调查数据分析

统计数据分析2009年5月统计数据分析概述描述统计分析方法结构分析比较分析动态分析平均分析离散程度分析因素分析推断统计分析方法抽样推断法统计检验法相关与回归分析法多元统计分析方法聚类分析判别分析主成分分析因子分析基本内容

统计数据分析是指运用统计方法及与分析对象有关的知识，从定量与定性的结合上进行的研究活动，以便探求客观现象发展变化的规律性，为各级领导的实际决策提供依据。统计数据分析概述1概念

应用统计方法是统计数据分析的重要特点之一。

统计数据分析方法可分为描述统计分析方法、推断统计分析方法和现代多元统计分析方法等。特点常用统计数据分析方法描述统计分析方法比较分析法结构分析法动态分析法平均分析法变异程度分析法指数分析法推断统计分析方法抽样推断法统计检验法方差分析法相关与回归分析多元统计分析方法聚类分析判别分析主成分分析因子分析

定量与定性分析相结合是统计数据分析的另一个重要特点。

与统计数据分析密切相关的经济学、社会学、管理学等学科阐述的许多概念、范畴和规律，既是统计定量认识的前提，又是统计数据分析的重要依据。

统计数据分析还具有总体性的特点。

从总体上对客观事物进行认识，可以避免以偏概全。生活水平划分表恩格尔系数生活水平59以上50-5940-4930-3930以下绝对贫困勉强度日小康水平富裕最富裕E系数城镇居民农村居民199019952000200654.250.139.435.858.858.649.143.0

1.数据分析是调查研究不可缺少的环节。意义1组织实施写作报告方案设计数据整理数据分析提供咨询调查研究环节意义2

2.数据分析是充分发挥调查研究作用的重要保证。

通过数据分析，可以掌握事物的本质特征、内在联系和发展变化规律，使统计认识得到进一步深化。

3.数据分析是增进社会了解统计的重要窗口。

数据分析可以综合表现和传播多种统计信息，因而它可以成为充分展示各种统计成果的重要窗口。意义31.实事求是的原则2.“一分为二”的原则正确评价成绩，客观反映缺点和问题。原则

4.发展的原则

数据分析，凡是有条件的，都应该与统计预测结合起来。预测也是分析的内容。

3.数字和情况相结合的原则

应避免调查分析成为统计数据的简单堆砌。

1.主动参与决策的观念

每个统计人员都应积极主动地开展数据分析，探求客观规律，撰写决策备选方案，为科学决策提供依据。分析者的观念

2.导航员的观念

3.开拓创新的观念

——要有敏锐的目光，选新课题，有新思想、新观点，提出新思路、新对策。反对公式化、千篇一律的数据分析。

——不能墨守陈规，要使数据分析具有时代气息，适应时代的要求。分类法是根据调查对象的异同点，将统计对象分为不同的种类，以形成一定从属关系的不同等级的逻辑分析法。25％33％42％分类前分类后分类分析2作用A.划分现象的类型好人坏人男人女人婴儿青年老人B.是统计数据结构分析的基础中国人口规模与结构变化图C.分析现象间的依存关系身高与体重有关系吗？哇！咦！应用原则A.要正确确定分类标准B.要注意分类层次的逻辑顺序C.要保持分类的穷尽性和互斥性

构成分析以分类法为基础，通过有关相对指标反映总体的内部构成状况。构成分析可使用结构相对指标和比例相对指标来进行。构成分析3结构相对数(比重)反映总体内部的构成状况。全班学生

性别结构本专科中专普中小学解放前200617.848.0621.452.8320.046.8325.546.66女生所占比重%例特点总体各部分比重之和为100%壹贰分子必须是分母的一部分分子、分母属于同类指标叁人口死亡率是否为结构相对数？N国内生产总值构成%反映事物构成特征一产业二产业三产业中国2007美国2000日本2000印度2000伊朗200011.71.71.022.022.949.226.232.024.822.339.172.167.053.254.8反映现象结构变化规律我国人口城乡构成%年份城镇乡村1985199019952000200623.7126.4129.0436.2243.9076.2973.5970.9663.7856.10城镇农村美国日本俄罗斯伊朗韩国77.979.272.966.183.022.120.827.133.917.0比例相对数反映总体中各部分的数量对比关系。我国总人口性别比

