2024-2025学年山东省济南市历下区经五路小学六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年山东省济南市历下区经五路小学六年级（下）期中数学试卷一、选择题1．今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（）A．270×35% B．270×（1+35%） C．270÷35% D．270÷（1+35%）2．如图，甲（底面直径8厘米），乙（底面直径10厘米），两个圆柱形容量中的水深都是6厘米，分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出）后，甲乙两个容器水面高度是（）A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法判断3．教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，+2，+5，﹣2，0，+3，﹣3，+6，则这8名学生的达标率是（）A．62.5% B．50% C．37.5% D．12.5%4．浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如下，他在解比例的过程中，没有用到（）ㅤ12：x＝3：4解：3x＝4×12ㅤㅤ3x＝48ㅤ3x÷3＝48÷3ㅤㅤㅤx＝16A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．乘、除法计算5．一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是（）A．d＝4.3分米，h＝3分米 B．d＝4.3分米，h＝6分米 C．d＝4分米，h＝3分米 D．d＝4分米，h＝6分米6．如图一个封闭的圆柱圆锥组合体，里面盛有一定量的水。如果把这个组合体倒过来，下面是圆柱上面是圆锥，求此时水的高度，算式错误的是（）A．12÷3×6 B．12÷3+2 C．（2×3+12）÷3 D．（62π×12÷3+62π×2）÷62π7．六（6）班男女生人数的比是7：6，男生比女生多百分之几？列式是（）A．7÷6 B．6÷7 C．（7﹣6）÷7 D．（7﹣6）÷68．下面四种说法中，（）是错误的．A．等边三角形的周长与边长成正比例 B．看一本书，已看的页数与剩下的页数成反比例 C．比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例 D．平行四边形的面积一定，底与对应的高成反比例9．如图圆柱中装有13A． B． C． D．10．“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变。下面运用了“等积变形”这一思想方法的有（）A．①③ B．①②③ C．①②③④ D．④二、填空题。11．比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”）﹣6.5﹣6.61.53﹣2.5﹣3.5-47-38-11012．单位换算。4.2m3＝dm35080cm3＝L500毫升＝升2.15升＝毫升3.003m3＝cm313．转动转盘，如果顺时针转动4圈，可以记作“+4”的话，那么逆时针转动3圈，可以记作，同样，“+6”表示，“﹣8”表示．14．一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下的货物占这批货物的%．15．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的最简整数比是．16．和风小学六年级人数是五年级人数的98，五年级与六年级人数的比是；四年级人数比五年级人数多25，四年级人数和五年级人数比是17．把一个棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是立方分米．18．一个圆锥底面直径是4厘米，沿直径剖成两半后，表面积增加了12平方厘米，原来圆锥体的体积是立方厘米。19．加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成比例．20．下面是关于0的一些说法，正确说法是。（填序号）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不足奇数也不是偶数。21．如图中两个长方形是等比例放大、缩小得到的，则x＝。22．①一个圆形，按3：1放大之后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍；②把一个三角形按2：1放大后，其中30°角变成60°角；③把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变；上述判断中，正确的是。（填序号）三、计算题。23．有一个半圆柱形的木块（如图），求它的表面积和体积。24．（1）求表面积。（单位：cm）（2）求体积。（单位：cm）25．解比例。x：0.6：58四、操作题。26．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后B点的位置用数对表示是．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形面积是原来的()()（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴．五.应用题27．