2024-2025学年四川省遂宁市船山区五年级（下）期中数学试卷

2024-2025学年四川省遂宁市船山区五年级（下）期中数学试卷一、填空题。（第8~10题每空2%，其余每空1%，共32%）1．（4分）45=()20=20()=（2．（2分）爷爷要做一个长方体储物箱（如图），他准备先用铁丝制作好框架，至少需要（）厘米的铁丝，这个储物箱的体积是（）立方厘米。3．（2分）在87、78、168、14、1516、2312中，是假分数的是，能化成带分数的是4．（2分）把5米长的绳子长平均分成7段，每段占全长的，每段长米。5．（6分）9000立方厘米＝（）立方米4.07立方米＝（）立方米（）立方分米5.6立方米＝（）升9.08立方分米＝（）升＝（）毫升6．（4分）下面是一些用相同大小的正方体搭建的几何体。（1）从前面看，看到的图形是的有（），从左面看，看到的图形是的有（），从上面看，看到的图形是的有（）。（2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，那么有（）种不同的摆法。7．（2分）从7，5，2，0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。（1）既是偶数又是3的倍数的有（）。（2）既是3的倍数又是5的倍数的有（）。8．（1分）一个长方体水箱，从里面量长14厘米，宽10厘米，深16厘米。先往水箱里加水，使水面的高度到10厘米，然后将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面比原来上升2.5厘米。这块石头的体积是（）立方厘米。9．（2分）一个长方体的高截去2厘米后，它的表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体。这个正方体的体积是（）立方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。10．（2分）一个运算程序，运算规则如图，如果输入23．那么结果是；如果输入了一个数，结果是66，那么这个数是。二、选择题。（每题2%，共10%）11．（2分）根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（）A．一本数学书 B．一本新华字典 C．一个纸巾盒 D．一个冰箱12．（2分）李叔叔买了3套同样的手工工具，每套工具的价格都是整数，且没有任何折扣，李叔叔可能花了（）元。A．460 B．365 C．268 D．26413．（2分）小华用5个同样的小正方体搭了一个几何体，然后观察它。从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的几何体一共有（）种不同的方法。A．4 B．3 C．114．（2分）已知M是一个偶数，则5M+24的和一定是（）A．奇数 B．5的倍数 C．偶数 D．质数15．（2分）学校图书角藏书中，科技书的本数比故事书多14A．①② B．①③ C．②③ D．①②③三、判断题。（每题1%，共5%）16．（1分）我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。17．（1分）两个质数相乘的积一定是合数。18．（1分）一个数越大，它的因数的个数就越多．．19．（1分）用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。（）20．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。四、计算题。（共20%）21．（4分）计算下面正方体的表面积和体积。（单位：厘米）22．（8分）这个几何体由三个相同的长方体组成（单位：厘米），计算该几何体的表面积和体积。23．（8分）先约分或通分再比较分数的大小。（1）214和（2）1026和（3）512和（4）38和24．（5分）在直线上把12、1.8、65、235、六、解决问题。（共27%）25．（6分）花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？26．（6分）小明家有一个长2.5分米、宽1.5分米、高2分米的长方体鱼缸。小明给鱼缸装满水后就出门了，大概6小时后回到家发现鱼缸底部的密封环坏了，水几乎都漏完了。这个鱼缸平均每小时大约漏多少升水？27．（7分）一位魔法师用2千克魔法盐和9千克魔法水制作了一瓶神奇药水。这瓶神奇药水中，魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几？魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几？28．（7分）某铁艺厂接到一笔订单，要将一块长360厘米、宽80厘米的长方形铁板裁成若干块面积相等且最大的正方形铁板，然后用来制作工艺纪念品，并且要求不能有剩余材料。一共可以裁成多少块正方形铁板？29．（7分）小雨先将一个长8分米、宽5分米、高2分米的长方体水缸装满水，然后把一根长3分米、宽2分米、高4分米的长方体铁棒立着（铁棒的底面与水缸的底面完全贴合）放到水缸中，水缸溢出的水的体积是多少立方分米？

