初中数学睡前默写72天知识汇编背记清单（含答案）

初中数学-睡前默写初中数学-睡前默写(72天)1第2天有理数的加减法1第3天有理数的乘除法2第4天有理数的乘方、科学记数法、近似数233第7天二次根式4第8天整式的加减4第9天幂的有关运算5第10天整式的乘除5第11天乘法公式、因式分解6第12天分式6第13天一元一次方程、二元一次方程组7第14天分式方程7第15天一元二次方程8第16天不等式(组)8第17天平面直角坐标系9第18天一次函数9第19天一次函数的图象与性质第20天待定系数法求一次函数解析式第21天一次函数与方程、不等式的关系第22天反比例函数第23天反比例函数中比例系数k的几何意义第24天反比例函数与一次函数第25天二次函数第26天二次函数的图象和性质第27天二次函数图象的平移第28天二次函数与一元二次方程的关系第29天基本图形第30天直线、射线、线段第31天角第32天余角和补角第33天相交线第34天平行线第35天认识三角形第36天三角形的高、中线、角平分线第37天全等三角形的性质第38天全等三角形的判定第39天等腰三角形第40天角平分线与线段的垂直平分线第41天直角三角形第42天多边形 第43天平行四边形 第46天正方形第47天与圆有关的基本概念和圆的对称性第48天垂径定理及其推论第49天圆心角定理及其推论第50天圆周角定理及其推论第51天圆内接多边形第52天与圆有关的位置关系第53天圆的切线第54天正多边形和圆第55天弧长和扇形面积第56天比例线段与黄金分割第57天平行线分线段成比例与相似多边形第58天相似三角形第59天相似三角形的六种模型第60天位似图形第63天图形的平移与旋转第64天轴对称与中心对称第65天锐角三角函数第66天解直角三角形第67天解直角三角形的思路第68天统计调查第69天平均数、中位数与众数第70天方差、标准差与极差第71天事件的分类、概率、几何概型第72天频率与概率、列举法求概率背记清单(参考答案) 第一部分代数有理数、数轴、相反数、绝对值有理数、数轴、相反数、绝对值1.有理数：和统称为有理数.3.在数轴上，如果A,B两点所表示的数分别是a,b,那么A,B两点间的距离是,线段AB的中点表示的数为4.a的相反数是,互为相反数的两个数和为6.任何一个有理数的绝对值都是8.有理数大小的比较(1)正数负数(填“>”“<”或“=”);(2)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数;(3)两个负数中，绝对值大的反而1.有理数的加法法则(1)同号两数相加，取的符号，并把相加.例如，(-15)+(-13)=(2)异号两数相加，绝对值相等时和为;绝对值不等时，取绝对值较的数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值.例如，(3)一个数同0相加，_.2.加法运算律3.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的_,即a-b=.例如，有理数的乘除法有理数的乘除法(1)两数相乘，同号得,异号得,并把相乘；(2)任何数与0相乘，都得2.几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是;负因数的个数是奇数时，积(1)乘法交换律：;(2)乘法结合律：;(3)乘法分配律：4.倒数：乘积是的两个数互为倒数.有理数的乘方、科学记数法、近似数有理数的乘方、科学记数法、近似数 实际用时(2)同级运算，从到进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按依次进行.3.把一个绝对值大于10(或小于1)的数表示成(或)的形式(其中1≤|a|<10,n是正整数),这种记数的方法叫做科学记数法.例如，3080000用科学记数法表示为,0.0000036用科学记数法表示为. 例如，5的算术平方根是,√81的平方根是,-27的立方根是 2.0的算术平方根为4.若几个非负数的和为0,那么这几个数一定都为.例如，已知a,b都是实数，若√a+1+(b-2)²=0,则a-b=6.正数有个平方根，它们互为;0的平方根是;负数平方根. 和统称为实数.2.实数a的相反数是3.正实数a的绝对值是;负实数a的绝对值是;0的绝对值是.例如，(1)先算,再算,最后算;(2)同级运算从到依次进行；(3)有括号先算括号里面的. 二次根式二次根式整式的加减整式的加减2.单项式中的叫做这个单项式的系数， 里，的次数，叫做这个多项式的次数.例如，多项式m⁴-m³n+ 统称为整式. 把相加，不变.《第一部分代数法则：(a”)"=(m,n为正整数).逆用：a""=_=_(m,n为正整数)法则：(ab)"=(n为正整数).逆用：a"b"=(n为正整数)法则：a"÷a"=(a≠0,m,n为正整数).法则：a⁻P=_(a≠0,p为正整数)1.单项式乘单项式：把它们的分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的作为积的一个因式.例如，2a·3ab=__2.单项式乘多项式：就是用的每一项，再把所得的积相加.例如，3.多项式乘多项式：先用一个多项式的乘另一个多项式的,再把所得的积相加.例如，(3x-y)(2x+1)=_4.单项式除以单项式：把与分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，连同它的作为商的一个因式.