数字基础电路 2

“十二五”职业教育国家规划教材《数字电路（第3版）》项目3数码显示器电路思政目标培养团队精神，养成懂尊重，会沟通，顾大局，能协作的良好职业素养。知识目标1.了解组合逻辑电路的分析方法、设计方法。2.理解编码器、译码器、数据选择器/分配器等常用组合逻辑电路的基本概念，掌握它们的功能及使用方法。3.了解产生竞争与冒险现象的成因。技能目标1.能根据逻辑功能要求，正确选用组合逻辑电路。2.能根据逻辑电路参数，选择电路中电阻、电容等元件参数。3.会对组合逻辑电路的逻辑功能进行测试。4.会消除逻辑电路出现的冒险现象。引入数码显示器电路由显示驱动器及数码显示器组成。数码显示器是显示数字或字符的电子器件。显示驱动器一般由译码器和驱动器组成。译码器是一种组合逻辑电路，驱动器是一种功率驱动门电路。译码器将要显示的代码转换成数码显示器可识别的代码并输出给驱动器，由驱动器提供足够大的功率以驱动数码显示器显示。以下首先学习组合逻辑电路，进而讨论数码显示器电路的实现。学习内容组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的设计常用的组合逻辑电路加法器编码器和优先编码器译码器数值比较器数据选择器与分配器算术逻辑单元组合逻辑电路的竞争与冒险竞争与冒险冒险的判断消除冒险的方法数字逻辑电路分类数字逻辑电路分成两大类：一类为组合逻辑电路，另一类为时序逻辑电路简称时序电路。组合逻辑电路组成框图：输出与输入变量之间的逻辑关系：Yi（tn）＝Fi

[X1（tn），X2（tn），…，Xj（tn）]，i＝1,2,…,k上式表明，组合逻辑电路在任意时刻、任一输出信号的逻辑值仅取决于该时刻全部输入信号逻辑取值的组合，而与电路原来的状态无关。组合逻辑电路的组成框图及定义组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的分析分析组合逻辑电路，就是根据给定的逻辑图，找出输入与输出之间的逻辑关系，确定电路的逻辑功能。分析步骤：组合逻辑电路的分析举例1：分析图示逻辑电路。（1）根据逻辑图，写出输出S和C的表达式（2）列真值表（3）确定逻辑功能S可以看作只考虑本位A，B两数相加的和，没有考虑低位进位；C是向高位的进位，称此逻辑电路为半加器。组合逻辑电路的分析举例2：分析图示逻辑电路。（1）F表达式组合逻辑电路的分析举例2：分析图示逻辑电路。（2）真值表组合逻辑电路的分析（3）逻辑功能当A,B,C,D中1的总个数为奇数时，F为0；反之，F为1。F逻辑值反映了输入信号中含1的总个数是奇数还是偶数，实现了奇偶校验功能。此逻辑电路称为4位奇偶树或4位奇偶校验电路。（2）真值表组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计设计组合逻辑电路，就是根据给定逻辑问题的功能要求，设计出能够实现此功能的逻辑图。有时根据需要还要消除电路中存在的冒险现象。设计步骤：组合逻辑电路的设计举例1：试设计一个全加器。分析：与半加器相比，全加器要考虑由低位来的进位。设计：（1）规定逻辑变量Ai,Bi为加数，Ci-1为低位进位，Si为本位和，Ci为向高位的进位（2）列真值表组合逻辑电路的设计（3）求逻辑函数表达式（2）列真值表组合逻辑电路的设计（3）求逻辑函数表达式（4）画逻辑图组合逻辑电路的设计（5）全加器逻辑符号总限定符号“∑”表示输出是对输入信号的求和运算。（4）画逻辑图学习内容组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的设计常用的组合逻辑电路加法器编码器和优先编码器译码器数值比较器数据选择器与分配器算术逻辑单元组合逻辑电路的竞争与冒险竞争与冒险冒险的判断消除冒险的方法常用的组合逻辑电路加法器编码器和优先编码器译码器数值比较器数据选择器与分配器算术逻辑单元串行进位加法器（逐位进位加法器）举例：4位串行进位加法器。优点：电路结构简单。缺点：每位相加结果必须等到低位进位产生以后才能建立，因此运算速度慢。超前进位加法器特点：第i位的进位输入信号Ci-1由第i位前的各位状态共同决定。即Ci-1由Ai－1Ai－2…A0和Bi－1Bi－2…B0唯一地确定。优点：较串行进位加法器提高了运算速度。超前进位加法器举例：超前进位4位加法器74283。

