《汽车车身计算机辅助设计》-第８ 章

８.１ＣＡＤ模型参数化建模简介８.１.１ＣＡＤ模型参数化建模的产生和发展１.传统ＣＡＤ技术的不足传统的ＣＡＤ技术由于存在方方面面的局限而被ＣＡＤ模型参数化建模方法所取代。传统的ＣＡＤ技术主要存在以下几点局限：１）无法支持快速的设计修改２）不能有效地利用以前的设计结果３）不符合工程设计人员的习惯４）无法支持并行设计过程下一页返回８.１ＣＡＤ模型参数化建模简介２.参数化建模的发展历程及主要技术２０世纪六七十年代是参数化建模技术的萌芽阶段，以Ｓｕｔｈｅｒｌａｎｄ为代表；从２０世纪７０年代末到８０年代初，人们提出了一些参数化的基本理论和思想，提出变量几何和几何约束思想，并形成了不同的参数化设计方法；在２０世纪８０年代中期到９０年代，这一时期的重要特征就是人们将几何推理、神经网络等人工智能方法应用到设计中去；２０世纪９０年代至今，参数化技术在工程应用中得到了空前的发展，世界各大著名的ＣＡＤ／ＣＡＥ软件制造商，都将参数化设计融入各自的主打软件中.上一页下一页返回８.１ＣＡＤ模型参数化建模简介总之，现在参数化设计已经成为工程应用中必不可少的设计方法，用户也可根据自己的需求，用计算机语言开发出具有特定功能的软件，所以参数化以其优点成为现代设计的主要方法。其中具有里程碑意义的参数化建模技术有变量化技术和特征参数化技术。１）变量化技术变量化技术思想由美国麻省理工学院的Ｇｏｓｓａｒｄ教授提出。这种方法的基本思想是采用非线性约束方程组联立求解，设定初值后用牛顿迭代法精化。这种方法通用性强，约束方程的内容不限，除了几何约束以外还可以引入力学、运动学、动力学等关系。上一页下一页返回８.１ＣＡＤ模型参数化建模简介但是一直以来，变量化技术只能在二维上实现，三维变量化技术由于较复杂，故进展缓慢。ＳＤＲＣ公司于１９９７年６月２０日宣布的新版软件ＩＤＥＡＳＭａｓｔｅｒＳｅｒｉｅｓ５才真正用到变量化设计技术。２）特征参数化技术现在主流的ＣＡＤ软件所使用的参数化建模技术主要是特征参数化技术。１９７８年，麻省理工学院的一篇《ＣＡＤ零件的特征显示》揭开了特征参数化设计的序幕，参数化设计方法便得到了广泛的认同。其特征是具有工程含义的几何实体。构成其的几何图素之间的拓扑关系是不变的。上一页下一页返回８.１ＣＡＤ模型参数化建模简介特征形状的改变是通过改变特征中所指定的特定参数来实现的。基于特征的参数化建模方法意在将基于特征的方法与参数化方法结合起来形成一个以特征为操作单元的新语义实体。这将包括比几何图素多得多的零件描述。对于一个特征来说，其构成的几何图素之间的拓扑关系是不变的，特征形状的变化只能通过给特征指定不同的参数值来实现。于是对零件的修改就可以转化为对零件特征值的修改而不用直接修改几何图素。这种建模设计方法大大方便了零件的设计修改过程，提高了设计效率和准确性。上一页下一页返回８.１ＣＡＤ模型参数化建模简介８.１.２ＣＡＤ模型参数化建模的基本概念、优点和原理１.参数化建模的概念参数化设计是通过改动图形中某一部分或某几部分的尺寸，或修改已定义好的零件参数，自动完成对图形中相关部分的驱动。对提前定义好的参数的修改使对整个图形的修改更方便。２.参数化建模的优点用户在设计轮廓时无需准确地定位和定形，只要勾画出大致轮廓，然后通过修改标注的尺寸值即可达到最终的形状。上一页下一页返回８.１ＣＡＤ模型参数化建模简介或者将零件的关键部分定义为某个参数，通过对参数的修改实现对产品的设计和优化。在实际设计的初期阶段，设计人员了解的往往是零部件的大致性能和形状，精确的尺寸往往需要多次的修正才能得到，所以参数化设计也更符合实际的工程设计习惯。除此以外，参数化设计还能使设计人员实现参数化建库。３.