2024-2025学年重庆市忠县六年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年重庆市忠县六年级（下）期中数学试卷一、填空题。（1题3分，2题2分，其余各小题每空1分。共25分）1．（5分）2.86平方米＝平方分米升毫升＝7.08升2.05时＝时分2．（3分）÷12＝12：=()32=3．（2分）一个圆柱的底面周长是37.68cm，高是5cm，这个圆柱的侧面积是cm2，底面积是cm2。4．（1分）一件商品原价2000元，现打七五折销售，比原来便宜元。5．（1分）在比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是38，另一个外项是6．（2分）妈妈打算买一双某品牌吊牌价为320元的运动鞋，这双鞋在A商场专营店“打八折”降价销售，在B商场专营店采取“每满100减20”降价促销。你认为妈妈在商场买最划算，实际需要支付元。7．（1分）白酒中含有酒精和水，一种500毫升的白酒瓶上标注着“酒精度52%”，这种白酒中酒精和水的比是，酒精占这瓶酒的()()8．（1分）微信提现收费规则为：每位注册新用户享有1000元免费提取额度，超过部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册的新用户，他第一次从微信钱包中提现时支付了1.8元的手续费，王老师这次提现元。9．（2分）如果5a＝3b（a、b均不为0），那么a和b成比例；如果a=5b，那么a和b成10．（1分）一个圆柱，如果切成两个小圆柱（如图1），那么它的表面积将增加100.48平方厘米；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如图2），那么它的表面积将增加240平方厘米，那么这个圆柱的体积是立方厘米。11．（1分）把一根圆柱形木料沿圆截面截去3cm，表面积减少18.84cm2，那么截去部分的体积是cm3。12．（3分）给水池注水，注水的高度与时间之间的关系如图。（1）根据图像判断，注水高度和时间成关系。（2）根据图像估计一下，注水高度是18cm时，大约需要分钟；注水6.5分钟，注水高度大约是cm。13．（1分）某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的13与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3：4，该小学六年级共有14．（1分）一个底面直径为40cm的圆柱形木桶中装有水，水中浸没着一个底面直径是18cm，高20cm的铁质圆锥体，当圆锥体从桶中取出后，桶中的水面下降cm。15．（2分）如图，一个帐篷从正面看到的是左图，从上面看到的是右图，这个帐篷的占地面积是平方米，帐篷里面的空间有立方米。（π取3）二、判断题。（你认为对的打√，错的打×。）（6分）16．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。17．今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的120%．18．将实际距离缩小到原来的11000画在图纸上，这张图纸的比例尺是1：1000。19．三角形的面积一定，它的底和高成正比例。20．将圆锥沿底面直径切开，得到的截面是一个等腰三角形．21．某商店出售两双鞋，售价都是300元，一双可赚20%，另一双要赔20%，就这两双鞋而言，商店不赔不赚。三、选择题。（8分）（从下列各题的备选答案中选出一项最符合题意的，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）22．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和2厘米。以一条直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（）立方厘米。A．6π B．12π C．18π D．9π23．2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（）A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75% C．30000×2.75%×3+30000 D．30000×2.75%+3000024．m+1x=y，且x和y都不为0，当m一定时，那么x和A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对25．秋季运动会上，六（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑，如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（）米．A．10 B．889 C．1119 26．小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（）A．19 B．127 C．13 27．某商场举行“五一”反季促销活动，某品牌羽绒服的促销方案是：满400元减100元，满600元减150元，满800元减200元。如果消费刚好达到400元、600元或800元，那么聪聪认为这种促销就相当于打了（）折。A．二 B．二五 C．七五 D．八28．在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如图所示（单位：cm），水位最高的是（）A． B． C． D．29．用两根完全相同的圆柱形木料分别做成如图中甲、乙两个模型（图中阴影部分），甲和乙的体积相比，（）A．甲的体积大 B．乙的体积大 C．甲和乙的体积相等 D．无法比较四、计算。（40分）30．直接写得数。34×823÷29100.33＝6.8÷10%＝3101÷512÷60%512×1545：331．解方程。x6x：14=443：x＝0.75：32．