2025~2026学年湖南衡阳市某校八年级下册数学4月适应性练习题（含答案）

/2025-2026学年湖南衡阳市某校八年级下学期数学4月适应性练习题一、单选题

1.下列式子中，属于分式的是（

）A.x2 B.xx−3 C.π3

2.如果把分式x+yx−y中的xA.扩大9倍 B.扩大3倍 C.缩小3倍 D.不变

3.下列分式中是最简分式的是（

）A.2x4x2 B.x+y

4.若分式|x|−1x+1的值为A.1 B.−1 C.1或−1

5.下列各曲线中，表示y是x的函数的是（

）A. B.

C. D.

6.若ab=43，则A.34 B.3 C.14

7.若点P(m,5)与点QA.2 B.−2 C.−8

8.某快递公司为提高配送效率，引进甲乙两种型号的分拣机器人，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多30件，且甲型号分拣600件与乙型号分拣500件所用时间相同．若设甲型号每小时分拣数量为x件，则可列方程（

）A.600x−30=500x B.600

9.若点P(1−2aA.a>12 B.a<12

10.如图，直角坐标系中长方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(−1,2)，B(−1,−1)，C(1,−1)，D(1,2)，点P从点A出发，沿长方形的边(A.(−1,2) B.(1,二、填空题

11.某球形病毒的直径约为0.00000103m，该直径用科学记数法表示应为________m

12.函数y=3x

13.计算：−b

14.化简：42a

15.已知y与x之间的函数关系式为y=−x2+2

16.对于任意正有理数a，规定f(a)=2aa+三、解答题

17.计算：

−

18.解分式方程：（1）5x（2）1x

19.先化简，再求值：x−3x

20.2026年春晚舞台上，宇树科技第三次登上央视春晚舞台，携人形机器人与武术演员共同呈现《武BOT》节目．机器人完成倒退跨越障碍、后空翻、连续空翻等高难度动作，并展示棍术、双节棍、醉拳等武术技巧，成为社交媒体热议焦点．某公司计划购买A、B两种机器人进行销售．已知每个B种机器人比A种机器人贵5万元，用800万元购进A种机器人的数量是用500万元购进B种机器人数量的2倍．求购买一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？

21.某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

（1）图中的自变量是___________，因变量是___________；（用文字表达）（2）无人机在75米高的上空停留的时间是___________分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为___________米／分；（4）图中a=___________，b

22.如图，在平面直角坐标系中，已知A(−1,0)，B(（1）求出ΔABM（2）在y轴上有一点P，使得ΔABP的面积与ΔABM的面积相等，请求出点

23.阅读下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：x−2x+1>0；3x+6x−1<0等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：

（a）若a>0，b>0，则ab>0，若a<（1）①若ab>0，则a<0（2）根据上述规律，求解分式不等式3x

24.如图，在ΔABC中，∠B=90∘，AB=16cm，BC=12cm，AC=20cm，P、Q是ΔABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→（1）BP=___________（用t（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，ΔPQB（3）当点Q在边BC上运动时，若ΔBCP的面积为S，请你写出用t来表示S的式子，并表示出t（4）当点Q在边CA上运动时，出发___________秒后，ΔBCQ是以BC或BQ

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南衡阳市某校八年级下学期数学4月适应性练习题一、单选题1.【答案】B【解析】形如AB（A、B为整式，B中含有字母且B≠【解答】解：A选项x2的分母是常数2，不含字母，属于整式；

B选项xx−3的分母x-3是含字母x的整式，符合分式定义；

C选项π3的分母是常数3，π是常数，属于整式；

D选项2.【答案】D【解析】根据题意得到x，y扩大3倍后的分式，利用分式的基本性质化简，与原分式比较即可得到结果.【解答】解：将x和y都扩大3倍后，得到新分式为3x+3y3y,

对分子提取公因式，可得3.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【解析】根据函数的定义即可求出答案．【解答】解：根据函数的定义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应；A.图中一个x值有时对应的不是一个y值，因此y不是x的函数，故A错误；