参数化建模的原理要了解参数化建模的原理，需要先了解以下几个重要的概念。１）拓扑约束拓扑约束是对产品结构的定性描述，它表示几何元素之间的固定联系，如对称、平行、垂直、相切等。上一页下一页返回８.１ＣＡＤ模型参数化建模简介这些关系抽象为点、边、面间的九类有向关系。２）尺寸约束尺寸约束是几何元素间相对位置的定量表示，如距离、角度、半径等。尺寸约束是参数化驱动的对象，其不仅可以变动而且需要标注和显示。３）工程约束工程约束是指尺寸之间的约束关系，其通过定义尺寸变量及它们之间在数值上和逻辑上的关系来表示。拓扑约束和尺寸约束又统称为几何约束。上一页下一页返回８.１ＣＡＤ模型参数化建模简介在一般的参数化设计过程中，设计人员根据工程关系和几何关系来确定设计要求。要满足这些设计要求，不仅需要考虑尺寸或工程参数的初值，而且要在每次修改这些设计参数时来维护这些基本关系。其中各种尺寸约束，称为可变参数；几何元素间的各种连续几何信息，主要是拓扑关系，称为不变参数。参数化设计的本质是在可变参数的作用下，系统能够自动维护所有的不变参数。上一页返回８.２ＣＡＤ模型参数化建模方法参数化设计方法大致可以分为尺寸驱动法和变量几何法。８.２.１尺寸驱动法尺寸驱动法一般用于结构形状基本定形，可以用一组参数来约定尺寸关系的设计对象。生产中最常用的系列化零件就属于这一类。１.基本概念尺寸驱动法就是根据尺寸约束，用计算的方法自动将尺寸的变化转换成几何形体的相应变化，并且保证变化前后的拓扑约束不变。它的基本特点是将尺寸标注的变化自动转化成几何形状的相应变化。尺寸驱动法的示例如图８－１所示，前后图形的尺寸发生了改变但是两图形的拓扑关系保持不变。下一页返回８.２ＣＡＤ模型参数化建模方法２.尺寸驱动的实现实现尺寸驱动的关键在于尺寸链的求解。当修改某一尺寸时，系统自动检索该尺寸在尺寸链中的位置，找到它的起始几何元素和终止几何元素，使它们按新尺寸值进行调整，得到新模型，接着检查所有几何元素是否满足之前图形中已定义的拓扑约束。如不满足，则让尺寸约束不变，按之前定义的拓扑约束递归修改几何模型，直到满足全部拓扑约束为止。工程图绝大多数是以水平和垂直方向尺寸链即轴向尺寸链为其主要的尺寸约束（图８－２），对于角度、斜标注、半径标注等，也可转换成相应的轴向尺寸。上一页下一页返回８.２ＣＡＤ模型参数化建模方法在图８－３所示的树结构中，结点表示一条尺寸界线所处的坐标点，结点间的连线表示尺寸线。８.２.２变量几何法这是一种基于约束的数学方法，它将图形的几何模型分散为一系列特征点，以特征点为变量形成了一个非线性方程组。当约束发生变化时利用该非线性方程组就能求出图形的新的特征点，从而得到新的几何图形。在该方法的使用中，由于非线性方程组求解过程本身存在不足，求解稳定性的问题并没有得到根本的解决，现在有很多研究正是在提高求解稳定性方面进行努力。上一页下一页返回８.２ＣＡＤ模型参数化建模方法１.基本概念变量几何法中的两个重要概念是约束和自由度。１）约束约束是对几何元素的大小、位置和方向的限制，包括之前提到的几何约束和工程约束两类。常见的约束类型（图８－４）主要有垂直约束、平行约束、共线约束、重合约束、相切约束以及长度、半径等。２）自由度自由度衡量模型的约束是否充分。上一页下一页返回８.２ＣＡＤ模型参数化建模方法如果自由度大于零，则表明约束不足，或没有足够的约束方程使约束方程组有唯一解，这时几何模型存在多种变化形式。２.基本原理变量几何法是一种基于约束的代数方法，它将几何模型定义成一系列特征点，并以特征点坐标为变量形成一个非线性约束方程组。当约束发生变化时，利用迭代方法求解方程组，就可以求出一系列新的特征点，从而输出新的几何模型。在三维空间中，一个几何形体可以用一组特征点定义，每个特征点有３个自由度，用（ｘ，ｙ，ｚ）确定。