怎样简便就怎样算。①6.13﹣8.86+13.87﹣1.14②70%÷[（56-③[1④58×0.25+0.375⑤（34+⑥41×（49-33．求立体组合图形的体积。（单位：cm）34．根据展开图计算圆柱的表面积。（单位：dm）五、解决问题。（21分＝3＋3＋4＋8＋3）35．从甲港到乙港顺流而行，轮船平均每小时行驶50千米，7.2小时到达。返回时平均每小时少行10千米，从乙港返回甲港需要多长时间？（用比例解）36．一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱形容器中倒入水，水面高8厘米，把一个高9厘米的圆锥形铁块全部浸没在容器中，水满溢出了28.26立方厘米，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）37．在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实验，他的方法是在家里把水龙头处于未拧紧的状态，用底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。观察10分钟时发现玻璃杯内水面的高度为4厘米。照这样计算，请问1小时滴水多少毫升？1天时间滴水多少升？（计算结果保留π）38．“4.23世界读书日”前夕，博文书城和龙图书店都在进行促销活动。请你运用所学知识解决其中的数学问题。博文书城有奖购书活动1.活动期间购书满100元，送奖券1张。2.本次活动共送奖券1000张，送完为止，凭奖券抽奖。3.奖品设立：一等奖10名，每个奖品价值300元；二等奖30名，每个奖品价值100元；三等奖50名，每个奖品价值50元。龙图书店买3套送1套（1）博文书城至少要卖出多少元的书，奖券才能全部送出？（2）博文书城这次活动的中奖率是多少？（3）如果10万元的书按八八折销售，这种让利销售与有奖销售相比，博文书城采用哪种销售活动盈利更多？（4）龙图书店的故事书每套48元，张老师去龙图书店买了10套故事书，应付多少元？39．国家为了解决农民看病难和看病贵的问题出台了新农合政策，减轻了农民经济负担。今年9月王奶奶因病在定点医院住院治疗，由于参加了新型农村合作医疗，医疗费超过1500元以上的部分按45%得到了报销，一共报销了3510元。王奶奶这次住院的医疗费用总计是多少钱？

2024-2025学年重庆市忠县六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号2223242526272829答案AABCDCCC一、填空题。（1题3分，2题2分，其余各小题每空1分。共25分）1．（5分）2.86平方米＝286平方分米7升80毫升＝7.08升2.05时＝2时3分【解答】解：2.86平方米＝286平方分米7升80毫升7.08升2.05时＝2时3分故答案为：286，7，80，2，3。2．（3分）9÷12＝12：16=()32=【解答】解：9÷12＝12：16=24故答案为：9；16；24；七五。3．（2分）一个圆柱的底面周长是37.68cm，高是5cm，这个圆柱的侧面积是188.4cm2，底面积是113.04cm2。【解答】解：底面直径：37.68÷3.14＝12（cm）圆柱的侧面积：3.14×12×5＝3.14×60＝188.4（cm2）圆柱的底面积：3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（cm2）答：这个圆柱的侧面积是188.4cm2，底面积是113.04cm2。故答案为：188.4；113.04。4．（1分）一件商品原价2000元，现打七五折销售，比原来便宜500元。【解答】解：2000×（1﹣75%）＝2000×0.25＝500（元）答：比原来便宜500元。故答案为：500。5．（1分）在比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是38，另一个外项是163【解答】解：因为最小的质数是2，所以另一个外项是2÷3故答案为：1636．（2分）妈妈打算买一双某品牌吊牌价为320元的运动鞋，这双鞋在A商场专营店“打八折”降价销售，在B商场专营店采取“每满100减20”降价促销。你认为妈妈在A商场买最划算，实际需要支付256元。【解答】解：A商场：320×80%＝320×0.8＝256（元）B商场：320÷100＝3（个）……20（元）320﹣20×3＝320﹣60＝260（元）256＜260我认为妈妈在A商场买最划算，实际需要支付256元。故答案为：A；256。7．（1分）白酒中含有酒精和水，一种500毫升的白酒瓶上标注着“酒精度52%”，这种白酒中酒精和水的比是13：12，酒精占这瓶酒的()()【解答】解：52%=1325，即酒精占这瓶酒的这种白酒中酒精和水的比：13：（25﹣13）＝13：12故答案为：13：12；13258．（1分）微信提现收费规则为：每位注册新用户享有1000元免费提取额度，超过部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册的新用户，他第一次从微信钱包中提现时支付了1.8元的手续费，王老师这次提现2800元。【解答】解：1.8÷1.6%+1000＝1800+1000＝2800（元）答：王老师这次提现2800元。故答案为：2800。9．（2分）如果5a＝3b（a、b均不为0），那么a和b成正比例；如果a=5b，那么a和b成反【解答】解：5a＝3b，可得ab=35（一定），是比值一定，所以a=5b，可得ab＝5，5是一个固定的数值，是乘积一定，所以a和故答案为：正；反。10．（1分）一个圆柱，如果切成两个小圆柱（如图1），那么它的表面积将增加100.48平方厘米；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如图2），那么它的表面积将增加240平方厘米，那么这个圆柱的体积是753.6立方厘米。