逻辑符号如图。4位二进制加数B输入端4位二进制加数A输入端低位片进位输入端相加结果为S3S2S1S0向高位片进位为C34位本位和的输出端向高位片的进位输出端加法器的应用二进制加法运算、二进制减法运算、十进制加法运算、代码转换等。加法器的应用举例：代码转换。用一片74283将8421码转换成余3码的代码转换电路如图。Y3Y2Y1Y0＝A3A2A1A0＋B3B2B1B0＋C0

＝ABCD＋0011＋0

＝ABCD＋0011常用的组合逻辑电路加法器编码器和优先编码器译码器数值比较器数据选择器与分配器算术逻辑单元编码器广义讲，用文字、符号或数码表示特定的对象都可以称为编码。数字系统中采用二进制编码，即用一定位数的二进制代码表示不同的数或字符。能够完成编码的电路称为编码器。编码器编码器一般有多个输入端、多个输出端，每一个输入端线代表一个数符，而全部输出线状态代表与某一个输入数符相对应的二进制代码。在任意时刻编码器只能有一个输入端有信号输入。举例：设计一个八进制/二进制编码器。解：根据题意，编码器应有8个输入端，代表0～7共8个八进制的数字，8个输入端分别用A0～A7表示；输出用二进制码表示对8个数字的编码，二进制码应为3位，分别用F2,F1,F0表示。列编码真值表（简称编码表）如表所示。编码器设计举例输入变量互相排斥，由此可得F2,F1,F0表达式为F2＝A4＋A5＋A6＋A7；F1＝A2＋A3＋A6＋A7；F0＝A1＋A3＋A5＋A7编码器设计举例画逻辑图F2＝A4＋A5＋A6＋A7；F1＝A2＋A3＋A6＋A7；F0＝A1＋A3＋A5＋A7编码器有8个输入端，3个输出端，又称为8-3线编码器编码器设计举例优先编码器电路允许多个信号同时输入，但只对其中优先级别最高的一个信号编码，即优先编码。具有优先编码功能的编码器称为优先编码器。例：分析10-4线优先编码器74147。总限定符号为“HPRI/BCD”，HPRI表示输入优先编码，BCD表示输出BCD码。74147功能表如表：优先编码器分析举例各输入端的优先编码级别编号各输出端的BCD码权值：8、4、2、1分隔符号。此处左侧为输入功能，右侧为输出功能

解：由功能表可见，74147具有输入低电平有效，大数优先编码功能。

解：由功能表可见，74147具有输入低电平有效，大数优先编码功能。电路内部将9线例：8-3线优先编码器74HC148。优先编码器实例Z：互连关联i(i=10,……,17)：相关联的标识字符EN：使能关联

：相关联的标识字符V：或关联18：相关联的标识字符逻辑符号各端上的小圈不仅表示逻辑非，还表示是以逻辑0电平作为有效工作电平如果输入与输入之间，输出与输出之间，或者输入与输出之间存在着“影响”与“被影响”的关系，就称它们为关联。为表示其间的关联关系，在相应位置标注上关联符号。例：8-3线优先编码器74HC148。优先编码器实例总限定符号“HPRI/BIN”，HPRI表示输入优先编码；BIN表示输出为二进制码，权值依次是4、2、18位输入信号，低电平有效3位二进制编码输出，低电平有效使能输入信号，低电平有效优先编码标志输出信号，低电平有效使能输出信号，高电平有效

当使能输入

为低电平时，进行大数优先编码，并输出对应二进制数的反码；当

为高电平时，禁止编码。74HC148逻辑图。优先编码器实例例：两片74HC148实现16-4线优先编码。优先编码器输入线数的扩展（1）了解以下术语CPU，外设，中断。（2）结合P.75“应用实例”，体会如何利用优先编码器设置计算机键盘和鼠标的操作优先级。优先编码器应用实例常用的组合逻辑电路加法器编码器和优先编码器译码器数值比较器数据选择器与分配器算术逻辑单元译码器译码是将给定代码转换成特定信号或另一种形式的代码。能够完成译码的电路称为译码器，也称解码器。译码器二进制译码器码制变换译码器显示译码器二进制译码器又称全译码器，它有N个输入端，2N个输出端，把N个输入视为二进制数，对应每一种输入取值组合，只有一个输出端是有效电平，其它输出端均为无效电平。二进制译码器2-4线译码器逻辑图如图，2个输入为A1、A0，4个输出为Y0～Y3。二进制译码器举例2-4线译码器功能如表。可见，当A1A0由00→01→10→11时，Y0～Y3轮流输出高电平，即译码器输出高电平有效。3-8线译码器74LS138。二进制译码器实例两片74LS138实现4-16线译码。二进制译码器输入和输出线的扩展请根据此4-16线译码器逻辑图，列出译码功能表。（1）全译码器作地址译码器计算机系统中利用全译码器作地址译码器选通芯片示意如图。CPU首先由AyAX端送出地址信号A1A0，然后由IO端送出片使能信号