2024-2025学年四川省遂宁市船山区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1112131415答案BDBCA一、填空题。（第8~10题每空2%，其余每空1%，共32%）1．（4分）45=()20=20()=（12【解答】解：45故答案为：16；25；12；0.8。2．（2分）爷爷要做一个长方体储物箱（如图），他准备先用铁丝制作好框架，至少需要（132）厘米的铁丝，这个储物箱的体积是（1200）立方厘米。【解答】解：（15+10+8）×4＝33×4＝132（厘米）15×10×8＝150×8＝1200（立方厘米）答：至少需要132厘米的铁丝，这个储物箱的体积是1200立方厘米。故答案为：132；1200。3．（2分）在87、78、168、14、1516、2312中，是假分数的是、、，能化成带分数的是、【解答】解：在、、、、、中，是假分数的是、、，＝＝2＝能化成带分数的是、。故答案为：、、；、。4．（2分）把5米长的绳子长平均分成7段，每段占全长的17，每段长57【解答】解：1÷7=所以每段占全长的175÷7=5所以每段长57故答案为：17，55．（6分）9000立方厘米＝（0.009）立方米4.07立方米＝（4）立方米（70）立方分米5.6立方米＝（5600）升9.08立方分米＝（9.08）升＝（9080）毫升【解答】解：9000立方厘米＝0.009立方米。4.07立方米＝4立方米70立方分米。5.6立方米＝5600升。9.08立方分米＝9.08升＝9080毫升。故答案为：0.009；4；70；5600；9.08；9080。6．（4分）下面是一些用相同大小的正方体搭建的几何体。（1）从前面看，看到的图形是的有（④⑤），从左面看，看到的图形是的有（①③），从上面看，看到的图形是的有（④）。（2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，那么有（5）种不同的摆法。【解答】解：（1）分析可知，从前面看，看到的图形是的有④⑤，从左面看，看到的图形是的有①③，上面看，看到的图形是的有④。（2）如果要在⑥中增加1个小正方体，使其从前面看到的图形不变，如图，有5种不同的摆法。故答案为：④⑤，①③，④；5。7．（2分）从7，5，2，0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。（1）既是偶数又是3的倍数的有（720、702、270）。（2）既是3的倍数又是5的倍数的有（750、570、705）。【解答】解：（1）7+5+0＝12（是3的倍数）7+2+0＝9（是3的倍数）5+2+0＝7（不是3的倍数）7+5+2＝14（不是3的倍数）既是偶数又是3的倍数的有720、702、270（答案不唯一）。（2）既是3的倍数又是5的倍数的有750、570、705（答案不唯一）。故答案为：720、702、270；750、570、705。8．（1分）一个长方体水箱，从里面量长14厘米，宽10厘米，深16厘米。先往水箱里加水，使水面的高度到10厘米，然后将一块石头放入水中（石头完全浸没），水面比原来上升2.5厘米。这块石头的体积是（350）立方厘米。【解答】解：14×10＝140（平方厘米）140×2.5＝350（立方厘米）答：这块石头的体积是350立方厘米。故答案为：350。9．（2分）一个长方体的高截去2厘米后，它的表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是一个正方体。这个正方体的体积是（27）立方厘米，原来长方体的表面积是（78）平方厘米。【解答】解：24÷2÷4＝3（厘米）3×3×3＝27（立方厘米）3×3×6+24＝54+24＝78（平方厘米）答：这个正方体的体积是27立方厘米，原来长方体的表面积是78平方厘米。故答案为：27，78。10．（2分）一个运算程序，运算规则如图，如果输入23．那么结果是531；如果输入了一个数，结果是66，那么这个数是32。【解答】解：23是质数，需利用A2+2计算；输入23时，结果是：232+2＝531。当结果是66时，若A2+2＝66，则A2＝64，A＝8，8是合数，不符合题意；若2A+2＝66，则A＝32，32是合数，符合题意。故答案为：531；32。二、选择题。（每题2%，共10%）11．（2分）根据图中所给的数据，想象一下这个长方体可能是（）A．一本数学书 B．一本新华字典 C．一个纸巾盒 D．一个冰箱【解答】解：根据分析可得：A、一般数学书的长约26cm，宽约18.5cm，厚度约0.7～1cm，与图中长方体的长、宽、高尺寸相差较大，不符合实际情况，因此这个长方体不可能是数学书。B、常见新华字典的长约13～14.3cm，宽约9～10cm，厚约2.5～3.8cm，其长、宽、高的尺寸与图中长方体的长、宽、高数据相符，符合实际情况，因此这个长方体有可能是新华字典。C、常见纸巾盒的长一般在20～30cm左右，宽在10～15cm左右，高在5～10cm左右，与图中长方体的长、宽、高尺寸不匹配，不符合实际情况，因此这个长方体不可能是纸巾盒。