1978年106.15

2006年106.29最缺男性的10个国家最缺女性的10个国家国家以女为100国家以女为100爱沙尼亚俄罗斯拉脱维亚乌克兰白俄罗斯立陶宛亚美尼亚匈牙利摩洛哥摩尔多瓦84868686888990919191卡塔尔科威特阿联酋萨摩亚巴林阿曼沙特帕劳约旦文莱187152143139126125120113110109性别比近年来，我国新生婴儿性别比严重偏高，2007年达到120.22，一成90后男性被迫单身。正常情况下新生婴儿性别比由生物学规律决定，应为103-107。年份新生儿男女海南省广东省湖南省四川省重庆市20022002200320032005135.6130.3129.1115.1114.0比例相对数与结构相对数可以相互转换。ACB比例转结构A：B：CA

A+B+CB

A+B+CC

A+B+C比例结构结构相似性的判断判断两种结构是否有显著的差异。χ2检验法。生活消费支出项目占全部消费支出的比重%2000年Ei2007年Oi食品衣着燃料住房用品及其他文化生活服务67.712.77.13.26.62.759.010.45.511.711.02.41.建立假设

H0(原假设)：两种比重数不存在明显差异

H1(备择假设)：两种比重数存在明显差异

2.确定显著水平α

3.计算统计量的χ2值：

Oi:报告期第i个比重；Ei：基期第i个比重

4.根据自由度k-1(比重个数-1)和显著水平α查χ2分布表求临界值

5.判断：如果χ2＞

拒绝H0，接受H1；

反之χ2＜

接受H0，拒绝H1。检验步骤生活消费支出项目2000Ei

2005OiOi-Ei(Oi-Ei)2(Oi-Ei)2Ei食品衣着燃料住房用品及其他文化生活服务67.712.77.13.26.62.759.010.45.511.711.02.4-8.7-2.3-1.68.54.4-0.375.695.292.5672.2519.360.091.11800.41650.360622.57812.93330.0333合计100100——27.4398因为k-1=5,设α=0.05，查表得

因为χ2＞

拒绝H0，接受H1，两年结构有显著差异。4比较分析反映不同空间数量差异程度横比比较国家军费(亿美元)人均军费(美元/人)美国法国中国俄罗斯日本英国德国印度韩国台湾6120788702667580530395290208116204012905346845587847926430507美中相比

军费

6120/702=8.7

或702/6120=11.5%

人均军费

2040/53=38.5

或53/2040=2.6%日本国土为中国的1/25人口为中国的1/10

军费为中国的83%

人均军费为中国的9倍中日比较5动态分析这是纵向对比分析方法。动态是指现象在不同时间的发展变动状态。动态分析可以反映事物发展变化过程、方向和结果，从而研究事物发展变化的规律和预测未来。四川规模以上工业增加值增长速度地震、金融危机对四川经济的影响例四川生产总值累计增速与分季度增速

发展水平是时间序列中各具体时间条件下的数值，反映事物发展变化在一定时期内或时点上所达到的水平。发展水平a进行动态分析需要计算一系列动态分析指标

年份20042005200620072008发展水平（亿户）3.33.94.65.56.4a0a1a2a3a4我国手机用户数期初水平a0期末水平an中间水平a1a2…an-1

基期水平报告期水平

增长量反映现象发展水平报告期比基期增加或减少的数量。增长量=报告期水平一基期水平正：增加量负：减少量例：某企业实现利润07年为200万元，08年为150万元。增长量等于多少？

—50万元增长量种类:

逐期增长量：ai-ai-1

累计增长量：ai-a0

年距增长量：ai-ai'注意:各逐期增长量之和等于相应的累计增长量。年份20042005200620072008发展水平（亿户）3.33.94.65.56.4a0a1a2a3a4我国手机用户数增长量累计逐期—0.60.70.90.9—0.61.32.23.1发展速度

