数学试图卷答案山西太原市2025-2026学年第一学期高二年级期末学业诊断(2.3-2.4)_第1页
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一．单项选择题：BADCACCA二．多项选择题：9.BD10.ACD11.BCD四．解答题:15.解1）由题意可设抛物线C的标准方程为x2=2py(p>0)，C的焦点坐标为(0,1)，p=2，:抛物线C的标准方程为x2=4y，其准线方程为y=1.………5分（2）当双曲线C的焦点在x轴上时，设其标准方程为a>0,b>0)，当双曲线C的焦点在y轴上时，设其标准方程为a>0,b>0)，16.解1）由题意可设抛物线C:y2=2px(p>0)，………2分直线x+y2=0与x轴的交点为(2,0)，:F(2,0)，p=4，:抛物线C的标准方程为y2=8x.………6分（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)，直线的l方程为x=my+2，………8分由得y28my16=0，:y1+y2=8m，………10分22:直线的l方程为x=±y+2，即x±y—2=0.17.解1）设P(x,y)，由题意得直线PA斜率为k………2分直线PB斜率为kPB………5分+3)>0，:m2+3>k2，:n<或n>，18.解:（1）由题意双曲线C的渐近线方程为yx，即±bx—ay=0，AB………14分22:k或k（舍去）.………17分19.解1）由题意可得点A(—2,1)，B(2,1)，:(—2)2=2p，:p=2,………3分:抛物线C的方程为x2=4y.………4分（2）由（1）得C:x2=4y，:F(0,1)，设M(x1,y1),N(x2,y2)(x1<0<x2)，lx2lx2………10分②由题意可设直线l的方程为y=kx

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