【解答】解：底面积：100.48÷2＝50.24（平方厘米）50.24÷3.14＝16（平方厘米）16＝4×4，即半径为4厘米。直径：4×2＝8（厘米）高：240÷2÷8＝120÷8＝15（厘米）50.24×15＝753.6（立方厘米）答：这个圆柱的体积是753.6立方厘米。故答案为：753.6。11．（1分）把一根圆柱形木料沿圆截面截去3cm，表面积减少18.84cm2，那么截去部分的体积是9.42cm3。【解答】解：圆柱的底面半径是：18.84÷3÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）所以圆柱的底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米）所以体积是：3.14×3＝9.42（立方厘米）答：截去部分的体积是9.42cm3。故答案为：9.42。12．（3分）给水池注水，注水的高度与时间之间的关系如图。（1）根据图像判断，注水高度和时间成正比例关系。（2）根据图像估计一下，注水高度是18cm时，大约需要4.5分钟；注水6.5分钟，注水高度大约是26cm。【解答】解：（1）4÷1＝4（厘米/分）8÷2＝4（厘米/分）12÷3＝4（厘米/分）16÷4＝4（厘米/分）20÷5＝4（厘米/分）24÷6＝4（厘米/分）28÷7＝4（厘米/分）32÷8＝4（厘米/分）……所以注水高度和时间成正比例关系。（2）18÷4＝4.5（分钟）6.5×4＝26（厘米）答：注水高度是18cm时，大约需要4.5分钟，注水6.5分钟，注水高度大约是26厘米。故答案为：（1）正比例；（2）4.5，26。13．（1分）某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的13与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3：4，该小学六年级共有72【解答】解：设该年级有男生x人，从中选出13后，还剩下（1-13）x人，则女生有（150﹣x）人，再从中选出14人后还剩下（150﹣x[（1-13）x]：（150﹣x﹣14）＝323x：（136﹣x）＝3：83x＝408﹣383x+3x＝408﹣3x+3173x＝173x÷17x＝72答：该小学六年级共有72名男生．故答案为：72．14．（1分）一个底面直径为40cm的圆柱形木桶中装有水，水中浸没着一个底面直径是18cm，高20cm的铁质圆锥体，当圆锥体从桶中取出后，桶中的水面下降1.35cm。【解答】解：13×3.14×（18÷2）2×20÷[3.14×（40÷2）=13×3.14×92×20÷（3.14×=13×3.14×81×20÷（3.14＝1695.6÷1256＝1.35（厘米）答：桶中的水面下降1.35厘米。故答案为：1.35。15．（2分）如图，一个帐篷从正面看到的是左图，从上面看到的是右图，这个帐篷的占地面积是12平方米，帐篷里面的空间有12立方米。（π取3）【解答】解：3×22＝12（平方米）13×12＝4×3＝12（立方米）答：这个帐篷的占地面积是12平方米，帐篷里面的空间有12立方米。故答案为：12；12。二、判断题。（你认为对的打√，错的打×。）（6分）16．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。×【解答】解：由分析得：圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，因此，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。所以本题说法错误。故答案为：×。17．今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的120%．√【解答】解：1+20%＝120%因此，今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的120%．这种说法是正确的．故答案为：√．18．将实际距离缩小到原来的11000画在图纸上，这张图纸的比例尺是1：1000。√【解答】解：将实际距离缩小到原来的11000画在图纸上，这张图纸的比例尺是1：1000故答案为：√。19．三角形的面积一定，它的底和高成正比例。×【解答】解：三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底和高的乘积一定，则三角形的底和高成反比例，本题说法错误。故答案为：×。20．将圆锥沿底面直径切开，得到的截面是一个等腰三角形．√【解答】解：从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形，所以，沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个等腰三角形．这种说法是正确的．故答案为：√．21．某商店出售两双鞋，售价都是300元，一双可赚20%，另一双要赔20%，就这两双鞋而言，商店不赔不赚。×【解答】解：300÷（1+20%）+300÷（1﹣20%）＝250+375＝625（元）300+300＝600（元）625﹣600＝25（元）答：商家赔了25元。原题说法错误。故答案为：×。三、选择题。（8分）（从下列各题的备选答案中选出一项最符合题意的，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）22．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和2厘米。以一条直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（）立方厘米。A．6π B．12π C．18π D．9π【解答】解：13×3×3×π＝6π（立方厘米）答：这个立体图形的体积最大是6π立方厘米。故选：A。23．2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（）A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75% C．