专题01 月考模拟卷01（考试范围第1-2章）（人教版2024）解析版

专题01月考模拟卷01

考试范围：第1-2章；考试时间：120分钟；总分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

一、单选题

1．的倒数是（）

A−．2B．C．D．

【答案】2D−20.5−0.5

【难度】0.94

【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．

【详解】解：的倒数是：．

1

故选：．−2−2

【点睛】D此题主要考查了倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】�<D−1𝑎>0−�>�−�<�

【难度】0.85

【分析】本题考查了利用数轴比较大小．由数轴可知，，据此即可判断答案．

【详解】解：由数轴可知，，−1<�<0<1<�<2

∴，，−，1<�<，0<1<�<2

观察�>四−个1选项𝑎，<D0选项−�符<合�题意−，�<�

故选：D．

3．计算的结果是（）

A．−17+3B．14C．D．20

【答案】−1A4−20

【难度】0.94

【分析】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算．

【详解】解：，

故选：A．−17+3=−14

4．下列各组数中，数值相等的是（）

A．和B．和

22

−−2−−2−2−2

C．和D．和

33

1123

【答案】−D3−3−8−−4

【难度】0.85

【分析】本题主要考查有理数的乘方运算及绝对值，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键；因此此题

可根据有理数的乘方运算及绝对值可进行求解

【详解】解：A，，所以2和不相等，故该选项不符合题意；

B，−−2，=所2,以−−2和=4−不2相等，故该选−2项不符合题意；

22

，−2=−4,−2=4，所以−4和不相等，故该选项不符合题意；

C3

1311111

32733273

D，−=−,−=−，所以−64和−64相等，故该选项符合题意；

23

故选−：8D．=64,−−4=64

5．若，，，则的值为（）

A．|�|=或3|�|=4B．|�+�或|=7−�−�C�．−�或D．1或7

【答案】±1D±7−1−1−7

【难度】0.85

【分析】本题考查了绝对值的意义与性质，有理数的减法，解题的关键是根据绝对值的性质求出、的值，

再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出、，然后相减即可．��

【详解】解：，，��

，∵|�|，=3|�|=4

∴�=±3�=±4，

∵|�+�|=−，�−�=−(�+�)

∴�+�≤，0，

∴�=±3�=−4，

�或−�=3−(−4)=7，

�−�=−3−(−4)=1

故选D．

6．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）

①2，，；②，，0；③，，；④，，0

12

−7−−3−−6−−3−−57−−−6−−−6−+−2

A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④

【答案】B

【难度】0.65

【分析】根据负数的意义，前面有“”号，小于0的数是负数，据此解答即可．

【详解】解：下列几组数：−

①2，，；

11

−7=7−−3=3

②，，0；

−−6=6−−3=−3

③，，；

2

−−5=57−−−6=6

④，，0；

每组−三−个都−6不是=负−数6的−是+：①−2③；=2

故选：B．

【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是掌握小于0的数是负数，0既不是正数0不是负数．

7．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的

角度看，最接近标准的产品是（）

A．B．C．D．

【答案】−3D.5+0.7−2.5−0.6

【难度】0.85

【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．

【详解】解：∵

∴最接近标准−0，.6<+0.7<−2.5<−3.5

故选−0D.6．

【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数大小的比较，解题关键是理解绝对值最小的数是最接近标准.