李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成25%，剩余时间24分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？28．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米．用这些沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米？29．铺设一条煤气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务、由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样几天完成？（用比例解）30．如图一张长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转，可以变出四种不同的圆柱体。不考虑粘结处，要使变成的圆柱体最大。比较四个圆柱体，解决下列问题。（1）哪几个立体图形的侧面积相等？（填序号）（2）圆柱①和圆柱②相比，哪个体积大？它的体积是多少cm3？（3）圆柱③和圆柱④相比，哪个体积大？它的体积是多少cm3？31．一根钢管外直径12cm，内直径为8cm，长100cm，这根钢管的体积是多少？32．如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着途中箭头所指的路径由A﹣B﹣C﹣D在圆柱表面运动，用时22秒。（本题中π取3）（1）半径长度是厘米？（2）圆柱的表面积是多少平方厘米？（3）圆柱的体积是多少立方厘米？33．物体平移的速度常用单位时间移动的距离来表示，如汽车每小时行60千米；物体旋转的速度常用单位时间转动的圈数或角度来表示，如钟面上的时针每天转2圈，或每小时转30°，分针每小时转1圈或每分钟转6°，还有电风扇每秒转2圈或720°（每秒转2圈，1圈是360°）．我们在科学课中研究过一些简单的机械，下面是一个传送系统，由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从B传送到A．主动轮每秒转1圈．（1）观察该系统，如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转．（2）这个系统把货物从B传送到A，大约要多少秒？（计算时，圆周率π取3）

2024-2025学年山东省济南市历下区经五路小学六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案BAABCADBAB一、选择题1．今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（）A．270×35% B．270×（1+35%） C．270÷35% D．270÷（1+35%）【解答】解：三成五＝35%，可以列式：270×（1+35%）。故答案为：B。2．如图，甲（底面直径8厘米），乙（底面直径10厘米），两个圆柱形容量中的水深都是6厘米，分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出）后，甲乙两个容器水面高度是（）A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法判断【解答】解：由于原来水面高度相同，要比较后来甲乙两个容器中的水面高度，只要比较两个圆柱形容器中上升部分水的高度即可；分别往两个容器中放入一个体积相同的铁球（全部淹没，水没有溢出），所以两个圆柱形容器中上升部分水的体积都等于体积相同的铁球的体积，即两个圆柱形容器中上升部分水的体积是相等的；又因为圆柱的体积＝底面积×高，体积一定时则底面积与高成反比例，已知甲底面直径8厘米，乙底面直径10厘米，即甲的底面积小于乙的底面积，则甲升高的高度要大于乙升高的高度；所以后来甲容器中的水面高；故选：A．3．教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，+2，+5，﹣2，0，+3，﹣3，+6，则这8名学生的达标率是（）A．62.5% B．50% C．37.5% D．12.5%【解答】解：58×100%答：这8名学生的达标率是62.5%。故选：A。4．浩浩解比例时将步骤写得很清楚，如下，他在解比例的过程中，没有用到（）ㅤ12：x＝3：4解：3x＝4×12ㅤㅤ3x＝48ㅤ3x÷3＝48÷3ㅤㅤㅤx＝16A．比例的基本性质 B．比的基本性质 C．等式的性质 D．乘、除法计算【解答】解：根据上面的分析，浩浩在解比例的过程中，用到了比例的基本的性质、等式的性质和乘、除法计算，没有用到比的基本性质。故选：B。5．一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是（）A．d＝4.3分米，h＝3分米 B．d＝4.3分米，h＝6分米 C．d＝4分米，h＝3分米 D．d＝4分米，h＝6分米【解答】解：根据分析可知：一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是d＝4分米，h＝3分米。故选：C。6．如图一个封闭的圆柱圆锥组合体，里面盛有一定量的水。如果把这个组合体倒过来，下面是圆柱上面是圆锥，求此时水的高度，算式错误的是（）A．12÷3×6 B．12÷3+2 C．（2×3+12）÷3 D．（62π×12÷3+62π×2）÷62π【解答】解：高12厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是12÷3＝4（厘米）4+2＝6（厘米）答：此时水的高度是6厘米。故选：A。7．