上一页下一页返回８.２ＣＡＤ模型参数化建模方法用Ｎ个特征点定义的几何形体共有３Ｎ个自由度，相应需要建立３Ｎ个独立的约束方程才能唯一确定形体的形状和位置。将所有特征点的未知分量写成矢量：将已知的所有约束也写成矢量ｄ＝［ｄ１ｄ２ｄ３…ｄｎ－２ｄｎ－１ｄｎ］Ｔ，建立方程组得：上一页下一页返回８.２ＣＡＤ模型参数化建模方法用牛顿迭代法求解上述非线性方程组，即可由改变后的新的约束矢量求出一组新的特征点。由新的特征点可导出新的几何图形。上一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用８.３.１Ｐｒｏ／Ｅ的参数化建模参数化设计是Ｐｒｏ／Ｅ重点强调的设计理念。Ｐｒｏ／Ｅ使用参数、关系、族表等的概念来实现其参数化设计功能。１.参数的含义（１）提供设计对象的附加信息，是参数化设计的重要因素之一。参数和模型一起存储，参数可以标明不同模型的属性。（２）配合关系的使用来创建参数化模型，通过变更参数的数值来变更模型的形状和大小。２.关系的含义下一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用关系是参数化设计的另一个重要因素。关系是使用者自定义的尺寸符号和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件之间的设计关系。可以这样来理解：参数化模型建立好之后，参数的意义可以确定一系列产品，通过更改参数即可生成不同尺寸零件，而关系是确保在更改参数的过程中，该零件能满足基本的形状要求。如参数化齿轮，可以更改模数、齿数从而生成同系列、不同尺寸的多个模型，而关系则满足在更改参数的过程中齿轮不会变成其他零件。如何使用参数和关系创建参数化零件是Ｐｒｏ／Ｅ参数化建模的关键。图８－５所示为使用Ｐｒｏ／Ｅ创建的参数化齿轮。上一页下一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用８.３.２ＵＧ的参数化建模ＵＧ具有强大的参数化设计功能，在设计和制造领域得到了广泛的应用。ＵＧ的参数化建模是通过系统参数与尺寸约束、特征和表达式驱动图形、电子表格驱动图形这三种主要方式来实现的。１.系统参数与尺寸约束ＵＧ具有完善的系统参数自动提取功能，它能在草图设计时，将输入的尺寸约束作为特征参数保存起来，并且在此后的设计中进行可视化修改，从而到达最直接的参数驱动建模的目的。用系统参数驱动图形的关键在于将从实物中提取的参数转化到ＵＧ中，以控制三维模型的特征参数。上一页下一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用当草图中的图形相对于坐标轴的位置确定，图形完全被约束后，其尺寸和位置关系能协同变化，系统将直接把尺寸约束转化为系统参数。２.特征和表达式驱动图形ＵＧ各标准特征突出关键特征尺寸与定位尺寸，易于调用和编辑，特征参数与表达式之间能相互依赖，互相传递数据，这使实际信息可以用工程特征来定义。不同部件中的表达式也可通过链接来协同工作，即一个部件中的某一表达式可通过链接其他部件中的另一表达式建立某种联系。上一页下一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用３.电子表格驱动图形ＵＧ的电子表格在ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ或Ｘｅｓｓ与ＵＧ间提供了一个智能接口。在建模应用里，ＵＧ电子表格可以被认为是高级的表达式编辑器。信息可以从部件被抽取到电子表格里，在被用来更新部件前进行手工处理。