D、冰箱的长约50cm，宽约60cm，高约170cm，与图中长方体的长、宽、高尺寸相差较大，不符合实际情况，因此这个长方体不可能是冰箱。综上所述，这个长方体可能是一本新华字典。故选：B。12．（2分）李叔叔买了3套同样的手工工具，每套工具的价格都是整数，且没有任何折扣，李叔叔可能花了（）元。A．460 B．365 C．268 D．264【解答】解：根据3的倍数的特征：A．4+6+0＝10，10不是3的倍数，则460不是3的倍数；B．3+6+5＝14，14不是3的倍数，则365不是3的倍数；C．2+6+8＝16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数；D．2+6+4＝12，12是3的倍数，则264是3的倍数。故选：D。13．（2分）小华用5个同样的小正方体搭了一个几何体，然后观察它。从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的几何体一共有（）种不同的方法。A．4 B．3 C．1【解答】解：从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。一共5个小正方体，第1层需要摆放4个，第2层摆放的1个可以在第一排的左边，也可以在第一排的中间，也可以在第一排的右边。搭这样的几何体一共有3种不同的方法。故选：B。14．（2分）已知M是一个偶数，则5M+24的和一定是（）A．奇数 B．5的倍数 C．偶数 D．质数【解答】解：假设M＝65M+24＝5×6+24＝30+24＝54A．54能被2整除，是偶数，原说法错误；B．54不能被5整除，不是5的倍数，原说法错误；C．54是偶数，原说法正确；D．54的因数除了1和54，还有2，3，6，9，18，27，54，它是合数，原说法错误。5M+24的和一定是偶数。故选：C。15．（2分）学校图书角藏书中，科技书的本数比故事书多14A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【解答】解：学校图书角藏书中，科技书的本数比故事书多14，如图能正确表示这两类书数量关系的是①②故选：A。三、判断题。（每题1%，共5%）16．（1分）我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体。√【解答】解：我们可以根据三个方向观察到的图形摆出原来的几何体，说法正确。故答案为：√。17．（1分）两个质数相乘的积一定是合数。√【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了1和它本身外，一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。故答案为：√。18．（1分）一个数越大，它的因数的个数就越多．×．【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；所以，一个数越大，它的因数的个数就越多，说法错误．故答案为：×．19．（1分）用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。（×）【解答】解：2×2×2＝8（立方分米）底面为正方形，周长＝4×棱长＝4×2＝8（分米），题干中底面周长为1分米，与计算结果不符，所以原题说法错误。故答案为：×。20．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。×【解答】解：真分数都比1小是正确的，假分数≥1，所以真分数都比1小，假分数都比1大的说法错误。故答案为：×。四、计算题。（共20%）21．（4分）计算下面正方体的表面积和体积。（单位：厘米）【解答】解：表面积：8×8×6＝64×6＝384（平方厘米）体积：8×8×8＝64×8＝512（立方厘米）22．（8分）这个几何体由三个相同的长方体组成（单位：厘米），计算该几何体的表面积和体积。【解答】解：（4×6+4×3+3×6）×2×3＝（24+12+18）×2×3＝（36+18）×2×3＝54×2×3＝108×3＝324（平方厘米）324﹣3×6×2﹣4×6×2＝324﹣18×2﹣24×2＝324﹣36﹣48＝288﹣48＝240（平方厘米）6×4×3×3＝24×3×3＝72×3＝216（立方厘米）答：这个几何体的表面积是240平方厘米，体积是216立方厘米。23．（8分）先约分或通分再比较分数的大小。（1）214和（2）1026和（3）512和（4）38和【解答】解：（1）235105所以17＜1（2）＝＝＝＝所以＞，＞；（3）＝＝＝＝所以＜，＜；（4）＝＝所以＜，所以＜。24．（5分）在直线上把12、1.8、65、235、【解答】解：作图如下：六、解决问题。（共27%）25．（6分）花店买来175枝玫瑰花，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包装成一束，至少再加几枝能正好包装完？【解答】解：175是5的倍数，所以如果每5枝包装成一束，能正好包装完；1+7+5＝1313不是3的倍数，最接近13的3的倍数是15，15﹣13＝2（枝）答：如果每5枝包装成一束，能正好包装完，如果每3枝包装成一束，至少