2025~2026学年湖南长沙市某校七年级下册3月阶段检测数学试卷（含答案）

/2025-2026学年湖南长沙市某校七年级下学期3月阶段检测数学试题一、单选题

1.22不是（

A.正数 B.分数

C.无理数 D.无限不循环小数

2.3−2024的相反数是（A.312024 B.32024 C.−32024

3.下列各组数中，互为相反数的是（

）A.−2和12 B.(−2)2与3−8 C.|−

4.下列说法正确的是（

）A.4=±2 B.−a2一定没有平方根

C.0.9的平方根是±0.3 D.a2+5.x2+2024的平方根分别是a，b，则aA.0 B.1 C.−1 D.

6.下列代数式的值一定是负数的是（

）A.−3a+1 B.−a+

7.在数轴上，点A表示的数为−3，点B表示的数为5，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（

A.5−3 B.5−4 C.

8.下列说法中：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③一个有理数不是整数就是分数，④一个有理数不是正数就是负数，⑤无理数都可以用数轴上的点来表示，⑥一个数的立方根有两个，它们互为相反数，正确的个数是（

）A.2 B.3 C.4 D.5

9.若xm=y，则记(x,y)=m，例如32=9，于是(A.16 B.−2 C.2或−2 D.16

10.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A.2−1 B.2 C.2+二、填空题

11.填空：5的平方根是________．

12.平方根等于它本身的数为a，算术平方根等于它本身的数为b，则a+

13.若m−2+

14.比较大小：（1）360________20；（2）3−1

15.若2a−6

16.如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，数轴上点A表示的数为（

）

A.10−1 B.11−1 C.三、解答题

17.计算题：（1）计算：38（2）求x值：4(（3）求x值：125(

18.如图a,b,c是数轴上三个点

19.已知a−（1）求a，b的值；（2）求a2

20.把下列各数分别填入相应的集合中：

0,−54,16（1）整数集合：{___________…}；（2）正分数集合：{___________…}；（3）负有理数集合：{___________…}；（4）无理数集合：{___________…}；（5）非负整数集合：{___________…}．

21.如果A=a−2b+3a+

22.已知a2=16，|−b|=3，若|a+b|=a+b，求a

23.如图，已知∠A=∠AGE，∠D（1）求证：AB∥（2）若∠2+∠1=180

24.对于非负实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如，[（1）计算：[4]=__________；（2）若[x]=3（3）如图，数轴上的点A，B表示的数分别为1和2，C是数轴上一点，且点A是BC的中点．设点C表示的数为x，求[|x

25.如图1，已知∠ACB=90∘，MA（1）设∠MAC=α，∠CBN=（2）如图2，已知∠MAC、∠CBN的平分线交于点P，当∠MAC的度数发生变化时，∠（3）在（2）的条件下，若∠MAC=50∘，E为射线BN上的一个动点，过点E作EF//BC交直线AP于点F，连接

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南长沙市某校七年级下学期3月阶段检测数学试题一、单选题1.【答案】B【解析】本题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，π3等；②开方开不尽的数，如2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2【解答】解：22是正数且是无理数，即无限不循环小数，

故选；B2.【答案】B【解析】本题考查了立方根的性质，相反数的定义．由3−【解答】解：∵3−2024=−32024，

∴33.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】B6.【答案】D【解析】本题考查了算术平方根、立方根的意义，根据算术平方根和立方根的意义逐项分析即可．【解答】解：A．当a=−1时，−3a+1=−(−1+1)=0，故不符合题意；

B．当a=−1时，−a+1=−−1+1=7.【答案】D【解析】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，

∵数轴上A、B两点表示的数分别为−3和5，点B关于点A的对称点是点C，

∴AB=5−(−3)，AC=−3−x，

根据题意AB8.【答案】C【解析】本题考查了数轴，绝对值与相反数，有理数的分类，平方根的定义，掌握相关知识点是解题关键．根据相关定义逐一判断即可．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，原说法正确，符合题意；

②相反数大于本身的数是负数，原说法正确，符合题意；

③一个有理数不是整数就是分数，原说法正确，符合题意；

④一个有理数可以是正数、负数和0，原说法错误，不符合题意；

⑤无理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确，符合题意；

⑥一个数的立方根有一个，原说法错误，不符合题意；

即正确的个数是4，

故选：C．9.【答案】C【解析】本题考查了有理数的乘方，根据题意和有理数的乘方可求出a，b的值，随之问题得解．【解答】解：∵(−2,a)=2，(b,8)=3，(c,a)=b，

∴(−2)2=a10.【答案】A【解析】本题考查了实数的运算的规律，数轴，找到规律，即可解答，熟练运用实数的运算是解题的关键．【解答】解：由题意可得A1B1=2−2，则A2表示的数为2+2−2=4−2，

∵2<4−2<3，

∴B2表示的数为3，

二、填空题11.【答案】±【解析】先化简9得到计算结果，再根据平方根的定义求解最终结果.【解答】解：9=3，3的平方根为±3

故912.【答案】0或1【解析】本题考查的是平方根，算术平方根，解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根．同时注意0和±1的特殊性．