例如，3x²y÷x=_5.多项式除以单项式：先用这个多项式的除以单项式，再把所得的商.例乘法公式、因式分解乘法公式、因式分解日期实际用时正确率/16负号，括到括号里的各项都 日期实际用时分钟4.分式的运算法则运算法则运算法则 (n是正整数)一元一次方程、二元一次方程组一元一次方程、二元一次方程组1.只含有未知数(元),未知数的次数是,等号两边都是,这样的方程叫做一元一次方程.含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程.共含有个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.2.解一元一次方程的一般步骤(1)去分母：方程两边都乘各分母的(2)去括号：方程中有括号时，先去括号，再去括号，最后去括号.(3)移项：把含有的项移到方程的一边，移到方程的另一边.移项一定要(4)合并同类项：把方程化成(a≠0)的形式.(5)系数化为1:方程ax=b(a≠0)两边同,得到方程的解分式方程分式方程1.中含有的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法①最简公分母→是原方程的根；②最简公分母→不是原方程的根.注意：解分式方程一定要.例如，解分式方程,得3.如果去分母后得到的方程的根使所乘的最简公分母的值为,那么我们把这样的根叫做分式方程的增根. 元二次方程 元二次方程的方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，叫做方程的根的判别式.常用“△”表示，即△=(3)当△<0时，方程实数根.4.如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x₁,x₂,那么x+x₂=,x₁x₂=不等式(组)不等式(组)(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向不等式组(设a<b)同小取同大取大小、小大_找大大、小小_找..平面直角坐标系平面直角坐标系1.第一象限内点的横坐标,纵坐标第三象限内点的横坐标0,纵坐标0;第四象限内点的横坐标0,纵坐标0.4.平行于x轴(垂直于y轴)的直线上的点的都相等；平行于y轴(垂直于x轴)的直线上的点的都相等.5.点P(a,b)到x轴的距离为,到y轴的距离为,到原点的距离为6.坐标系中任意两点P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)的距离公式PQ=7.点(a,b)关于x轴对称的点的坐标为_,关于y轴对称的点的坐标为,关于原点对称的点的坐标为 8.点的平移：左右平移，横坐标左右,纵坐标;上下平移，横坐标,纵坐标上下 一次函数一次函数都有确定的值与其对应，那么我们就说x是,y是x的函数.2.函数自变量的取值范围指使函数的自变量的取值的全体.例如，在函数5.一次函数：一般地，形如(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.注意：正比例函数是特殊的6.正比例函数y=kx的图象是经过的一条,一次函数y=kx+b的图象是一条,它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为睡前默写初中数学图象经过的象限y随x的增大而—y随x的增大而—待定系数法求一次函数解析式1.待定系数法求一次函数解析式的一般步骤(1)设一次函数解(1)设一次函数解(2)根据已知条件列(3)解二元一次方(4)将求得的k,b解：设这个一次函数的解析式为(k≠0).将点,的坐标代入,得,解得.∴这个一次函数的解析式为.一次函数与方程、不等式的关系一次函数与方程、不等式的关系1.一次函数与一元一次方程：如图，一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象与x轴交于点A(a,0),则关于x的一元一次方程kx+b=0的解2.一次函数与二元一次方程组：如图，一次函数y=k₁x+b₁与y=k₂x+b₂的图象交于点B(m,n),则关于x,y的二元一次方程组的解3.一次函数与一元一次不等式：关于x的一元一次不等式_或_(k≠0)的解集可以看作一次函数y=kx+b取正值或负值时自变量x的取值范围.如图，关于x的不等式kx+b>0的解集是反比例函数反比例函数2.反比例函数常见解析式的形式(k是常数，k≠0):3.反比例函数的图象与性质第_象限反比例函数中比例系数k反比例函数中比例系数k的几何意义轴的垂线PM,PN,垂足分别为点M,N,所得矩形PMON的面积S=·2.三角形的面积：如图，过双曲线(k是常数，k≠0)上任意一点E作EF垂直y轴于点F,连接EO,则△EOF的面积S=.3.如图，正比例函数y=-x的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点，过点A作AClx轴，垂足为点C,连接BC,则△ABC的面积是反比例函数与反比例函数与一次函数1.利用函数图象确定不等式的解集的方法如图，在I,Ⅲ两部分，反比例函数图象位于一次函数图象的上方，所以不等式的解集为;在Ⅱ,IV两部分，反比例函数图象位于一次函数图象的下方，所以不等式的解集为·2.