B.图中一个x值有时对应的不是一个y值，因此y不是x的函数，故B错误；

C.图中一个x值对应一个y值，因此y是x的函数，故C正确；

D.图中一个x值有时对应的不是一个y值，因此y不是x的函数，故D错误．6.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【解析】先确定乙每小时的分拣数量，再根据时间相等列出方程即可.【解答】解：设甲型号每小时分拣数量为x件，则乙型号每小时分拣数量为(x−309.【答案】A【解析】根据第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正列出不等式组即可求解.【解答】∵点P（1-2a,a）在第二象限，

∴1−2a<0a>10.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题11.【答案】1.03【解析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中【解答】解：0.00000010312.【答案】x【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，分式有意义时分母不为0，可得3x−2≠0解得13.【答案】−【解析】先确定积的符号，再依据分式乘法法则，将分子、分母分别相乘后约分得到最简结果.【解答】解：−b2a⋅−414.【答案】6bac

【分析】首先确定分子分母的公因式，系数的最大公约数为7，相同字母取最低次幂，可得公因式为7abc，根据分式的基本性质，

【详解】根据分式的基本性质，约去公因式7abc，得：【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】-3

【解析】此题暂无解析【解答】解：当x=3时，y16.【答案】```markdown

【答案】4051

【分析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字得到f(a)+f1a=2；根据已知的规定，分别计算出f(1),f(2),f12,…,f(2026),f12026的结果，总结出其规律为f(a)+f1a=2，再求所求的式子的值即可.

【详解】解：∵f(a)=2aa+【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题17.【答案】0【解析】此题暂无解析【解答】解：−52+118.【答案】x无解

【分析】分式方程去分母化为整式方程，解整式方程并检验即可.

【详解】(1)解：5x−2=3x

去分母得到，3(x−2)=5x

解得x=−3

经检验，x=−3是分式方程的根.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】2【解析】将除法转化为乘法，约分即可化简，代入x=2计算即可得出结果.

解：x−3x+2÷x2−92x【解答】此题暂无解答20.【答案】购买一个A种机器人需20万元，购买一个B种机器人需25万元.

【分析】设购买一个A种机器人需要x万元，则一个B种机器人需要(x+5)万元，利用“用800万元购进A种机器人的数量是用500万元购进B种机器人数量的2倍”作为等量关系建立方程求解即可.

【详解】解：设购买一个A种机器人需要x万元，则一个B种机器人需要(x+5)万元，

\frac{800}{x}=\frac{500}{x+5}\times2

去分母得：800(x+5)=1000【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】操控无人机的时间，无人机的飞行高度5252，15

【分析】此题考查函数图象问题，从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握.

(1)根据图象信息得出自变量和因变量;

(2)根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留的时间12−7=5分钟;

(3)根据“速度=路程÷时间”计算即可;

(4)根据（3）中结果，计算时间即可.

【详解】(1)解：横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是操控无人机的时间，因变量是无人机飞行的高度;

故答案为：操控无人机的时间，无人机飞行的高度;

(2)解：无人机在75米高的上空停留的时间是12−7=5（分），

故答案为：5;

(3)解：在上升或下降过程中，无人机的速度75−507−【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】4(0,-2)或（0，2）【解析】（1）过点M作MN⊥x轴于点N，根据SΔ（2）设点P的坐标为(0,p)，则OP=|p【解答】（1）解：如图所示，过点M作MN⊥x轴于点N，∵A(−1,（2）解：设点P的坐标为（0,p），则OP=|p|∵ΔABP的面积与ΔABM的面积相等，

∴1223.【答案】①a>0b>−2<x<1

【分析】本题考查利用有理数除法法则解分式不等式.

(1)根据有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”即可求解;

(2)易得3x+6与x−1异号，可得两个不等式组，求解即可.

【详解】(1)解:①若ab>0,则a、b同号,

则a<0b<0或a>0b>0;

②若ab<0,则a、b异号,

则a>0b<0或【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】(16S11或12【解析】（1）根据题意即可用t可分别表示出BP；（2）结合（1），根据题意再表示出BQ，然后根据等腰三角形的性质可得到BP=BQ（3）根据S=12⋅（4）用t分别表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性质可分CQ=BC和【解答】（1）解：由题意可知