事实上，表格驱动的界面及机内函数为相关的参数化设计提供了方便而有力的工具。使用ＵＧ创建的参数化螺母如图８－６所示。８.３.３ＣＡＴＩＡ参数化建模的基础知识ＣＡＴＩＡ是法国达索公司旗下软件，广泛应用于航空航天、汽车制造、造船、机械制造等行业。上一页下一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用在ＣＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ以及ＰＤＭ领域内居于领导地位。ＣＡＴＩＡ参数化建模用到的几个重要工具主要是Ｐａｒａｍｅｔｅｒ（参数）、Ｆｏｒｍｕｌａ（公式）、Ｆｏｇ规律。１.Ｐａｒａｍｅｔｅｒ（参数）１）参数显示设置Ｔｏｏｌ／Ｏｐｔｉｏｎ／Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ／ＰａｒｔＩｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ／Ｄｉｓｐｌａｙ，如图８－７所示。２）参数值、公式显示设置上一页下一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用Ｔｏｏｌ／Ｏｐｔｉｏｎ／Ｇｅｎｅｒａｌ／ＰａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄＭｅａｓｕｒｅ／Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，如图８－８所示。３）创建参数创建参数的过程如图８－９所示。创建时可以选择不同的参数类型（ｔｙｐｅ）以及参数值的数量（ＳｉｎｇｌｅｏｒＭｕｌｔｉｐｌｅ）。２.Ｆｏｒｍｕｌａ（公式）Ｆｏｒｍｕｌａ（公式）可以让相互独立的Ｐａｒａｍｅｔｅｒ产生约束关系。上一页下一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用１）添加公式的方式ＣＡＴＩＡ具有多种添加公式的方式，不同的添加方式适用于各种不同的情况，方便建立参数化的模型，如图８－１２～图８－１４所示。其中方式一在创建参数的同时可以点击“ＡｄｄＦｏｒｍｕｌａ”按钮直接为新创建的参数添加公式。方式二是一种方便给外部自定义参数添加公式的方法。方式三不仅可以在草图约束尺寸中添加参数公式，在实体特征的参数输入栏处也可以同样的方式添加公式。这种添加方式通常是联系系统参数的直观方法。２）公式编辑框上一页下一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用公式编辑框（图８－１５）主要用于公式的可视化编辑。在这个编辑框中编辑公式可以方便地调用数学函数。ＣＡＴＩＡ提供了常用的数学函数（图８－１６）以供调用。３.Ｆｏｇ规律Ｆｏｇ规律具有如下特点：（１）Ｆｏｇ规律的变量只有一个，并且从０到１变化；（２）Ｆｏｇ规律可以使用已有的Ｌａｗ，但Ｌａｗ要求值，即Ｅｖａｌｕａｔｅ（）；（３）Ｆｏｇ规律可以用ｉｆ、ｅｌｓｅ等语句。１）Ｅｖａｌｕａｔｅ求值函数上一页下一页返回８.３参数化建模在商业ＣＡＤ软件中的应用此函数（图８－１７）用于对一个或几个规律Ｌａｗ进行求值，并且所得的值可以用在另一个规律Ｌａｗ中。函数使用语法为：ｌａｗ.Ｅｖａｌｕａｔｅ（此处填实型）。“Ｅ”一定要大写，不要漏掉“.”号。２）创建Ｆｏｇ规律在Ｆｏｇ规律的创建过程中往往需要创建内部参数来描述Ｆｏｇ规律本身。例如可以创建一个正弦规律等。图８－１８所示为Ｆｏｇ规律的创建过程。上一页返回８.４基于ＣＡＴＩＡ的参数化建模实例８.４.１参数化曲面建模实例１.