2025~2026学年浙江金华市某校下册第一次作业检测七年级（数学学科）含答案

/2025-2026学年浙江金华市某校下学期第一次作业检测七年级（数学学科）一、单选题

1.下列式子中，是二元一次方程的是（

）A.x+y=1 B.2x−1=x

2.如图，下列结论中正确的是（

）

A.∠2与∠6是同旁内角 B.∠1与∠6是内错角

C.∠2与∠5是内错角 D.∠4与∠5是同位角3.如图，已知∠1=∠2，∠3=60∘，则A.60∘ B.120∘ C.130∘

4.已知x=2y=a是方程2A.a=−1 B.a=1 C.

5.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定BD//AC的是（）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠56.方程组2x+y=Δx+y=3A.9，−1 B.9，1 C.7，−1

7.已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（

）A.m＝1，n＝﹣1 B.m＝﹣1，n＝1

C.m＝13，n＝﹣43 D.m＝﹣13，n＝43

8.将一把直尺和一块含30∘角的三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠1=48∘，则∠2A.138∘ B.124∘ C.116∘

9.若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−A.−34 B.34 C.4

10.如图，AB||CD，F为AB上一点，FD||EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=A.①② B.①②③ C.②④ D.①②④二、填空题

11.已知二元一次方程2x+y=2

12.如图的剪刀构造可以看成是两条相交的直线AB，CD交于点O，若∠AOC=75∘，则∠

13.如果(a−2)x

14.如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC=10，DC=6

15.已知：|x+2

16.已知AB∥CD，∠ACD=60∘，∠BAE:∠三、解答题

17.解方程组：（1）5（2）x

18.如图，∠1+∠2=180∘（1）求证：AB∥（2）求证：∠3

19.甲、乙两人解方程组ax−4y=−6circled15x（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的正确解．

20.已知：如图，EF//CD，∠1+∠（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD=

21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点，点A1都在正方形网格的格点上．

（1）平移三角形ABC，使点A与A1重合，画出平移后得到的三角形A（2）连接AA1，CC1，则线段（3）四边形ACC

22.如图∠α和∠β的度数满足方程组2∠α+∠β=220（1）求∠α与∠（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（3）求∠C

23.已知AB // CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点M在AB、CD之间，连接ME、MF，∠（1）如图1，若α=80∘（2）如图2，点N是AB上方一点，连接NE、NF，NF与ME交于点G，∠MEB=13∠MEN，∠MFN（3）如图3，点N是AB下方一点，连接NE、NF，若MF的延长线FP是∠CFN的三等分线，EN平分∠AEM交FP于点G，2∠

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江金华市某校下学期第一次作业检测七年级（数学学科）一、单选题1.【答案】A【解析】此题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程，需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．根据二元一次方程组的定义即可求解．【解答】解：A．x+y=1，是二元一次方程，故该选项符合题意；

B．2x−1=x，只有1个未知数，是一元一次方程，故该选项不符合题意；

C．x2+y2=2.【答案】B【解析】本题主要考查了“三线八角”，解题的关键是掌握同位角的边构成$"F"$形，内错角的边构成$"Z"$形，同旁内角的边构成$"U"$形．

利用同位角、内错角和同旁内角的概念即可解答本题．【解答】解：A.∠2与∠6是邻补角，该选项错误，故不符合题意；

B.∠1与∠6是内错角，该选项正确，故符合题意；

C.∠2与∠5不是内错角，该选项错误，故不符合题意；

D3.【答案】B【解析】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．

先由∠1=∠2得到a∥b【解答】解：∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠3+∠4=4.【答案】D【解析】本题考查了二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解是解题的关键将x=2代入方程2x【解答】解：根据题意，得：

将x=2代入方程2x+y=7得，

2×2+5.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A,B【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【解析】由题意可确定GI∥HC，∠A【解答】解：由题意可知GI∥HC，

∴∠ACH=∠1=48∘，

由三角板的特点可知：∠9.【答案】B【解析】解方程组求出x=7k，y【解答】解：x+y=5k①x−y=9k②，①+②得：2x=14k，即x=7k，

将x=7k10.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题11.【答案】y【解析】本题主要考查了二元一次方程，解题的关键是把x看作已知数求出y．