，通过2-4线译码器译码，选中4片IC中的一片与CPU进行数据交换。工程应用（2）全译码器实现组合逻辑函数用74LS138并辅以适当门电路实现逻辑函数F＝

m(1,3,4)。由于全译码器的每个输出端对应一个最小项，又74LS138是反码输出，所以工程应用码制变换译码器能将一种码制（或数制）的代码转换成另一种码制（或数制）的代码。通常码制变换器的输出端数M＜2N（N为输入端数），所以又被称为部分译码器。码制变换译码器74LS42作4-10线译码器的功能表及逻辑符号如下页图表所示。结合功能表及逻辑符号，阐述其译码功能。码制变换译码器实例4-10线译码器74LS42。码制变换译码器实例74LS42也可以作3-8线译码器，功能表及逻辑符号如下页图表所示。结合功能表及逻辑符号，阐述其译码功能。码制变换译码器实例带使能端的3-8线译码器74LS42。比较74LS42作4-10线译码器与作3-8线译码器时的特性差别并总结。码制变换译码器实例显示译码器能将输入代码译成相应的高低电平，并利用此电平驱动数码显示器进行显示。显示译码器数码显示器七段LED显示器外形如图(a)所示。由a，b，c，d，e，f，g七个发光二极管做成条状排列组成，如图(b)所示。如果考虑小数点DP，实际为八段显示。数码显示器七个二极管的连接方式：共阴极连接时，对应阳极接高电平时字段发光；共阳极连接时，对应阴极接低电平时字段发光。数码显示器结合P.79内容，了解LCD显示器的结构，理解其工作过程。比较LED与LCD显示器，并总结比较结果。显示译码器配合各种七段显示器有专用的七段译码器。结合4线-七段译码器/驱动器74LS47进行介绍。74LS47逻辑符号如图。显示译码器显示译码器例如，一个8位数字显示器，如果将00203.400显示成203.4，可按图示连接。显示译码器4线-七段译码器/驱动器74LS47功能表。显示译码器配合各种七段显示器有专用的七段译码器。结合4线-七段译码器/驱动器74LS47进行介绍。显示译码器74LS47逻辑图。显示译码器课后练习：

根据以下提示，结合P.243附录内容，试对74LS47逻辑符号进行读图练习。G：与关联内部连接为逻辑非V：或关联无源上拉输出显示译码器应用实例画74LS47驱动数码管LA5011的1位数码显示电路，要求同时显示小数点。分析：LA5011引脚为上下排列，序号如图(a)所示。LA5011是共阳极显示器，发红光，电源电压5V，驱动电流10～20mA。74LS47为反码输出，OC输出结构，最大工作电压15V，能为各显示段提供达24mA电流，工作时需外接上拉电阻。解：画出1位数码显示电路如图(b)所示。图中排阻330

×8中的七个为74LS47的上拉电阻，另一个为小数点段的限流电阻。常用的组合逻辑电路加法器编码器和优先编码器译码器数值比较器数据选择器与分配器算术逻辑单元数值比较器数值比较器是比较两数大小的运算电路。设1位数值比较器输入变量为A、B，当A>B时，对应输出O(A＞B)为高电平；当A<B时，对应输出O(A＜B)为高电平；当A=B时，对应输出O(A＝B)为高电平，且O(A＞B)、O(A＜B)、O(A＝B)为高电平互斥变量，真值表如表所示。1位数值比较器总限定符号“COMP”，COMP表示数值比较多位数值比较时先从高位起开始比较，如果高位能比较出大小，便可立即做出结论。若高位相等，再去比较次高位，依次类推。4位数值比较器的真值表如表所示。多位数值比较器4位数值比较器74HC85功能表如表所示。A3～A0和B3～B0是两个4位二进制数的输入；4位数值比较器实例I(A＞B),I(A＜B