8．点A，B，C在数轴上的位置如图用示，点A，C表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，

则点C所表示的数为（）𝐴=2

A．B．C．D．

【答案】2−A�2+��−2−�−2

【难度】0.85

【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，以及相反数的定义，由点B所表示的数为a，，

则点A表示的数为，再根据相反数定义，即可求出点C所表示的数．𝐴=2

【详解】解：∵点�B−所2表示的数为a，，

∴点A表示的数为，𝐴=2

∵点A、C表示的数�是−互2为相反数，

∴点C表示的数为：．

故选：A．−�−2=2−�

9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A．＜B．＞C．＞D．＜

22

【答案】�B�−�−�0𝑎0��

【难度】0.65

【分析】根据题意知，据此对每个选项进行分析得出结论．

【详解】A、�，<该−选1项<错0误<；�<1

B、＞�，>该选�项正确；

C、−�−�，该0选项错误；

D、𝑎<0，该选项错误；

22

故选�：>B．�

【点睛】本题考查了数轴，有理数大小比较，绝对值以及乘方等知识．关键是通过数轴判断a、b的符号及

大小．

10．是数轴上一点表示的数，则的最小值是（）

A�．1B．�+2+�−C．35D．

【答案】C−5−1

【难度】0.65

【分析】本题考查了数轴上两点间距离，绝对值的意义，分情况根据绝对值的意义进行化简，即可求出结

果．

【详解】解：当时，

�<−2，

代�数+式2的+值�随−3x的=增−大�−而2减−小�，+3=−2�+1

当时，

−2≤�<3，

当�+2+时�，−3=�+2−�+3=5

�≥3，

代�数+式2的+值�随−3x的=增�大+而2+增�大−，3当=2�−时1，代数式的值为5，

则的最小值是5，�=3

故选�：+C2．+�−3

第II卷（非选择题）

评卷人得分

二、填空题

11．上升了﹣5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示．

【答案】下降，5；比海平面高3800米

【难度】0.65

【详解】上升了﹣5米，实际上是下降了5米；

如果比海平面低100米记作﹣100米，那么+3800米表示比海平面高3800米．

故答案为：（1）下降；（2）5；（3）比海平面高3800米．

12．某市智慧停车收费标准如下表：

收费项目收费标准

分钟以内元

302

超过分钟部分（不足分钟按分钟计算）元/分钟

303030330

：至次日：时段元/次

李叔叔某日21：00把车停在8智3慧0车位，次日：开5车离开，他应付元停车费？

【答案】1900830

【难度】01.665

【分析】此题考查了有理数的四则运算的实际应用，根据表格中的计费方法列式求解即可，解题的关键是

根据题意正确列出算式．

【详解】解：根据题意可得，（元），

∴他应付元停车费，2+3×3+5=16

故答案为：16．

16

13．比较大小：①；②．（用“>”“=”或“<”连接）

33

【答案】−−3−−3−5−4

【难度】0.85>>

【分析】①先去括号、化简绝对值，再根据有理数的大小比较法则即可得；

②根据有理数的大小比较法则即可得．

【详解】解：①，，

∵，−−3=3−−3=−3

∴故−答−案3为>：−；−3

>

②，，且，

33

∵−5=0.6−4=0.750.75>0.6

，

33

故∴−答5案>−为4：．

【点睛】本题>考查了化简绝对值、有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正

数大于0，负数小于0，正数大于负数，负数绝对值大的反而小．

14．请写出一个比－4.5大的负整数是．（写出一个即可）

【答案】-4（答案不唯一）

【难度】0.85

【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小解答．

【详解】解：∵，，4.5>4，

∴-4.5<-4，−4.5=4.5−4=4

故答案为：-4．

【点睛】此题考查了有理数的大小比较，正确掌握有理数大小比较法则是解题的关键．

15．若，，，则的值为．

【答案】�=7或�=6�+�=−�+��−�

−1−13

【难度】0.65

【分析】根据绝对值意义，已知条件求得，的值，进而求得代数式的值．

【详解】解：，，��

，∵�，=7�=6

∴�=±7�=±6，

∵�+�=−，�+�

∴�+�≤，0或者，，

∴当�=−7，�=−6时，�=−7�=6，

当�=−7，�=−，6时，�−�=−7−−6=−．7+6=−1

故答�=案−为7：�=或6．�−�=−7−6=−13

【点睛】本题−1主要−考13查了绝对值的意义，代数式求值，进行分类讨论，是解题的关键．

16．定义一种对正整数n的“F”运算．

①当n为奇数时，结果为；

②当n为偶数时，结果为3（�−其1中k是使为奇数的正整数）．

��

��

22

例如，取，则：若，则第2018次“F运算”的结果是．

【答案】5�=30�=13

【难度】0.65

【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，发现输出结果的变化规律，从而可以写出第2018次“F运