六（6）班男女生人数的比是7：6，男生比女生多百分之几？列式是（）A．7÷6 B．6÷7 C．（7﹣6）÷7 D．（7﹣6）÷6【解答】解：根据数量关系列式为：（7﹣6）÷6故选：D。8．下面四种说法中，（）是错误的．A．等边三角形的周长与边长成正比例 B．看一本书，已看的页数与剩下的页数成反比例 C．比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例 D．平行四边形的面积一定，底与对应的高成反比例【解答】解：选项A：因为等边三角形的周长＝边长×3，所以等边三角形周长÷边长＝3（一定），比值一定，则等边三角形的周长和边长成正比例；故原题说法正确。选项B：已看的页数+剩下的页数＝总页数（一定），和一定，则已看的页数和剩下的页数不成比例关系；故原题说法错误。选项C：图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系；故原题说法正确。选项D：根据平行四边形的底×高＝平行四边形面积（一定），乘积一定，则平行四边形的底和对应的高成反比例关系；故原题说法正确。故选：B。9．如图圆柱中装有13A． B． C． D．【解答】解：如图圆柱中装有13的水。将圆柱里的水倒入圆锥中，正好倒满。故选：A。10．“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变。下面运用了“等积变形”这一思想方法的有（）A．①③ B．①②③ C．①②③④ D．④【解答】解：分析可知：运用了“等积变形”这一思想方法的有①②③。故选：B。二、填空题。11．比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”）﹣6.5＞﹣6.61.5＝3﹣2.5＞﹣3.5-47＞-38＞-110＝【解答】解：﹣6.5＞﹣6.61.5=﹣2.5＞﹣3.5-4-3-110故答案为：＞，＝，＞，＞，＞，＝。12．单位换算。4.2m3＝4200dm35080cm3＝5.08L500毫升＝0.5升2.15升＝2150毫升3.003m3＝3003000cm3【解答】解：4.2m3＝（4.2×1000）dm3＝4200dm35080cm3＝（5080÷1000）L＝5.08L500毫升＝（500÷1000）升＝0.5升2.15升＝（2.15×1000）毫升＝2150升3.003m3＝（3003×1000000）cm3＝3003000cm3故答案为：4200；5.08；0.5；2150；3003000。13．转动转盘，如果顺时针转动4圈，可以记作“+4”的话，那么逆时针转动3圈，可以记作﹣3，同样，“+6”表示顺时针转动6圈，“﹣8”表示逆时针转动8圈．【解答】解：转动转盘，如果顺时针转动4圈，可以记作“+4”的话，那么逆时针转动3圈，可以记作﹣3，同样，“+6”表示顺时针转动6圈，“﹣8”表示逆时针转动8圈；故答案为：﹣3，顺时针转动6圈，逆时针转动8圈．14．一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下的货物占这批货物的55%．【解答】解：剩下的货物占这批货物的：1﹣20%﹣25%＝55%；故答案为：55．15．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的最简整数比是25：157．【解答】解：设底面半径为r，那么底面周长为2πr，因为圆柱的底面周长＝圆柱的高，圆柱的底面半径：圆柱的高，＝底面半径：底面周长，＝r：2πr，＝1：2π，＝25：157，故答案为：25：157．16．和风小学六年级人数是五年级人数的98，五年级与六年级人数的比是8：9；四年级人数比五年级人数多25，四年级人数和五年级人数比是7：5【解答】解：五年级与六年级人数的比是8：9；四年级人数比五年级人数多25，四年级人数和五年级人数比是7：5故答案为：8：9；7：5。17．把一个棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是50.24立方分米．【解答】解：3.14×（42）2×4＝3.14×4×4，＝12.56×4，＝50.24（立方分米）．答：这根圆柱的体积是50.24立方分米．故答案为：50.24．18．一个圆锥底面直径是4厘米，沿直径剖成两半后，表面积增加了12平方厘米，原来圆锥体的体积是12.56立方厘米。【解答】解：12÷2＝6（平方厘米）6×2÷4＝3（厘米）13×3.14×（4÷2）2=13×3.14×＝12.56（立方厘米）答：原来圆锥的体积是12.56立方厘米。故答案为：12.56。19．加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数反比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成正比例．【解答】解：加工每个零件所花的时间×零件个数＝加工一批零件的总时间（一定），即乘积一定，所以加工每个零件所花的时间和零件个数成反比例．工作总时间÷加工零件的总个数＝加工一个零件用的时间（一定），即比值一定，所以加工零件的总个数和工作总时间成正比例．故答案为：反，正．20．下面是关于0的一些说法，正确说法是①②④。（填序号）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不足奇数也不是偶数。【解答】解：正确说法有：①0既不是正数也不是负数、②0是最小的自然数、④0是最小的非负数。即关于0的一些说法，正确说法是①②④。故答案为：①②④。21．如图中两个长方形是等比例放大、缩小得到的，则x＝12。