,I(A＝B)是级联输入，与低位片输出端相连；O(A＞B),O(A＜B),O(A＝B)是总比较结果输出。74HC85逻辑符号如图所示。4位数值比较器实例用两片74HC85级联，可以组成8位数值比较器，如图所示。常用的组合逻辑电路加法器编码器和优先编码器译码器数值比较器数据选择器与分配器算术逻辑单元数据选择器数据选择器是多输入、单输出组合逻辑电路，能在控制信号作用下，从多路数据中选择一路传输，也称多路调制器或多路开关。常用的数据选择器有2选1，4选1，8选1，16选1等。4选1数据选择器逻辑图如图（a）所示，其作用相当于一个单刀四掷的开关，示意如图（b）所示。逻辑符号如图（c）所示。4选1数据选择器D0～D3为数据输入，其个数称为通道数；A1、A0是控制信号或称地址输入信号、地址码。地址输入端数M与通道数N应满足N＝2M。根据A1、A0取值组合，输出Y选取D0～D3中1路数据传输；输入控制端EN称为选通端，

低电平有效。4选1数据选择器功能如表。由表可得4选1数据选择器如果地址A1A0依次改变，由00→01→10→11，则选择器将依次输出D0→D1→D2→D3。可见，数据选择器还能将同时输入的代码即并行输入代码，转变为依次输出的代码即串行输出代码。8选1数据选择器74LS251。8选1数据选择器数据分配器数据分配器是能将1路输入变为多路输出的组合逻辑电路，又称多路解调器。4路数据分配器逻辑图如图（a）所示，其作用相当于一个单刀四掷的开关，示意如图（b）所示。逻辑符号如图（c）所示。4路数据分配器D是被传输数据输入；A1、A0是地址码输入；Y0～Y3是数据输出。当1路数据送至D，若地址码依次为00→01→10→11，数据便可分别从Y0，Y1，Y2，Y3依次输出。4路数据分配器若将A1、A0看作译码器的输入数据，D看作译码器的使能控制信号，图示4路数据分配器逻辑图与2-4线译码器完全一样。结论：任何带使能端的全译码器都可作数据分配器使用。4路数据分配器4路数据分配器2-4线译码器数据选择/分配器称为双向开关。它既可作数据选择器，又可作数据分配器。双向开关双向开关CC4051逻辑符号如图。CC4051为三态工作，使能端

低电平有效；A2,A1,A0是地址码输入；D0～D7是数据输入/输出；D8是数据输出/输入。由“∩”知，它能够传输模拟信号，所以是一个模拟双向开关。双向开关实例（1）串并行数据转换16选1数据选择器/多路转换器（3S）74150构成的并串行转换器如图所示。当使能控制

＝0，选择输入控制A3A2A1A0由0000依次递增至1111时，16位并行数据D0～D15依次被传送到输出端转换成串行数据。如果将D0…D15预先设置为0或1，在选择输入A3A2A1A0控制下，

将输出所要求的序列信号，这时称电路为“可编序列信号发生器”。工程应用（2）实现总线传输利用数据选择器和数据分配器可以利用一条数据线分时传送多路数据，即“时分复用”，如图示意地表示了这一概念。请课后自行分析电路工作过程。工程应用（3）实现逻辑函数利用数据选择器能够实现逻辑函数。若数据选择器地址输入端为N个，该数据选择器能够实现任意给定的有(N＋1)个输入变量的逻辑函数。其中N个变量作为地址输入，剩下的1个变量，根据需要以原变量或反变量的形式，接到相应的数据输入端。工程应用（3）实现逻辑函数例，用数据选择器实现逻辑函数工程应用解：F是一个四变量函数，所以要用具有3个地址输入端的数据选择器，即8选1数据选择器实现。令8选1数据选择器3个地址输入分别为A、B、C，且A为高位，则输出Y为为了便于将F与Y比较，对F作适当变换，重写F如下：比较F与Y表达式，得：现选用74LS251，按图连接，便可实现逻辑函数F：工程应用（4）扩展数据通道74HC153是双4选1数据选择器，在图示连接下，实现了8选1功能。当