算“的结果．

【详解】解：由题意可得，

当时，

第�1=次1“F3运算"的结果是38，

第2次“F运算"的结果是19，

第3次“F运算"的结果是56，

第4次“F运算"的结果是7，

第5次“F运算"的结果是20，

第6次“F运算"的结果是5，

第7次“F运算”的结果是14，

第8次“F运算"的结果是7，

…，

由上可得，从第4次开始，每四次为一个循环，依次以7，20，5，14出现，

∵（2018－3）÷4=503……3，

故第2018次“F运算”的结果是5，

故答案为：5

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是发现运算结果的变化特点，写出相应次数的结果，

找到规律．

评卷人得分

三、解答题

17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里（用逗号隔开）．

10，，，，0，，3.14，

81

−0.72−9836%−2

（1）正数：；

（2）整数：{…}；

（3）负分数：{…}；

（4）非负数：{…}．

{…}

【答案】正数：10，，，3.14；整数：10，，0；负分数：，；非负数：10，

81

{36%…}{−98…}{−0.72−2…}{

，0，，3.14

8

36%…}

【难度】0.94

【分析】本题考查有理数的分类．掌握相关结论即可．

【详解】解：（1）正数：10，，，3.14；

8

{36%…}

（2）整数：10，，0；

（3）负分数：{−98，…}；

1

{−0.72−2…}

（4）非负数：10，，0，，3.14．

8

{36%…}

18．计算：

(1)；

+16+−29−−7−+11++9

(2)；

62

(3)−1+8÷−2−−；4×−3

111

−32×16+8−32

(4)．

42006

【答−案2】+(13)−4；−2×−1

(2)；−8

(3)−11；

(4)−5．

−17

【难度】0.65

【分析】（）根据有理数的加减法即可求解；

（）先算1乘方，再算乘除，最后算加减即可；

（2）根据有理数的乘法分配律及加减法即可求解；

（3）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可；

本题4考查了有理数的加减混合运算，乘法分配律，含有乘方的有理数混合运算以及绝对值，掌握掌握运算

法则解题的关键．

【详解】（1）解：原式

；=16−29+7−11+9

=（−2）8解：原式

=−1+8÷4−12

=−1+；2−12

=−11

（3）解：原式

111

=−32×16+−32×8−−32×32

=−2；−4+1

=（−4）5解：原式

．=−16+1−2

1=9−．1用7简便方法计算：

(1)；

6364

−5×−4+−5÷19

(2)．

16

(9917)×(−17)

【答案】(1)

24

−5

(2)

−1699

【难度】0.65

【分析】（1）先将除法变为乘法，然后逆用分配律进行计算即可；

（2）拆数，运用乘法分配律处理．

【详解】（1）解：

6364

−5×−4+−5÷19

63619

=−×−+−×

5454

6319

=−×−+

544

6

=−×4

5

．

24

=−5

（2）解：

16

(9917)×(−17)

1

=(100−)×(−17)

17

=−1700．+1

=【−点1睛69】9本题考查有理数的混合运算，乘法运算律；注意拆数，运用运算律简化运算．

20．在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．

<

，，，4，0，并填入相应的集合中：

1

−−2−0.512

分数集合：，非负整数集合：

【答案】图见{解析}；{}；；

11

−−2<−0.5<0<12<4−0.5,12,4,0

【难度】0.85

【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，有理数的分类，解题的关键是熟练掌握在数轴上表示有理

数的方法，以及有理数的各种分类依据．先将能化简的数化简，再在数轴上表示出来，根据数轴即可判定

大小，有理数的分类依据即可解答．

【详解】解:，

在数轴上表示−如|−图2所|=示−:2

1

−−2<−0.5<0<12<

4

分数集合:

1

−0.5,12,

非负整数集合:．

21．在今年的“国4庆,0+中秋”的8天长假中，某风景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，

负号表示比前一天少）

日期1日2日3日4日5日6日7日8日

人数变化（万）

+1.8−0.6+0.2−0.7−1.3+0.5−0.4−2.4

(1)若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的游客人数是多少万人？

(2)8天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？

(3)如果每万人带来的经济收入约为100万元，则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元？（结果

用科学记数来表示）

【答案】(1)10月4日的游客人数是4.9万人

(2)8天中游客人数最多的一天比最少的一天多4.7万人

(3)8天假期的旅游总收入约为元

7

3.46×10

【难度】0.65

【分析】（1）根据9月30日的游客人数及1-4日的游客变化人数列式计算；

（2）由题意分别求出1-8日每天的游客人数，再列式计算即可；

（3）用1-8日游客的总人数乘以单人带来的经济收入，再用科学记数法表示出来即可．

【详解】(1)根据题意,得:4.2+1.8-0.6+0.2-0.7=4.9(万人)；

答:10月4日的游客人数是4.9万人

(2)根据表格可求出1日到8日每天游客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、

4.9万人、3.6万人、4.1万人、3.7万人、1.3万人,

所以8天中游客最多的是1日,最少的是8日

(万人)

6答−:81天.3中=游4.客7人数最多的一天比最少的一天多4.7万人；

(3)(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+3.7+1.3)×100=3460(万元)=(元)