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A(2,3),B(m,-2),则不等式的解集是二次函数二次函数 (3)交点式：(a≠0),x₁,x₂为函数图象与交点的横坐标.二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)及增对称轴右侧，y随x的增大而对称轴左侧，y随x的增大而;对称轴右侧，y随x的增大而 x=时，ymin=睡前默写初中数学二次函数图象的平移二次函数图象的平移1.一般式平移移动方向(m>0)向左平移m个单位向右平移m个单位向上平移m个单位向下平移m个单位移动方向(m>0)向左平移m个单位向右平移m个单位向上平移m个单位向下平移m个单位二次函数与一元二次方程的关系日期实际用时二次函数与一元二次方程的关系日期实际用时分钟正确率/15 2.抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点坐标分别为A(-2,0),B(1,0),则关于x的方程函数图象第二部分几何日期实际用时分钟1.常见的立体图形的分类圆柱底面是_,侧面是两个底面互相圆锥底面是,侧面是各侧面有一个公共顶点球2.正方体的平面展开图(标注出对立面)AB1A B 有_个端点 延伸 角角 (3)用小写的希腊字母或数字表示，如∠α, 2.角度换算：(1)周角=平角=直角=360°.(2)1度的为1分，记作,即1⁰=;1分的为1秒，记作3.时针1小时转1大格，1小时转过的角度为,1分钟转过的角度为;分针1小时转12大格，1小时转过的角度为,1分钟转过的角度为余角和补角余角和补角 的余角.角α的余角是余角(填“有”或“没有”).的补角.角α的补角是4.在括号内填写出依据.相交线相交线1.垂线的定义：两条直线相交形成四个角，如果有一个角是,那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做2.垂线的性质：在同一平面内，过一点有条直线与已知直线垂直.3.垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短. 的长度，叫做点到直线的距离.5.邻补角：两个角有一条,它们的另一边互为,如∠1和7.同位角：在截线的 平行线平行线1.定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线.2.平行公理：经过一点，有条直线与这条直线平行.4.平行线的性质与判定两直线平行；(2)两直线平行； 两直线平行.6.在内，垂直于同一条直线的两条直线7.判断一件事情的语句，叫做.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做.公认的真命题叫做.经过推理证实的1.按角分类 三角形：三个内角都是锐角的三角形 三角形：有一个内角是钝角的三角形三角形 三角形：三个内角都是锐角的三角形 三角形：有一个内角是钝角的三角形2.按边分类三边都的三角形三角形和不相等的等腰三角形三角形(也叫三角形)3.三边关系：三角形两边之和第三边；三角形两边之差第三边.4.三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于5.三角形的外角和定理：三角形三个外角的和等于6.三角形外角的性质：三角形的外角等于;三角形的外角大三角形的高、中线、角平分线三角形的高、中线、角平分线2.若点O为△ABC三条边上的中线AD,BE,CF的交点，即点O是CC3.锐角三角形的三条高都在三角形,三条高交于三角形一点；直角三角形有两条高与直角边,第三条高在三角形,三条高交于三角形的;钝角三角形有两条高在三角形,第三条高在三角形,三条高_交点，但三条高所在的直线交于三角形一点.第二部分几何日期_实际用时_分钟正确率/181.全等图形：能够完全的两个图形叫做全等图形.注意：周长或面积相等的两个图形是全等图形(填“一定”或“不一定”).合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做.4.全等三角形的表示方法：全等用符号“”表示，读作“_”.在书写三角形全等时，应注意对应顶点的字母要写在对应的位置上.如图所示，_≌.5.全等三角形的性质(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高和中位线);(3)全等三角形的周长,面积日期实际用时分钟内容 角形全等— 角形全等 等腰三角形等腰三角形1.等腰三角形的性质：(1)等腰三角形的两个相等，简写成“_(2)等腰三角形的互相重合，简 ”;(3)等腰三角形是图形.2.等腰三角形的判定：(1)有相等的三角形是等腰三角形；(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等(简写成“3.等边三角形的性质：(1)三边都;(2)三个内角都,并且每一个角都等于 ;(3)等边三角形任一角的、这个角对边上的、这个角对边上的 互相重合(即“”);(4)等边三角形是图形，有条对称轴.4.等边三角形的判定：(1)都相等的三角形是等边三角形；(2)的三角形是等边三角形；(3)有一个角是的是等边三角形.1.角平分线(2)点在角平分线上的判定：角的内部的点在角的平分线上；2.