2025~2026学年山东泰安市某校六年级下册4月阶段检测数学（含答案）

/2025-2026学年山东泰安市某校六年级下学期4月阶段检测数学一、单选题

1.如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为③，①，②，则蚂蚁选择第①条路径的理由是（

）

A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.两点的距离最短

2.下列说法正确的是（

）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.若∠A=C.若A、BD.两条有公共点的射线组成的图形叫作角

3.如图为李明家和学校的位置，那么李明家在学校的（

）

A.北偏东37​∘的方向上 B.南偏西53​∘的方向上

C.北偏东53​∘的方向上 D.南偏西4.用一副三角尺不可能拼出的角是(

)A.15∘ B.75∘ C.135∘ D.160

5.小马虎在做作业，不小心将方程2(x−3)−◼=x+1中的一个常数污染了，怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是xA.1 B.2 C.3 D.4

6.萌萌将一种浓度未知的300ml酒精与浓度为45%的200ml酒精混合，混合后的酒精浓度为75A.80% B.85% C.90%

7.如图，C是线段AB上一点，D为AB的中点，E为BC的中点，若AC=2cm，则DE的长为（A.2cm B.1.5cm C.1cm

8.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（

）

A.α+β+γ=90∘ B.

9.点B是直线AC上一点，AB=12cm，BC=13AB．点OA.4cm或6cm B.6cm或8cm C.4cm或8

10.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿者正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2022次追上甲时的位置（

A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.AD上二、填空题

11.如图，在利用量角器画一个40∘的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为________同学的说法是正确的．

12.若∠ABC的二等分线为BD，∠ABD=29∘

13.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上一点．若AB=15,AD

14.如图，C是线段AB上一点，D是线段BC的中点．若线段AB=8cm，AC=2cm，则线段CD

15.若关于x的方程x2024−m=x2025+n解为

16.线段AB=30，点C在直线AB上，满足AC:BC=3:三、解答题

17.解方程：（1）3(（2）3x

18.如图，平面上有三个点A,B,C（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）用尺规作图，在直线AB上找一点P，使得AP=

19.已知：如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOE，∠COD=90∘证明：因为OD是∠AOE的平分线，

所以∠AOD=∠DOE．（理由：

）

因为∠COD=90∘，

所以∠DOE＋

=90​∘，

∠AOD+∠BOC=180∘−∠

20.有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的58．如果从乙粮库调10吨粮食到甲粮库，这时甲粮库存量的吨数就是乙粮库的6

21.某超市经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率60%（1）每件甲种商品的进价为________元；每件乙种商品的利润率为________．（2）若该超市同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件？

22.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC与∠BOD互余，OE是∠AOD的平分线．（1）若∠COE=18（2）若∠AOC=43（3）若∠AOC:∠COE

23.综合与探究：已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为18．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是______．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P追上点Q?

②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为10个单位长度？

③如果P，B，Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，那么就称P，B，Q为一组“幸福点”．当点P运动多少秒时，P，B，Q是一组“幸福点”？

参考答案与试题解析2025-2026学年山东泰安市某校六年级下学期4月阶段检测数学一、单选题1.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【解析】本题主要考查的是一元一次方程的解的定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解的定义是解题的关键．设被污染的数字为n，将x=9代入，得到关于n的方程，从而可求得【解答】解：设被污染的数字为n．

将x=9代入得：2×(9−3)−n=6.【答案】D【解析】利用已知可以得出表示混合后的酒精浓度的等式方程，进而求出即可．【解答】解：设这种浓度为x的300ml酒精，根据题意得：

300x+200×45%500=7.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【解析】本题主要考查了正方形的性质，熟练掌握正方形的角为直角是解题的关键．利用正方形的角为直角这一性质，通过角之间的和差关系来推导α、β、γ三个角的数量关系．【解答】解：如图，

∵正方形的每个角都是90∘，

∴α+∠1=90∘，γ+∠2=90∘，9.【答案】C【解析】本题考查了线段的和与差，以及线段的中点坐标计算，解决本题的关键是分类讨论点B的位置需分两种情况讨论，先根据已知条件求出BC的长度，再利用线段中点的性质求出相关线段长度，进而计算OB的长即可.【解答】解：∵AB=12cm,BC=13AB,

∴BC=13×12=4cm,

①当点B在线段AC上时，如图，

∵AC=AB+BC10.【答案】B【解析】根据题意列一元一次方程，然后观察规律，四次一循环，即可求得结论．【解答】解：设乙走x秒第一次追上甲，根据题意，得5x−x=4，

解得x=1，

∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；

设乙再走y秒第二次追上甲，

根据题意，得5y−y=8，解得y=2，

∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；

同理：乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；

同理乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；

乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；二、填空题11.【答案】喜羊羊．【解析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：在利用量角器画一个40∘的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，

喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．我认为喜羊羊同学的说法是正确的，12.【答案】58【解析】本题考查了角平分线的有关计算．由角平分线定义可知∠ABD=∠DBC，结合已知∠ABD【解答】解：因为BD是∠ABC的角平分线，

所以∠ABD=∠DBC.