7

答:8天假期的旅游总收入约为元.3.46×10

7

【点睛】本题考查正负数的应用3.，46熟×练10掌握正负数的意义是解题关键．

22．阅读列材料：

计算

1112

分析：−利48用÷倒数−的4+意2义+，3先求出原式的倒数，再求出原式的值．

解：因为

1121112

−4+2+3÷−48=−4+2+3×−48

112

=−×−48+×−48+×−48

423

=12−24−32

所=−以4原4式

1

=−44

请你根据材料提供的方法，完成计算：

1123

−24÷−2+3−4

[温馨提示]你只能运用材料提供的方法计算，若用其他方法将不能得分．

【答案】

1

14

【难度】0.65

【分析】先计算，再把除法转化为乘法，再利用分配律进行简便运算，最后取结果的

1231

倒数即可得到答案−．2+3−4÷−24

【详解】解：∵

1231

−2+3−4÷−24

123

=−+−×−24

234

123

=−×−24+×−24−×−24

234

=12−16+18

．

∴=14．

11231

【点−睛24】÷本题−考2+查3的−是4有=理1数4的混合运算，利用倒数的含义计算有理数的除法运算是解本题的关键．

23．如图，这是三个小三角形拼成的大三角形，每个小三角形的顶点处都有一个“，在每个“”中填入一

个数，满足这四个三角形的个顶点处的“”中的数的和都等于．◯◯

3◯0

(1)将、、、、、、、、这个数填入图中的“”中，使得这四个三角形的个顶点

处的“−2”中−的4数−的8和都−1等2于1，3图中5已7将1，09，这三个数填1入了“◯”中，请你将剩下的数填入．3

(2)如果◯将（）中的这个数0改为、1、−4、3、、、、◯、，还能满足要求吗？如果满足，

请填在图的1“”中；9如果不满足−，1请0说−明7理−由5．−3−124812

【答案】(21)见解◯析；

(2)见解析．

【难度】0.65

【分析】（）根据题意和有理数的加法法则解答即可；

（）根据1题意和有理数的加法法则解答即可．

【详2解】（1）根据题意：，，∴满足条件的一组答案，填入数字如图

所示：−2+−8+10=0−12+5+7=0

（2）还能满足条件，理由如下：

∵，，，

−10+2+8=0−7+−5+12=0−3+−1+4=0

∴满足条件的一组答案，填入数字如图所示：

【点睛】此题考查了数字的规律，有理数的加法，理解题意，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．

24．类比乘方运算，我们规定：求n个相同有理数（均不为0）的商的运算叫做除方．例如，

记作，读作“2的引4次商”；一般地，把（，，且为整数）记作2÷2÷，2读÷作2“a

"4"个"�"

2�÷�÷�÷⋅⋅⋅÷��≠0�≥2�

的引n次商”．��

(1)直接写出计算结果：______，______；

"4"

1"5"

(2)归纳：负数的引正奇数2次商=是______数−，3负数=的引正偶数次商是______数（填“正或负”）；

(3)计算：．

"4"

"3"1

−16÷2+12×−3

【答案】(1)4，；

1

−27

(2)负，正；

(3)76．

【难度】0.65

【分析】（1）利用除方的定义解答即可；

（2）先根据定义求得，再根据负数的乘方即可解答；

1

"�"�−2

�=�

（3）利用题干中给的除方定义以及有理数的混合运算法则解答即可．

【详解】（1）解：，

1"4"111111

2=2÷2÷2÷2=1÷2÷2=4

，

"5"1

−3=−3÷−3÷−3÷−3÷−3=1÷−3÷−3÷−3=−27

故答案为∶4，；

1

（2）解：∵当−27，且

1

"�"个个�−2

�=�÷�÷�÷�÷⋯÷�=1÷�÷�÷�÷�÷⋯÷�=��<0

���−2�

∴当n为奇数时，有为奇数，即，

1

�−2"�"

�−2�<0�<0

当n为偶数时，有为偶数，即，

1

�−2"�"

∴负数的引正奇数次�商−是2负数，负数�的>引0正偶�数次>商0是正数，

故答案为：负，正；

（3）解：

"4"

"3"1

−16÷2+12×−3

1

=−16÷+12×9

2

=−．32+108

=【点76睛】本题主要考查了有理数的混合运算、乘方以及新定义．本题是阅读型题目，理解题干中的定义与

法则并熟练应用是解题的关键．

25．定义：数轴上A、B两点的距离为a个单位记作，根据定义完成下列各题．

两个长方形和的宽都是3个单位长度，长�方�形=�的长是6个单位长度，长方形的长

是10个单𝐴位�长�度�，��其�中点A、D、E、H在数轴上（如图𝐴）�，�点E�在�数轴上表示的数是5，且E�、��D�两点

�之�间的距离为14，原点记为0．

(1)求数轴上点H、A所表示的数？

(2)若长方形以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时长方形以3个单位长度/秒的速度向

𝐴𝐵𝐸𝐹

左匀速运动，数轴上有M、N两点，其中点M在A、D两点之间，且，其中点N在E、H两点之

1

𝐴=2𝐵

间，且，设运动时间为x秒．

1

𝐸=5𝐹

①经过x秒后，M点表示的数是，N点表示的数是（用含x的式子表示，结果需化简）．

②求（用含x的式子表示，结果需化简）．

(3)若长�方�形以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，长方形固定不动，设长方形运动的

时间为𝐴�秒�，两个长方形重叠部分的面积为S，当时，�求��此�时t的值．𝐴𝐵

【答案】��(1>)点0H在数轴上表示的数是15，点A在数轴上�表=示12的数是

(2)①，；②当M点在N点的左侧时，；当−点15M在N点的右侧时，

(3)9秒4或�−1