线段的垂直平分线(1)线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与的距离相等.(2)线段的垂直平分线的判定：的点在这条线段的垂直平分线上.(3)三角形三边的垂直平分线的性质：三角形三边的垂直平分线个顶点的_.3.如图，在△ABC中，∠A=40°,∠C=90°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠EBC=_直角三角形直角三角形(1)直角三角形的两个锐角;的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么(1)有一个角为的三角形是直角三角形；(2)有两个角的三角形是直角三角形； 多边形多边形AAB呐角对角线E 4.n边形的外角和等于,正n边形的每个外角等于 6.三角形的三条边确定后，它的大小、形状就确定了，这是三角形的稳定性.但是，四边形的四条边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形的平行四边形平行四边形实际用时分钟1.平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质(1)边：两组对边分别(2)角：对角,邻角3.平行四边形的判定(3)的四边形是平行四边形；(5)的四边形是平行四边形.日期实际用时分钟1.矩形的定义：的平行四边形叫做矩形(通常也叫做长方形).2.矩形的性质又是图形.4.矩形的判定是矩形；是矩形.(2)角：对角(3)对角线：两条对角线,且每条对角线一组对角；(4)对称性：既是图形(有条对称轴),又是图形.(2)菱形的面积等于(3)是菱形.正方形正方形(1)边：对边,四条边都(2)角：四个角都是;(3)对角线：两条对角线互相,且每条对角线一组对角；(4)对称性：既是图形(有条对称轴),又是3.正方形的判定(2)是正方形；(5)是正方形.与圆有关的基本概念和圆的对称性与圆有关的基本概念和圆的对称性1.圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它一条所在的直线都是它的对称轴，圆有条对称轴.(1)弦：连接圆上任意两点的叫做弦.如图，(2)直径：叫做直径.如图，点的弧记作AB,读作“”.大于半圆的弧叫做 ,用三个字母表示，如图中的ABC;小于半圆的弧叫做,用两个字母表示，如图中的AC.垂径定理及其推论垂径定理及其推论D 3.作辅助线解题思路：通常是连或者过圆心向弦,然后在含有半径的直角三角形中运用进行解题.第二部分几何圆心角定理及其推论圆心角定理及其推论日期实际用时1.圆心角：的角叫做圆心角.2.圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的 C3.圆心角定理的推论(1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，BC(2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的_相等，BC2.圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于圆心在圆周角的上圆心在圆周角部圆心在圆周角部3.圆周角定理的推论B(1)同弧或等弧所对的圆周角B(2)半圆(或直径)所对的圆周角是;90°的圆周角所对的弦是 圆内接多边形圆内接多边形 (1)圆内接四边形的对角.示例：如图， (1)经过三角形的可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；(2)三角形,叫做这个三角形的外心；(3)三角形的外心到三角形的距离相等，等于与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系日期实际用时分钟/19点P在圆_点P在圆_d与r的关系图示(设⊙O的半径为r,OP=d)2.直线与圆的位置关系位置关系图示(设⊙O的半径为r,圆心到直线的距离为d)d与r的关系公共点名称直线名称圆的切线圆的切线1.切线的判定定理：经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线.2.切线的判定方法(1)和圆公共点的直线是圆的切线；(2)到圆心的距离的直线是圆的切线.3.切线的性质定理：圆的切线于过切点的_4.切线长：经过圆外一点的圆的切线上，这点与之间线段的长叫做这点到圆的切线长.5.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长,这一点和圆心的连线 6.三角形的内切圆与内心(1)与三角形各边都的圆，叫做三角形的内切圆；(2)三角形,叫做三角形的内心；(3)三角形的内心到三角形的距离相等，等于.B正多边形和圆日期实际用时正确率/141.圆内接正多边形的有关概念(1)中心：一个正多边形的_叫做正多边形的中心；(2)半径：的半径叫做正多边形的半径；(3)中心角：正多边形每一边所对的叫做正多边形的中心角；(4)边心距：正多边形的到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.3.正n边形是旋转对称图形，最小旋转角为,即任一正n边形绕其中心旋转 就是对称中心.1.