。根据教师给出的六个方向进行归纳填写。教师给出六个方向，学生以小组为单位选择一个方向进行自主小结，教师利用思维导图工具展示小结情况。利用希沃白板制作思维导图梳理本课知识框架，思维导图能助师生将思考的过程变得可视化,快速梳理吸收课堂知识点。七、课后练习（已在“一起中学”发布，完成后上传）学而时习之，其乐无穷!1．图中三角形的个数是()A.7B.8C.9D.102．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()A.7cm、10cm、15cmB.4cm、5cm、10cmC.3cm、5cm、8cmD.1cm、5cm、7cm3．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA=5m，PB=4m，那么点A与点B之间的距离不可能是()A.6mB.7mC.8mD.9m4．三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个5．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有()A.1种B.2种C.3种D.4种6．已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为（）

A.14cmB.19cmC.14cm或19cmD.不确定7．已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（）A.2a+2b