又因为∠ABD=29∘,

所以∠13.【答案】9【解析】本题主要考查了线段的和与差.

根据AB=15,AD=4BD,可求出【解答】解：AB=15,AD=4BD,

∴AD=45AB=12,

∵14.【答案】3

【分析】此题考查了线段的和与差、中点的相关计算，先求出BC=6cm，又D是线段BC的中点，则CD=12BC=3cm，掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】解：∵AB=8【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】-3【解析】本题考查了一元一次方程的解.两个方程形式相似，由第一个方程x2024−m=x2025+n的解为x=2，整理得12024−12025=m+n2将第二个方程变形为(y+1)12024−12025=−(m+【解答】此题暂无解答16.【答案】3或75

【分析】本题考查了线段的中点定义、线段的和差倍分，关键是分情况讨论找到线段之间的关系；

由题意分点C在线段AB上和在AB的延长线上两种情况讨论.

【详解】解：当点C在线段AB上时，

∵AC:BC=3:2,AB=30,

∴AC=18,BC=12;

∵M为AB中点，

∴AM=12AB【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题17.【答案】xx=3

【分析】本题主要考查解一元一次方程，灵活掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键.

(1)方程根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出未知数x的值即可;

(2)方程根据去分母，去括号，移项，合并同类项，求出未知数x的值即可.

【详解】(1)解：3(x−2)=2−5(x+2)

3x−【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】见解析见解析【解析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）如图2，在线段AB的延长线截取BP=BC，则AP=AB+BP=AB+BC【解答】（1）解：如图1，直线AB，射线AC，线段BC即为所求；

图1（2）解：如图，点P即为所求；

图2

图319.【答案】角平分线的定义；∠COE，；∠COE；∠BOC；等角的余角相等

【分析】根据角平分线的定义得∠AOD=∠DOE，然后根据等角的余角相等逐步推理证明∠COE=∠BOC即可求证OC是∠BOE的平分线.

【详解】证明：因为OD是∠AOE的平分线，

所以∠AOD=∠DOE．（理由：角平分线的定义），

因为∠COD=90°．

所以∠DOE+∠COE=90°，

∠AOD+∠BOC=180°-∠COD=90°，

因为∠AOD=∠DOE，

所以∠COE=∠BOC（理由：等角的余角相等），

所以OC是∠BOE的平分线.

故答案为：角平分线的定义；∠COE；∠COE；∠BOC；等角的余角相等.

【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及等角的余角相等，熟练掌握角平分线的定义，以及等角的余角相等是解题的关键.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】80吨【解析】本题考查了一元一次方程的应用，先设原来乙粮库存量x吨，结合原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的58，得原来甲粮库存粮58x吨，根据从乙粮库调10吨粮食到甲粮库，这时甲粮库存量的吨数就是乙粮库的6【解答】解：设原来乙粮库存量x吨，

则原来甲粮库存粮58x吨，

依题意，67(x−10)=58x+10，21.【答案】50；50购进甲种商品100件【解析】（1）设每件甲种商品的进价为x元,根据进价×利润率=售价-进价列方程求解第一空的答案即可;根据利润率=(售价-进价)÷进价×100%（2）设购进甲种商品m件,则购进乙种商品500−m件,根据总进价为【解答】（1）解：设每件甲种商品的进价为x元,

由题意得，80−x=60%x

解得x=50（2）解:设购进甲种商品m件,则购进乙种商品500−m件,

由题意得，50m+40(22.【答案】7266.572【解析】（1）根据余角的定义和平角的定义即可解答；（2）根据余角的定义求出∠BOD，根据平角的定义求出∠（3）依题意设∠AOC=3x，则∠COE【解答】（1）解：∵∠AOC与∠BOD互余，

∴∠AOC+∠BOD=90∘，

∵点A，O，B（2）解：∵∠AOC=43∘，∠AOC+∠BOD=90∘，

∴∠（3）解：∵∠AOC:∠COE=3:1，

∴设∠AOC=3x，则∠COE=x，

∴∠AOE=∠AOC+∠COE=4x，

∵∠AOC与∠23.【答案】-8;1;

【1）(1)−①4.5秒；②2秒或7秒；③2.25秒或3.6秒或9秒.【解析】（1）根据两点间的距离公式和中点公