发展速度是报告期水平与基期水平之比，说明报告期水平已发展到(增加到)基期水平的若干倍或百分之几。＞100%

发展

=100%持平

＜100%下降注意：发展速度不能为负数。例：李四出生时4斤，20年后增加到140斤。发展速度为多少？

140/4=35倍能预测他40岁时的体重吗？环比发展速度：是报告期水平与前期水平之比，说明现象逐期发展的程度。年份20042005200620072008发展水平（亿户）3.33.94.65.56.4a0a1a2a3a4发展速度%环比定基—118.2117.9119.6116.4定基发展速度：是报告期水平与固定基期水平之比，说明报告期水平已发展到固定基期水平的若干倍或百分之几。年份20042005200620072008发展水平（亿户）

3.33.94.65.56.4a0a1a2a3a4环比定基—118.2117.9119.6116.4100.0118.2139.4166.7193.9发展速度%年距发展速度：是报告期水平与去年同期水平之比，说明现象跨年发展的相对程度。便于消除季节因素的影响。增长速度

增长速度是增长量与基期水平之比，说明报告期水平较基期水平增减的相对程度。=发展速度-1＞0

增长

=0持平

＜0下降环比增长速度

环比增长速度是逐期增长量与前期水平之比，反映现象逐期增长的相对程度。年份20042005200620072008发展水平（亿户）3.33.94.65.56.4a0a1a2a3a4环比定基—118.2117.9119.6116.4100.0118.2139.4166.7193.9发展速度%增长速度%环比定基—18.217.919.616.4—18.239.466.793.9定基增长速度定基增长速度是累计增长量与固定基期水平之比，反映现象在较长时间内总的增长速度。国家统计局发布数据显示，3月份全国70个大中城市房屋销售价格同比下降1.3%，比2月份降幅扩大0.1个百分点，环比上涨0.2%。年距增长速度：是报告期水平与去年同期水平相比的增长速度，说明现象跨年增长的相对程度。用于消除季节因素的影响。同比注意1例1：我国GDP2005年比2000年增长了0.85倍，2008年比2005年增长了63.2%。2008年比2000年增长多少？定基增长速度并不等于环比增长速度的连乘积。两者相互换算是必须借助发展速度。2.02倍

例2：我国大学毕业生人数，2008年比1990年增长了7.34倍，2000年比1990年增长了55.7%，2008年比2000增长多少？4.36倍注意2当报告期水平和基期水平数据的符号不同时，不宜计算发展速度和增长速度。例：某厂实现利润2007年为300万元，2008年为亏损50万元。发展速度、增长速度为多少？它是指在基期水平的基础上，每增长1%相当于增加的绝对数量，用来反映增长速度的实际效果。增长1%的绝对量例：2006年美国GDP132018亿美元，增长1%为1320.2亿美元。2006年中国的GDP为26681亿美元，增长1%为266.8亿美元。美国增长1%，相对于中国增长4.9%。

2006年美国GDP增长6.3%，中国需要增长30.87%才行。相对数应用原则前述结构分析、比较分析、动态分析都是通过计算和分析一系列相对指标来进行的。在计算和应用这些相对指标时要注意一些基本原则。汽车VS飞机谁更安全？有人列举统计数据说全世界每年公路交通上惨死的人达25万，而车祸死亡乘客也有10万人；航空方面死亡人数却只有2000人，所以民航飞机的安全程度比汽车高49倍。

但有人反驳说：汽车事故死亡人数虽然比飞机多，然而汽车乘客比飞机乘客多得多，故不能下结论说飞机更安全。这里存在一个如何应用相对数的问题。2009年3月24日，龙泉阳光城包括对比的基数、分子分母的总体范围、计算方法等均要可比。此为基本原则。例1：某校的报告说：“我校今年文科招生人数增长50%，而理科只增长10%，因此文科新生的增长为理科的5倍”。