【解答】解：15：x＝10：810x＝15×810x＝120x＝12答：则x＝12。故答案为：12。22．①一个圆形，按3：1放大之后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍；②把一个三角形按2：1放大后，其中30°角变成60°角；③把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变；上述判断中，正确的是①、③。（填序号）【解答】解：①设圆的半径为1，则扩大后圆的半径为1×3＝3。（π×3×2）÷（π×1×2）＝（6π）÷（2π）＝3（π×32）÷（π×12）＝（9π）÷π＝9一个圆形，按3：1放大之后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，所以原题干说法正确。②把三角形按2：1放大后，图形的形状不变，角度不变，所以其中30°角还是30°，所以原题干说法错误。③把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变，原题干说法正确。答：正确的是①、③。故答案为：①、③。三、计算题。23．有一个半圆柱形的木块（如图），求它的表面积和体积。【解答】解：10×15+3.14×（10÷2）2+3.14×10×15÷2＝150+78.5+235.5＝464（cm2）3.14×（10÷2）2×15÷2＝3.14×25×15÷2＝588.75（cm3）答：木块的表面积是464cm2，体积是588.75cm3。24．（1）求表面积。（单位：cm）（2）求体积。（单位：cm）【解答】解：（1）3.14×4×20+3.14×（4÷2）2×2＝251.2+25.12＝276.32（平方厘米）答：圆柱表面积为276.32平方厘米。（2）13×3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2＝3.14×3×4+3.14×9×10＝37.68+282.6＝320.28（立方厘米）答：图形的体积为230.28立方厘米。25．解比例。x：0.6：58【解答】解：（1）x4x＝0.5×4x÷4＝0.5×2x=（2）0.627x＝0.627x÷2x=（3）558x＝0.358x÷5x=四、操作题。26．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）．（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形面积是原来的()()（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴．【解答】解：（1）观察图形可知，旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）．（2）原三角形的面积是：3×6÷2＝9（平方厘米），缩小后的三角形的面积是：1.5×3÷2＝2.25（平方厘米），2.25÷9=1答：缩小后的三角形面积是原来的14故答案为：（7，6）；14五.应用题27．李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成25%，剩余时间24分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？【解答】解：24÷（1﹣25%）＝24÷0.75＝32（分钟）答：完成下载一共要32分钟。28．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6米．用这些沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米？【解答】解：10厘米＝0.1米[（12.56×6）÷3]÷0.1÷10＝25.12÷0.1÷10＝25.12（米）答：能铺25.12米．29．铺设一条煤气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务、由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样几天完成？（用比例解）【解答】解：设这样x天完成。120×（1+20%）x＝120×121.2x＝12x＝10答：10天完成。30．如图一张长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转，可以变出四种不同的圆柱体。不考虑粘结处，要使变成的圆柱体最大。比较四个圆柱体，解决下列问题。（1）哪几个立体图形的侧面积相等？圆柱①和圆柱②、圆柱③和圆柱④（填序号）（2）圆柱①和圆柱②相比，哪个体积大？它的体积是多少cm3？（3）圆柱③和圆柱④相比，哪个体积大？它的体积是多少cm3？【解答】解：（1）圆柱①的侧面积：5×4＝20（平方厘米）圆柱②的侧面积：5×4＝20（平方厘米）圆柱③的侧面积：2×3.14×5×4＝6.28×5×4＝125.6（平方厘米）圆柱④的侧面积：2×3.14×4×5＝6.28×4×5＝125.6（平方厘米）所以，圆柱①和圆柱②、圆柱③和圆柱④的侧面积相等。（2）圆柱①的体积：3.14×（5÷2）2×4＝3.14×2.52×4＝3.14×6.25×4＝78.5（立方厘米）圆柱②的体积：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米）78.5＞62.8所以圆柱①的体积大。答：圆柱①的体积大，它的体积是78.5立方厘米。（3）圆柱③的体积：3.14×52×4＝3.14×25×4＝3.14×100＝314（立方厘米）圆柱④的体积