设计要求设计一参数化曲面应满足以下几点要求：（１）整体曲面由两回转面和两回转面间的过渡圆角面组成。（２）两回转面的回转母线为正弦曲线，回转轴线平行。（３）设置必要的外部参数，通过调整正弦曲线的形状和回转轴线的距离来调整曲面的形状。（４）要求在和回转轴线垂直的任意截面与曲面的交线处满足Ｒ圆角＝Ｒ回转面１＋Ｒ回转面２。下一页返回８.４基于ＣＡＴＩＡ的参数化建模实例２.设计步骤（１）设置外部参数。本例中设置的外部参数（图８－１９）为：振幅、偏移值、周期、倍数、距离。振幅、偏移值、周期通过控制正弦曲线的外形来控制整个曲面的外形。倍数、距离通过控制其中一个回转曲面等比例变化和两回转轴线的距离来控制整个曲面的外形。（２）创建两个Ｆｏｇ规律（图８－２０）。在法则曲线１中编辑：Ｙ＝′振幅′∗ｓｉｎ（′周期′∗ＰＩ∗２ｒａｄ∗Ｘ）＋′偏移值′；上一页下一页返回８.４基于ＣＡＴＩＡ的参数化建模实例在法则曲线２中编辑：Ｙ＝′倍数′∗′振幅′∗ｓｉｎ（′周期′∗ＰＩ∗２ｒａｄ∗Ｘ）＋′倍数′∗′偏移值′。（３）在草图中创建两条回转轴线（图８－２１），并将两条回转轴线距离通过公式与外部参数“距离”建立相等关系（图８－２２）。（４）使用前面两个Ｆｏｇ规律，利用“平行曲线”命令创建正弦曲线作为下一步创建回转面的母线，如图８－２３所示。（５）使用前面已创建的两个平行曲线创建两条法则曲线作为后面创建下一个Ｆｏｇ规律的值输入，如图８－２４所示。上一页下一页返回８.４基于ＣＡＴＩＡ的参数化建模实例（６）使用“扫略”命令创建两个回转曲面后，使用“分割”命令以ＸＹ平面为分割面将两个回转面分别分割，如图８－２５所示。（７）创建第三个Ｆｏｇ规律。以满足条件Ｒ圆角＝Ｒ回转面１＋Ｒ回转面２。在法则曲线３中编辑：Ｙ＝′零部件几何体＼法则曲线.１′－＞Ｅｖａｌｕａｔｅ（Ｘ）＋′零部件几何体＼法则曲线.２′－＞Ｅｖａｌｕａｔｅ（Ｘ），如图８－２６所示。（８）使用“两面圆角”命令创建两个回转面的圆角过渡，如图８－２７所示。上一页下一页返回８.４基于ＣＡＴＩＡ的参数化建模实例３.结果验证使用“平面”命令，以及“相交”命令，以ＹＺ平面为参考，创建５个与ＹＺ平面平行的等距截面（间距为２０ｍｍ），以及截面与曲面的５条截面线，如图８－２８所示。调整外部设置的参数，改变曲面外形，观察曲面外形变化是否满足设计要求。其中使用“箭状曲率分析”命令验证每次调整后的结果是否满足要求。本例中给出三组不同外部参数下的结果，如图８－２９～图８－３１所示。８４２参数化齿轮建模实例１设计要求上一页下一页返回８.４基于ＣＡＴＩＡ的参数化建模实例设计一直齿圆柱齿轮，使它满足以下要求：（１）设置外部参数：齿数、模数、压力角、基圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径、分度圆半径、厚度、轴孔直径、键宽、毂高。（２）改变这些外部参数模型，使其自动更新。２设计步骤（１）定义所有外部参数，如图８－３２所示。（２）建立４个圆，分别命名为基圆、齿顶圆、齿根圆、分度圆。通过公式使它们的圆半径分别等于对应的外部参数，如图８－３３所示。上一页下一页返回８.４基于ＣＡＴＩＡ的参数化建模实例（３）根据齿轮各参数之间的关系使用公式建立部分外部参数之间的关系，如图８－３４所示。（４）创建两个Ｆｏｇ规律，用于创建齿廓渐开线上的点。两个Ｆｏｇ规律分别给出齿廓渐开线上点的横坐标和纵坐标所遵循的规律，如图８－３５所示。（５）创建渐开线齿廓上的点。通过Ｅｖａｌｕａｔｅ（）函数分别给点横纵坐标Ｆｏｇ规律中的ｔ值赋值：０、０１、０２、０２５、０３、０３５、０４，得到渐开线齿廓上的７个点，如图８－３６所示。上一页下一页返回８.４基于ＣＡＴＩＡ的参数化