此报告的说法是否准确？为什么？原则1：保持对比指标的可比性例2：甲、乙两企业生产的饮料不合格率分别为6%和10%，问哪个企业的不合格饮料数量更多？原则2：相对数与绝对数结合应用列宁指出：“一些小得可笑的数字用百分法来计算它们的增长速度永远是‘很大的’。如果一个乞丐有三个戈比，你又给了他5个戈比，那么他的财产立即就有了很大的增加，整整增加了167%”。列宁1870-1923现实网络原则3：多种相对数结合应用

2008年统计公报：

2008年末全国总人口为132802万人，比上年末增加673万人。全年出生人口1608万人，出生率为12.14‰；死亡人口935万人，死亡率为7.06‰；自然增长率为5.08‰。出生人口性别比为120.56。2006年底中国有猪49440.7万头比2006年底世界有猪97516.2万头中国占50.7%，1988年占41.4%平均2.6人喂有一头猪比上年下降1.2%，96年以来第一次下降四川5757万头河南4679万头湖南4380万头西藏32万头青海106万头宁夏118万头

特别要注意将纵比与横比相互结合才能得出正确结论。从纵向来看，我国经济发展速度很快，是世界上发展速度最快的国家之一。从横向来看，我国与世界发达国家又有巨大的差距。原则4：纵比与横比相结合1991-20002001-2006世界3.34.2发达国家2.82.2欧盟2.22.1主要发达国家2.52.0亚洲新兴工业化国家6.24.3发展中国家4.26.6非洲2.34.9亚洲发展中国家7.68.2东盟四国4.34.8赤道几内亚中国26.310.419.19.8GDP年均增长速度位次国家人均GDP（美元）12345678910卢森堡挪威卡塔尔冰岛爱尔兰瑞士丹麦瑞典芬兰荷兰104673839227284963830599245808457261496554660246261106中国24902007年人均GDP最高的十个国家原则5：共同点比较与差异点比较相结合

共同点比较是将两个或两个以上的调查对象加以比较，从中找出共同点，达到异中求同；

差异点比较是把两个或两个以上的调查对象加以比较，从中找出差异点，达到同中求异。

例如：对某地的工业企业的经营状况进行调查，把经营效益好的归为一类，然后归纳它们的共同特征，这就是异中求同；

并与经营效益差的进行比较，归纳它们的差异，达到同中求异。

分析现象在一段较长时间内发展变化的趋势和方向。

长期趋势因素是在较长时期内比较稳定的、经常起作用的根本性因素。6趋势分析季节变动季节变动是指现象由于受自然条件或经济因素变化的影响，而在一年内出现的周期性波动。龙泉归来不看花火锅1978-2008年四川经济增长率（注：为标注的一次或半次经济周期）循环变动循环变动是指现象以若干年为周期的涨跌起伏相间的变动。图表法

通过观察时间序列及其散点图，大致确定现象发展变化趋势及变动类型。例月份123456789101112销售量898899810991011某公司电脑销售量千台时距扩大法

时距扩大法就是将时间间隔距离扩大，从而消除偶然因素和季节因素的影响，以反映现象的长期趋势的方法。步骤为:

扩大时距

合并指标值编制新数列分析现象长期趋势例月份123456789101112销售量898899810991011某公司电脑销售量千台19897.54万台20069336万台玩电脑某公司电脑销售量季度一季度二季度三季度四季度销售量平均销售量258.3268.72793010移动平均法

对原有的时间序列，按照事先规定的移动时期长度来扩大时距，逐项向后推移，边移动边平均，计算一系列序时平均数，形成新的时间序列。这一新的时间序列消除了短期的偶然因素的影响，显示出长期趋势。月份销售量12345672343455三项移动33.33.84.84——四项移动33.544.253.253.754.125————二项移动从“工具”菜单中选择“数据分析”项在弹出“分析工具”中选择“移动平均”输入数据区域，确定间隔数n选择输出区域，点“确定”操作步骤用Excel进行移动平均例注意假如现象变动有周期性，则以周期长度为移动平均项数。移动平均后所得修匀数列比原数列项数少。采用奇数项移动平均，只需移动一次；采用偶数项移动平均，则需进行两项移动平均。趋势模型法见教材第5、6章