把x看作已知数求出y即可．【解答】解：已知二元一次方程2x+y=2，

则y12.【答案】75∘【解析】本题考查了对顶角相等，根据对顶角相等即可得解，熟练掌握对顶角相等是解此题的关键．【解答】解：由题意可得，∠BOD=∠AOC=7513.【答案】-2【解析】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，方程中未知数x和y的次数都必须为1，且x的系数不能为零.【解答】解：由题意，方程是关于x、y的二元一次方程∴x的次数|a|−1=1，且x的系数a-2≠0，

解得|a|=14.【答案】4【解析】根据平移的性质可知AC=DF=10，再根据AF=AC+【解答】根据平移的性质可知AC=DF=10，∴AF=AC+15.【答案】−10

【分析】本题考查了非负数的性质，利用平方差公式分解因式；

根据非负数的性质，绝对值和平方项的和为零，则每个部分均为零，得到x+2y=−5，x−2y=2，然后直接利用因式分解求值.

【详解】解：∵|x+2【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】88°【解析】根据平行线的性质、角的和差倍分、三角形的内角和定理、外角的性质即可求得答案.【解答】解：∵AB//CD,∠ACD=60∘.

解：∵AB//CD,∠ACD=60∘,

∴∠CAB=三、解答题17.【答案】xx【解析】（1）利用加减消元法解答本题即可；（2）利用代入消元法解答本题即可.【解答】（1）解：5x−2y=17①3x+4y=5②

①×2，得：

10x−4y=34③

②+③，得：（2）解：x+3y=7①x=y−9②

将②代入①，得：

y-9+3y=7,

解得：y=4,

将18.【答案】见解析见解析【解析】（1）根据平角的定义可得∠CDE+∠2=180∘（2）先根据平行线的性质得出两组角相等，等量代换可得结论.【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180∘（2）证明：由（1）知AB∥CD,

∴∠3=∠AEC19.【答案】a=−2，x【解析】（1）根据题意可得甲求得的方程组的解满足方程②，乙求得的方程组的解满足方程①，据此可得关于a、b的方程，解方程即可得到答案；（2）根据（1）所求可得原方程组，解方程组即可得到答案.【解答】（1）解：∵甲看错了方程①中的a，解得x=3y=1，乙看错了方程②中的b，解得x=−1y=2

∴甲求得的方程组的解x=3（2）解：由（1）得，a=−2b=5

∴原方程组为−2x−4y=−6①5x=5y+10②

由②得，x=y+2③

20.【答案】GD∥∠A=35∘

【分析】本题考查平行线的性质与判定，角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质与判定定理是解题关键．

(1)根据平行线的性质即可得出∠1+∠ACD=180∘，结合题意即得出∠2=∠ACD，进而判定GD∥CA；

(2)根据平行线的性质，得到∠2=∠ACD=35∘，根据角平分线的定义，可得到∠BDG=∠2=35∘，再根据平行线的性质即可得出∠A的度数．

【详解】(1)解：GD∥CA，理由如下，

∵EF//CD，

∴∠1+∠ACD【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】平行且相等5【解析】（1）利用平移变换的性质分别作出B、C的对应点即可；（2）利用平移变换的性质判断即可；（3）把四边形的面积看成矩形的面积减去周围的四个三角形面积即可．【解答】（1）解：如图所示：

（2）根据平移的性质，可得线段AA1与CC（3）四边形ACC1A1的面积=22.【答案】∠α=40∘AB∥∠C=50∘

【分析】(1)利用加减消元法解方程组即可得到答案；

(2)证明AB∥EF，结合CD//EF，可得结论；

(3)先证明∠CAE=90∘，∠C+∠CAB=180∘，从而可得答案.

【详解】(1)解：由①∠β−∠α=100∘，

①-②得：3∠α=120∘，解得∠α=40∘，

把∠α=40∘代入②得∠β=140∘；

(2)解：【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】80∘70∘52.5∘或42【解析】（1）过点M作MN∥AB，得到（2）过点N作NH∥AB，则：（3）过点N作NK∥CD，得到NK∥【解答】（1）解：过点M作MN∥AB，

∵AB∥CD，

∴MN∥AB∥CD，

∴∠BEM（2）过点N作NH∥AB，

∵AB∥CD，

∴NH∥AB∥CD，

∴∠HNF=∠DFN,