弧长公式：1=(n为圆心角的度数，R表示圆的半径).推导过程：在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就是圆的周长,所以1°的圆心角所对的弧长是,即,所以n°的圆心角所对的弧2.扇形面积公式：S翩形=(n为圆心角的度数，R表示圆的半径).推导过程：在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆的面积,所以圆心角为1°的扇形的面积是,所以圆心角为n°的扇形的面积是_.3.扇形的面积计算公式还可以根据扇形的弧长公式转化，由此得扇形的面积的另一个计算公式为S形=(1是n°的圆心角所对的弧长).比例线段与黄金分割比例线段与黄金分割1.比例线段：四条线段a,b,c,d1.比例线段：四条线段a,b,c,d这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.2.比例的基本性质：如果,那么.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么3.等比性质：如果,那么.4.黄金分割：如图，点C把线段AB分成两部分(AC>BC),如果,那么称线段AB 个黄金分割点.平行线分线段成比例与相似多边形平行线分线段成比例与相似多边形1.平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段·3.相似图形：的图形叫做相似图形.4.相似多边形：两个边数相同的多边形，如果它们的角,边,那么这两个多边形叫做相似多边形.5.相似多边形的比叫做相似比.6.相似多边形的性质(1)相似多边形的对应角,对应边(2)相似多边形对应对角线的比等于(3)相似多边形周长的比等于(4)相似多边形面积的比等于_1.三角分别_、三边的两个三角形叫做相似三角形.相似用符号“.2.相似三角形的判定(1),所构成的三角形与原三角形相似；(2)的两个三角形相似；(3)的两个三角形相似；(4)的两个三角形相似；(5),那么这两个直角三角形相似.3.相似三角形的性质(1)对应角(2)对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于;(3)周长的比等于(4)面积的比等于睡前默写初中数学》“A”字型DDADEC条件结论 n—类型“X”字型图示APP条件结论位似图形_,而且对应顶点的连线,那么这两个2.位似图形的性质(1)位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于;(2)位似图形的所有对应点的连线;(3)位似图形的对应线段(或在同一直线上)且;(5)一对对应边(不在同一直线)与位似中心形成的两个三角形.形上的点的坐标为或1.投影：用光线照射物体，在某个上得到的叫做物体的投影. 子始终在物体的三视图三视图1.从正面看到的图形，称为;从上面看到的图形，称为;从左面看到的 2.主视图反映的是物体的和;俯视图反映的是物体的和;左视图反映的是物体的和.即主俯,主左,左俯圆柱主视图左视图俯视图——图形的平移与旋转图形的平移与旋转实际用时分钟正确率/20(1)平移,只改变图形的(2)平移后的图形与原图形,对应角,对应边(或在同一直线上)(3)图形上的每个点都平移了的距离，之间的距离就是平移的距离；(4)连接各组对应点的线段(或在同一直线上)且 ,转动的角叫做.4.旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于,旋转角;(3)旋转前后的图形.1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.折叠后重合的点是对应点，叫做_,这条2.轴对称的性质：(1)关于某条直线对称的两个图形是图形；(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_;(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的或相交，那么交点在 3.中心对称：把一个图形绕着某一点,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做,这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的.4.中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形是图形；(2)对称点所连线段都经过 ,而且被对称中心;(3)对应线段平行(或在同一直线上)且.2.特殊角的三角函数值锐角α铅垂线垂线俯角水平线视线铅垂线垂线俯角水平线视线1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c.(1)三边之间的关系：_;(2)锐角之间的关系：;(3)边、角之间的关系：sinA=_,cosA=,tanA=仰角仰角铅2.仰角、俯角：如图，与所成的角中，____平线的角是仰角，在水平线的角是俯角.目的地3.方向角：如图，过观测点O作一条水平线(一垂线(一般向3.方向角：如图，过观测点O作一条水平线(一垂线(一般向为北),则观测点O与目方向的铅垂线的夹角叫做方向角. 观测点南度，为水平宽度，为坡角).