统计平均数，是反映若干统计数据一般水平或集中趋势的综合指标。它表明总体内各单位某一数量标志的一般水平。7平均分析概念总体：甲小组学生总体单位：该组每位学生标志：姓名、身高、体重、年龄、爱好…201817191819标志值：20、19、19、18、17、19用哪个数值来代表该小组学生年龄大小？甲组甲乙哪个组年龄更大？乙组

平均数是一个代表值。特点1

抽象了总体各单位间的数量差异，反映各单位标志值的一般水平。特点2平均前平均后平均过程，即“截长补短”的过程作用1用于对比不同总体的一般水平1上海市34345

2广州市34328

3北京市34191

4深圳市32476

5杭州市305806台州市305507南京市293428拉萨市285619东莞市2825310宁波市279862007年各大城市职工平均工资37济南市2075641青岛市2002251徐州市1884952烟台市1876461莱芜市1828272淄博市17166105威海市15785109济宁市15639130枣庄市14831154潍坊市14085174滨州市13549183临沂市13457190泰安市13371200日照市13043238聊城市12052264德州市10997280菏泽市9869年份全国北京四川200096711572683232001108701809299342002124222072811183200314040240451244120041602628348140632005183643280815826200621001360971785220072493239867213122008292234471525038(成都30809)职工平均工资作用2用于反映总体一般水平的发展变化

这个消息刚一发布，就在网络上引起了一片热议。北京一网友发帖戏称：“张村有个张千万，9个邻居穷光蛋，人均收入算一算，个个都是张百万。”尽管这是个调侃，但这至少说明群众对这个统计结果的质疑并不无道理。

2008年全国城镇单位在岗职工平均工资为29229元，日平均工资为111.99元。扣除物价因素，实际增长11.0%。作用3用于指标间的相互推算例如，用抽样调查得到的部分农田粮食平均亩产量推算粮食总产量。粮食总产量=样本平均亩产量×粮食总播种面积动态平均数静态平均数

统计平均数数值平均数位置平均数算术平均数调和平均数几何平均数众数分位数种类基本公式

例，某班有40人，助学金总额为1040元，则人平助学金为：1040元/40人=26元这就是一个算术平均数。算术平均数简单算术平均数

是直接将总体各单位的标志值加总，除以总体单位数而求得的平均数。例，张三一家人的手指头个数如图11根10根10根10根平均手指数11+10+10+10410.25根＝＝

∑总和符号算术平均数

标志值变量值的个数标志值总量总体单位总数变量值权数Σxf为总体标志值总量；标志值总量总体单位总数x为各组标志值水平；f为各组标志值出现的次数，即频数，叫权数；Σf为总体单位总数；xf为各组标志值总量；加权算术平均数

调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数，也叫倒数平均数。概念调和平均数简单调和平均数甲、乙两个工人，甲制造一个零件花4分钟，乙制造一个零件花6分钟。问在一段时间内生产一件零件平均花几分钟？例甲乙计算见黑板公式为调和平均数n为标志值个数x为标志值水平加权调和平均数例价格(元/份)销售额(元)肉菜素菜2.51.2600240某天学生食堂菜销售价格求平均价格。≈1.91元公式m为各组标志值总量，即xf；Σm

为总体标志值总量；m/x=f为各组单位数为总体单位总数标志值总量总体单位总数

众数是一组数据中出现次数最多的标志值，即最普遍出现的标志值。201917191819fx众数=？众数有时，可用众数代替算术平均数说明现象的一般水平。Mo如，要调查某天同安市场猪肉价格，用该日市场上最普遍成交价即可。而且，在某些场合，只有众数才适合作为总体的代表值。Mo例如，鞋子、成衣的生产和销售，工厂和商店所关心的不是这些商品的号码、尺寸的算术平均数，而是出现最多的号码、尺寸。