时，选中上方选择器，根据A1A0取值组合，从D0～D3中选出1路数据输出；当

时，选中下方选择器，从D4～D7中输出1路。工程应用（4）扩展数据通道如图所示是用17片74150按树形结构组成的256选1多路开关。请自行分析其工作过程。工程应用常用的组合逻辑电路加法器编码器和优先编码器译码器数值比较器数据选择器与分配器算术逻辑单元算术逻辑单元算术逻辑单元（Arithmetic-logicUnit，ALU）又称多功能函数发生器，能够执行数值比较、加、减等算术运算，与、或、非等逻辑运算，以及算术运算和逻辑运算的混合运算。工作时，由控制信号决定具体执行何种运算。74AS181是4位ALU，逻辑符号如图。A3～A0和B3～B0是输入数据，

是来自低位的进位输入；S3～S0及M是控制输入。F3～F0是输出，

是进位输出，P和G是快速进位输出。所谓快速进位是指在进行多位加法运算时，如果仅本ALU4位相加结果能够产生向更高一位的进位，则由G快速输出进位信号；如果考虑低位进位输入与本ALU的4位相加后能够产生向更高位进位，则由P快速输出进位信号。O(A＝B)是比较输出信号，在进行数值比较时，若输入信号A＝B，则O(A＝B)＝1。算术逻辑单元实例74AS181功能表如表所示。注释：①加1和减1都是在最低位进行，即指F0加1或减1。②减1意味着加“1111”。③此时如果输入信号A＝B，则比较输出端输出高电平，即O(A＝B)＝1。④A加A相当于每一位都移至下一更高位，即F3＝A2，F2＝A1，F1＝A0，F0＝0。算术逻辑单元实例常用的集成组合逻辑电路产品的型号、功能等请阅读P.90“部分集成组合逻辑电路产品”。熟悉这些产品的功能、参数和性能，对提高逻辑电路的设计和应用技能十分有益。集成组合逻辑电路产品学习内容组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的设计常用的组合逻辑电路加法器编码器和优先编码器译码器数值比较器数据选择器与分配器算术逻辑单元组合逻辑电路的竞争与冒险竞争与冒险冒险的判断消除冒险的方法组合逻辑电路的竞争与冒险竞争与冒险冒险的判断消除冒险的方法冒险输出信号中出现不应有的窄脉冲（俗称毛刺）的现象称为冒险。0型冒险1型冒险图（a）中，无论A如何变化，F应恒为1。但实际在图（b）中，当A由1变0的t2时刻，由于G1存在传输延迟tP，所以在t2～(t2＋tP)期间，G2的两个输入均为0，经G2延迟tP后，F在(t2＋tP)～(t2＋2tP)期间为0，产生了不应有的负窄脉冲，这种现象称为0型冒险。0型冒险以下是有2个输入信号时产生0型冒险的情况。图（a）电路，当A＝0、B＝1时，F＝1。若变为A＝1、B＝0，F＝1不变。但如果把电路改为图（b）所示，由于A由0变1时刻早于B

由1变0时刻，在输出端出现毛刺，如图（c）所示。0型冒险图中，F应恒为低电平，但实际因传输延迟tP的影响，在输出端出现了正向毛刺，称为1型冒险。1型冒险竞争一般来说，当一个门的输入有两个或两个以上信号发生改变时，由于这些信号是经过不同的路径传输来的，因此使得它们状态改变的时刻有先有后，这种现象称为竞争。竞争竞争的结果有时会导致发生冒险。例如，在图（b）中，在t1时刻附近，虽有竞争，但没有冒险。而在t2时刻附近，有竞争并导致冒险发生。组合逻辑电路的竞争与冒险竞争与冒险冒险的判断消除冒险的方法冒险的判断方法1（1）如果一个门电路的两个输入信号A和

是输入变量A经过两个不同的传输途径而来的，那么当输入变量A发生突变时，该门电路的输出有可能产生冒险。因此，只要一个门电路的输出逻辑函数在一定条件下能简化成以下任一形式的表达式，则可判定有可能出现冒险。冒险的判断方法2（2）当门电路有两个或两个以上输入信号发生改变时容易出现冒险。这类情况可以利用卡诺图判断。方法：在卡诺图中，若两个大卡诺圈（至少包含2个最小项）相切，即两圈不重迭，彼此之间又有相邻最小项时，则对应逻辑电路便可能产生冒险。冒险的判断方法2例，判断图示逻辑电路中，F是否存在冒险。解：画卡诺图如图所示。由图可见，

m(1,3)与

m(6,7)两圈相切，因此电路在ABC由011→111时可能产生0型冒险。冒险的判断方法3在多个输入变量同时发生状态改变时，可利用计算机辅助分析迅速查出电路是否存在冒险现象。目前成熟的计算机辅助分