睡前默写初中数学》斜边c与一直角边(如a)一边一角一直角边和一锐角锐角，邻边(如∠A,b)锐角，对边(如∠A,a)斜边，锐角(如c,∠A)实际用时_分钟正确率/19推断全体对象的情况，这种调查方法叫做_2.总体是要考察的_.组成总体的每一个时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本.样本中包含的叫做样本容量.3.常用平均数估计总体平均数.抽样时注意所选取的样本要有代表性.小长方形的高是_与_的比值.画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的__表示_等平均数、中位数与众数平均数、中位数与众数2.加权平均数(1)若n个数x₁,x₂,…,x,的权分别是w₁,W₂,…,wn,则叫做这n个数的(2)在求n个数的平均数时，如果x₁出现f次，x₂出现f₂次，…,x₆出现f次(这里f₁+ 3.中位数：将一组数据按照(或)的顺序排列，如果数据的个数是两个数据的为这组数据的中位数.方差、标准差与极差方差、标准差与极差日期实际用时正确率/12定性越5.规律性数据变化对平均数和方差的影响1x 3.几何概型：如果区域D上有一个区域A,假设每次试验结果都能够落在区域D上，并且落在区域D上任意一点的可能性总是的.记区域D的面积为S总，区域A的面积为S,那么一次试验结果落在区域A上的概率为P(A)=.特别地，如果区域A被划分成m等份，用其中的一等份作为基本面积单位来划分区域D,区域D被分成n等份(其中n>m),那么一次试验结果落在区域A上频率与概率、列举法求概率频率与概率、列举法求概率 个固定数p的附近摆动，那么可以估计事件A发生的概率P(A)= 2.列举法求概率(1)列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目时，在发生的可能表示出所有可能的结果，再根据P(A)=计算概率.注意：用以上两种方法求概率时都应注意判断是抽取还是抽取，两种情况不一样.背记清单(参考答案)第一部分代数第1天有理数、数轴、相反数、绝对值1.有理数：整数和分数统称为有理数.2.数轴三要素：原点、正方向和单位长度.3.在数轴上，如果A,B两点所表示的数分别是a,b,那么A,B两点间的距离是|b-a|,表示的数为4.a的相反数是-a,互为相反数的两个数和为0.6.任何一个有理数的绝对值都是非负数.8.有理数大小的比较(1)正数≥0≥负数；(2)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；(3)两个负数中，绝对值大的反而小，第2天有理数的加减法1.有理数的加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，例如，(-15)+(-13)=-28.(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.加法运算律(1)加法交换律：a+b=b+a;(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)·3.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即a-b=a+(-b).例如，(-5)-(-7)=2,第3天有理数的乘除法1.有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘，都得0.2.几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3.乘法运算律(1)乘法交换律：ab=ba;(2)乘法结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.4.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.5.有理数的除法法则(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.第4天有理数的乘方、科学记数法、近似数1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.一般地，n个相同的因数a相乘，记作2.有理数的混合运算顺序(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.a×10”(或a×10”)的形式(其中1≤|a|<10,n是正整数),这种记数的方法叫做科学记数法.例如，3080000用科学记数法表示为3.08×10⁶.0.0000036用科学记数法表示为3.6×10-⁶.4.为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法.近似数尾部的“0”不能随意去掉.例如，1.804精确到0.1是1.8,精确到0.01是1.80.第5天算术平方根、平方根、立方根、无理数1.a(a≥0)的算术平方根是√a,a(a≥0)的平方根方根是√5,√81的平方根是±3,-27的立方根2.0的算术平方根为3.常见非负数的三种形式4.若几个非负数的和为0,那么这几个数一定都为0.睡前默写初中数学》 a-b=-3.6.正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.7.