【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0和1，

∴a=0,b=0或1，

∴a13.【答案】8【解析】由题意得m−2=0，n−【解答】解：由题意得：m−2=0，n−3=0，

解得：m=14.【答案】<,<,【分析】,,将两数同时进行,2和3的最小公倍数6的乘方运算，转化为整数比较大小.,,采用作差法，两数作差，判断得数的小于0，即可得到答案.,【详解】解：(1),取,2和3的最小公倍数6，对两个数同时进行6次方运算，,3606=602=3600,206=20【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】16

【分析】由平方根的性质，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，据此列出方程求出a的值，再计算得到这个正数即可.

【详解】解：∵2a-6与a+3是同一个正数的两个平方根，

∴(2a−6)+(a+3)=0

合并同类项得：【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】A【解析】本题主要考查的是算术平方根，掌握网格求面积的方法，以及实数在数轴的表示是解题的关键．根据网格的数据，可求正方形的面积，从而得到正方形的边长，从而得到结果．【解答】大正方形面积为S=4×4−4×12×3×1=10，

三、解答题17.【答案】5x=92x=115

【分析】(1)先计算立方根和算术平方根，再计算绝对值，最后计算加减即可得出结果；

(2)利用平方根的定义解方程即可得出结果；

(3)利用立方根的定义解方程即可得出结果.

【详解】(1)解：3827+(−5)2−|π−364|−π2

=23+5−|π−4|−π

=23+5−(4−π)−π

=23+5−4+【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】−2b−c

【分析】直接利用数轴得出b<a<0<c，再化简求解即可.

【详解】解：由图可得，b【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】a=17，±15【解析】（1）根据算术平方根由意义的条件可得a−17≥0，17−a≥0，即可得到a=17，进而可得b=−8【解答】（1）解：∵a−17≥0，17−a≥0，（2）解：∵a=17，b=−8，

∴a20.【答案】0,3.1415926,0.15,1.26;$

−5−370,16,1016

【分析】

(1)先计算算术平方根、立方根、化简多重符号，再根据整数的定义作答即可;

(2)正分数是大于0的分数，可以是有限小数或无限循环小数，据此即可解答;

(3)负有理数是小于0的有理数，包括负整数和负分数，据此即可解答;

(4)根据无理数的定义（无限不循环小数）作答即可;

(5)非负整数包括正整数和0，据此即可解答.

【详解】

(1)解：整数集合：{0,16,3−125【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】```markdown

【答案】±5

【分析】先根据算术平方根和立方根的定义列出方程组关于a、b的二元一次方程组，求得a、b的值，再代入A、B求出结果，进而得到A−B的平方根.

【详解】解：∵A=a−2b+3a+3b是a+3b的算术平方根，B=b+11−a【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】±7或±1；(2)4

【分析】此题考查了无理数的估算能力，关键是能准确理解并运用绝对值、平方根和立方根的知识.

(1)先运用绝对值知识确定出a，b的值，再运用平方根知识进行讨论、求解;

(2)先运用算术平方根知识确定出x，y的值，再运用乘方和立方根知识进行求解.

【详解】解：(1)∵a2=16，|−b|=3，

∴a=±4,b=±3,

∵|a+b|=a+b,

∴a=4,b=3或a=4,b=−3,

当a=4,b=3时，

a+b=4【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】证明，见解析∠【解析】（1）根据∠A=∠AGE，∠D=∠（2）根据∠2+∠1=180∘，且∠2+∠DGC=180∘，等量代换，则∠1=∠DGC，根据平行线的判定，则CE【解答】（1）解：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC且∠AGE（2）∵∠2+∠1=180∘，∠2+∠DGC=180∘，

∴∠1=∠DGC，

∴CE∥FB，

∴∠AEC=∠B，∠C24.【答案】2，7;9≤x<16;5.

【分析】本题考查了实数的运算，实数与数轴，估算无理数的大小，理解符号[a]表示不大于a的最大整数是解题的关键.

(1)先求出4=27<53<8再根据符号[a]表示不大于a的最大整数求解即可;

(2)先根据符号[a]表示不大于a的最大整数求出x的取值范围，再求解即可;

(3)根据数轴上两点间距离求出x的值，然后代入式子中进行计算即可解答.

【详解】(1)解：∵4=2，

又∵符号[a]表示不大于a的最大整数，

∴[4]=2;

∵49<53<64，

∴7<53<8，

∵符号[a]表示不大于a的最大整数，

∴[53]=7;

(2)∵[x]=3，

又∵符号[a]表示不大于a的最大整数，

∴3≤x<4【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】β不发生变化，∠APB的度数为135∠BPE=60【解析】（1）过点C作CD∥AM，则有∠ACD（2）由（1）可得∠MAC=α∠CBN=β=90（3）由（2）可得∠MAP