中位数是指将总体各单位标志值按照大小顺序排列后，处于中间位置的那个标志值。1.751.651.501.611.64Mefx中位数

由于中位数不受极端值的影响，许多时候需要使用中位数来说明总体一般水平。

例如，在社会成员收入悬殊的国家，用社会成员年收入的中位数比用平均年收入更能代表中等社会成员年收入水平。

“张村有个张千万，9个邻居穷光蛋，人均收入算一算，个个都是张百万。”全世界26岁非洲21岁欧洲36岁日本41岁也门

15岁中国196419.4岁197521岁198222.9岁199026.1岁200532.26岁男性：31.87岁

女性：32.67岁

再如，用中位数判断人口总体类型。人口学家认为：人口年龄中位数

20以下年轻型人口

20-30中年型人口

30以上老年型人口

1.吉斯莫先生有一个小工厂，生产超级小玩意儿。2.管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。

骗人的平均数案例

3.现在吉斯莫先生正在接见萨姆，谈工作问题。吉斯莫：我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。

4.萨姆工作了几天之后，要求见厂长。萨姆：你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？5.吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工资是300元。我要向你证明这一点。6.吉斯莫：这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？7.萨姆：对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元。可你还是蒙骗了我。8.吉斯莫；我不同意！你实在是不明白。我已经把工资列了个表，并告诉了你，工资的中位数是200元，可这不是平均工资，而是中等工资。

9.萨姆：每周100元又是怎么回事呢？吉斯莫：那称为众数，是大多数人挣的工资。

10.吉斯莫：老弟，你的问题是出在你不懂平均数、中位数和众数之间的区别。萨姆：好，现在我可懂了。我……我辞职！

报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度仅只2尺。这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个10多尺深的陷坑处沉下去的。

应用平均数的原则平均的对象必须是同质的原则11898-1976上海东方明珠甘肃农村小学四川民居上海外滩夜景09上海车展贵州轮胎回收厂工人比尔盖茨的豪车三轮车夫盖茨的豪宅小煤窑工人用组平均数补充总平均数原则2产品甲厂乙厂产量(T)总成本(元)单位成本产量(T)总成本(元)单位成本A产品B产品219132301170020301200037500合计3024930504950083199063013006001250计算并对比甲、乙两厂的平均单位成本。用频数分布补充说明总平均数原则3平均数相等，但分布状态差别很大。生产定额完成程度%工人数一车间二车间三车间全厂90-9595-100100-105105-110110-115115-120282040681320103402558167385153合计706070200计算得：平均完成定额105%。如何分析？全厂来看分车间看咦！把平均数与典型事例相结合原则4平均哇！

2008年全国城镇单位在岗职工平均工资为29229元，日平均工资为111.99元。

平均指标将总体各单位标志值的差异抽象化了，以反映一般水平。为了全面认识总体特征，还应将平均数所掩盖的差异反映出来。掩盖了地区间差异行业间差异不同单位差异8离散程度分析

2008年全国城镇单位在岗职工平均工资为29229元，日平均工资为111.99元。

地区差异北京44715元江西21000元

平均工资高于全国平均水平的有9个省，低于全国平均水平的有22个省。东部34316元西部25602元东北25101元中部24390元

行业平均工资（元）是全国平均水平最高证券业1721235.9倍其它金融业876703.0倍航空运输业757692.6倍最低木材加工业及木竹棕草制品业1566353.6%纺织业1622255.5%农副食品加工业1755960.1%行业差距最高与最低行业平均工资之比为11:1

上海证券交易所

离中趋势是指一组数据中各数据值以不同程度的距离偏离其中心（平均数）的趋势。

离中趋势指标是用来综合反映数据的离中程度的一类指标，它反映总体各单位标志值差异程度或离散程度。极差分位差平均差方差标准差离散系数涵义反映分布数列的离散程度。ABC离散程度：C＞B＞

A用途评价平均数的代表性高低。奖学金：甲组：6060

60

60

60乙组：406060

6080丙组：10020804060平均数极差

60060206080平均数代表性：甲＞乙＞

丙标志变异指标越大平均数代表性越低说明现象和过程的稳定性和均衡性。第1月2月3月4月5月张毛毛8.08.59.09.410李二狗685711极差