30000×2.75%×3+30000 D．30000×2.75%+30000【解答】解：A.30000×2.75%×3表示本金×利率×存期，符合题意。B.30000×2.75%表示本金×利率，只计算了1年的利息，不符合题意。C.30000×2.75%+30000表示本金×利率×存期+本金，不符合题意。D.30000×2.75%+30000表示本金×利率+本金，不符合题意。故选：A。24．m+1x=y，且x和y都不为0，当m一定时，那么x和A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对【解答】解：m+1x=y，则xy＝m+1（一定），是乘积一定，所以x和故选：B。25．秋季运动会上，六（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑，如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（）米．A．10 B．889 C．1119 【解答】解：100﹣10＝90（米）100﹣20＝80（米）路佳与王玉的路程比是90：80，速度比也就是90：80＝9：8王玉的速度是路佳的89100﹣100×＝100-＝1119答：王玉距终点还有1119故选：C．26．小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（）A．19 B．127 C．13 【解答】解：1÷（3×9+1）＝1÷28，=1即圆锥部分体积是这支铅笔体积的128故选：D．27．某商场举行“五一”反季促销活动，某品牌羽绒服的促销方案是：满400元减100元，满600元减150元，满800元减200元。如果消费刚好达到400元、600元或800元，那么聪聪认为这种促销就相当于打了（）折。A．二 B．二五 C．七五 D．八【解答】解：（400﹣100）÷400＝300÷400＝0.75＝75%＝七五折（600﹣150）÷600＝450÷600＝0.75＝75%＝七五折（800﹣200）÷800＝600÷800＝0.75＝75%＝七五折聪聪认为这种促销就相当于打了七五折。故选：C。28．在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如图所示（单位：cm），水位最高的是（）A． B． C． D．【解答】解：5×4＝20（cm2）4×4＝16（cm2）3×4＝12（cm2）（4÷2）2×3.14＝22×3.14＝4×3.14＝12.56（cm2）20＞16＞12.56＞12所以容器C的水位最高。故选：C。29．用两根完全相同的圆柱形木料分别做成如图中甲、乙两个模型（图中阴影部分），甲和乙的体积相比，（）A．甲的体积大 B．乙的体积大 C．甲和乙的体积相等 D．无法比较【解答】解：底面积相同时，两个高为12a的圆锥的体积之和，等于一个高为a故选：C。四、计算。（40分）30．直接写得数。34×823÷29100.33＝6.8÷10%＝3101÷512÷60%512×1545：3【解答】解：34×823÷29100.33＝0.0276.8÷10%＝683101÷512÷60%512×1545：331．解方程。x6x：14=443：x＝0.75：【解答】解：x30x＝6×2530x＝15030x÷30＝150÷30x＝5x：14=443x=43x＝43x÷4x＝1×x=43：x＝0.75：0.75x=40.75x＝2.40.75x÷0.75＝2.4÷0.75x＝3.232．怎样简便就怎样算。①6.13﹣8.86+13.87﹣1.14②70%÷[（56-③[1④58×0.25+0.375⑤（34+⑥41×（49-【解答】解：①6.13﹣8.86+13.87﹣1.14＝（6.13+13.87）﹣（8.86+1.14）＝20﹣10＝10②70%÷[（56-＝0.7÷[56×24＝0.7÷[20﹣6]＝0.7÷14＝0.05③[1＝[1﹣（216+516＝[1-716]=9=9④58×0.25+0.375＝0.625×0.25+0.375×0.25＝（0.625+0.375）×0.25＝1×0.25＝0.25⑤（34+＝（34+=3=27＝1⑥41×（49-＝41×49×9﹣＝41×4﹣2×9＝164﹣18＝14633．求立体组合图形的体积。（单位：cm）【解答】解：3.14×22×6+13×3.14×2＝75.36+25.12＝100.48（cm3）答：立体组合图形的体积是100.48立方厘米。34．根据展开图计算圆柱的表面积。（单位：dm）【解答】解：2×3.14×3×5+3.14×32×2＝94.2+56.52＝150.72（dm2）答：这个圆柱的表面积是150.72dm2。五、解决问题。（21分＝3＋3＋4＋8＋3）35．从甲港到乙港顺流而行，轮船平均每小时行驶50千米，7.2小时到达。返回时平均每小时少行10千米，从乙港返回甲港需要多长时间？（用比例解）【解答】解：设从乙港返回甲港需要x小时。（50﹣10）x＝50×7.240x＝360x＝9答：从乙港返回甲港需要9小时。36．一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱形容器中倒入水，水面高8厘米，把一个高9厘米的圆锥形铁块全部浸没在容器中，水满溢出了28.26立方厘米，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）【解答】解：3.14＝3.14×32×2+28.26＝3.14×9×2+28.26＝56.52+28.26＝84.78（立方厘米）84.78÷1＝254.34÷9＝28.26（平方厘米）答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。37．在校园节水爱水活动中，小东做了一个关于没拧紧的水龙头滴水情况的实