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.9.无限不循环小数叫做无理数.例如，在实数√3,1.有理数和无理数统称为实数.2.实数a的相反数是-a.3.正实数a的绝对值是a;负实数a的绝对值是-a;0的绝对值是0.例如，3-π的相反数是π-3,绝对值是π-3.为倒数，则ab=1,反之也成立.5.实数与数轴上的点的关系：一一对应.6.实数运算顺序(2)同级运算从左到右依次进行；(3)有括号先算括号里面的.第7天二次根式1.二次根式有意义的条件：被开方数必须为非负数.2.最简二次根式满足的条件：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.3.二次根式的运算续表先将二次根式化成最简二次根式，再第8天整式的加减1.表示数或字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2³a²b³的系数是8,次数是5.3.几个单项式的和叫做多项式.4.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.例如，多项式m⁴-m³n+3m⁵n-5n-1是六次五项式，其常数项为-1.5.单项式和多项式统称为整式.6.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.8.一般地，几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项.第9天幂的有关运算法则：(a")"=a””(m,n为正整数).整数)法则：(ab)"=a"b”(n为正整数).逆用：a"b"=(ab)"(n为正整数)法则：a"÷a"=a"-"(a≠0,m,n为正整数).整数)续表法则：a⁰=1(a≠0)1.单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.例如，2a·3ab=2.单项式乘多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例如，3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例如，4.单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字(2mn+n)÷n=2m+1.第11天乘法公式、因式分解2.完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b².3.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.4.把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样式子的变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.5.因式分解的方法(1)提公因式法：ma+mb=m(a+b).(2)公式法①平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b);②完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)².(3)十字相乘法：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+9).(4)分组分解法：ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(1.分式有意义的条件：B≠0.3.分式的混合运算顺序(1)先算乘方；(2)再将除法化为乘法，进行约分化简；(3)最后进行加减运算，遇到括号先算括号里的.分式的运算结果一定要化成最简分式或整式.4.分式的运算法则运算法则m是正整数)第13天一元一次方程、二元一次方程组1.只含有一个未知数(元),未知数的次数是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方2.解一元一次方程的一般步骤(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数.(2)去括号：方程中有括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边.移项一定要变号.(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式.(5)系数化为1:方程ax=b(a≠0)两边同除以a,得到方程的解例如，解方程,得3.解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元睡前默写初中数学法，例如，解方程组得1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)去分母：在方程两边同乘最简公分母，把分式方程化为整式方程.(2)解方程：解整式方程.(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母.①最简公分母不为0→是原方程的根；②最简公分母为0→不是原方程的