2021自考弹性力学全真模拟试题及官方标准参考答案

2021自考弹性力学全真模拟试题及官方标准参考答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.在弹性力学中，假设物体是连续的，其含义是（）。A.物体内部毫无空隙地充满物质B.物体由许多小块组成C.物体的各部分之间有微小的缝隙D.物体由离散的质点组成2.下列关于弹性力学基本假设的说法，错误的是（）。A.连续性假设使物体中的应力、应变和位移等物理量成为坐标的连续函数B.完全弹性假设表明物体在加载和卸载时，应力-应变关系不相同C.均匀性假设认为物体的弹性常数不随位置坐标而变化D.各向同性假设是指物体的弹性性质在各个方向上都相同3.平面应力问题与平面应变问题的主要区别在于（）。A.几何形状不同B.受力情况不同C.位移情况不同D.物体的厚度与其他尺寸的相对关系不同4.对于平面应力问题，其应力分量（）。A.σz=0，τxz=0，τyz=0B.σx=0，τxy=0，τxz=0C.σy=0，τxy=0，τyz=0D.σx=σy=σz=05.弹性力学中，用位移表示的平衡微分方程是通过（）推导出来的。A.几何方程和物理方程B.平衡条件和几何方程C.平衡条件和物理方程D.几何方程、物理方程和平衡条件6.圣维南原理指出，如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，而（）处的应力所受影响可以忽略不计。A.远离边界B.靠近边界C.整个物体D.物体内部7.在按应力求解平面问题时，应力函数Φ必须满足（）。A.平衡微分方程B.几何方程C.物理方程D.相容方程8.对于圆形薄板的轴对称弯曲问题，其中面内位移（）。A.u=v=0B.u≠0，v=0C.u=0，v≠0D.u≠0，v≠09.弹性力学中的边界条件可分为（）。A.位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件B.位移边界条件和应力边界条件C.应力边界条件和混合边界条件D.位移边界条件和混合边界条件10.有限单元法的基本思想是（）。A.将连续体离散为有限个单元B.将连续体划分为无限个单元C.用解析法求解连续体问题D.用数值法求解离散体问题二、填空题（总共10题，每题2分）1.弹性力学的研究对象是______、______、______的物体。2.弹性力学的基本假设包括连续性假设、______、______、各向同性假设。3.平面问题分为平面应力问题和______问题。4.平面应力问题中，物体的厚度______其他尺寸。5.几何方程反映了______与______之间的关系。6.物理方程是______与______之间的关系表达式。7.应力函数Φ的双调和方程为______。8.在轴对称问题中，应力分量只是______和______的函数。9.薄板弯曲问题中，挠度w是______和______的函数。10.有限单元法中，单元之间通过______相互连接。三、判断题（总共10题，每题2分）1.弹性力学中，假设物体是完全弹性的，即应力与应变之间存在一一对应的线性关系，且加载和卸载遵循相同的规律。（）2.平面应变问题中，物体的应变分量εz=0。（）3.按位移求解平面问题时，需要将应力、应变用位移表示，然后代入平衡微分方程和边界条件。（）4.应力函数Φ满足相容方程是平面问题有解的充分条件。（）5.圣维南原理只适用于弹性体。（）6.在圆形薄板的轴对称弯曲问题中，弯矩Mθ和Mr是θ的函数。（）7.弹性力学中的边界条件是确定问题解的重要条件。（）8.有限单元法中，单元的形状可以是任意的。（）9.按应力求解平面问题时，应力分量满足平衡微分方程和相容方程就一定是问题的解。（）10.薄板的中面是平分板厚度的平面。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述弹性力学与材料力学的主要区别。2.说明平面应力问题和平面应变问题的特点及适用情况。3.简述按位移求解平面问题的基本步骤。4.有限单元法有哪些优点？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.试讨论弹性力学基本假设对研究结果的影响。2.分析在弹性力学中，边界条件的重要性及确定方法。3.探讨应力函数在平面问题求解中的作用。4.结合实际，谈谈有限单元法在工程中的应用及发展前景。答案一、单项选择题1.A2.B3.D4.A5.D6.A7.D8.A9.A10.A二、填空题1.完全弹性；均匀；连续2.完全弹性假设；均匀性假设3.平面应变4.远小于5.应变；位移6.应力；应变7.∇⁴Φ=08.r；z9.x；y10.节点三、判断题1.√2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题1.弹性力学与材料力学的主要区别：-研究对象：材料力学基本上只研究杆状构件；弹性力学研究各种形状的弹性体。-研究方法：材料力学在对杆件进行分析时，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析外，大都引用了一些关于构件的形变状态或应力分布的假定；弹性力学对问题的分析更为严密，在弹性力学里，不需要引用那些假定，分析的方法比较严密，得出的结论也比较精确。-研究内容：材料力学研究杆件在拉压、扭转、弯曲等作用下的应力和变形等；弹性力学研究内容更广泛，包括复杂形状物体在复杂载荷作用下的应力、应变和位移等。2.平面应力问题特点：物体很薄，只在板边上有力的作用，且力平行于板面，板内各点的应力分量σz=0，τxz=0，τyz=0。适用情况：适用于薄板受平行于板面载荷作用的情况。平面应变问题特点：物体很长，且在垂直于长度方向的平面内有对称面，沿长度方向的应变εz=0，应力分量σz≠0。适用情况：适用于很长的柱形体受垂直于轴线且不沿长度变化的载荷作用的情况。3.按位移求解平面问题的基本步骤：-将应力、应变用位移表示，即通过几何方程和物理方程把应力、应变用位移分量u、v表示出来。-把用位移表示的应力、应变代入平衡微分方程，得到用位移表示的平衡微分方程。-将用位移表示的应力代入位移边界条件和应力边界条件（若为混合边界条件，需进行相应处理），得到位移边界条件。-求解用位移表示的平衡微分方程和位移边界条件，得到位移分量u、v，再通过几何方程和物理方程求出应变和应力分量。4.有限单元法的优点：-适用性强：可以处理各种复杂形状、复杂材料和复杂边界条件的问题。-精度较高：通过合理划分单元和选择单元类型，可以得到较高精度的解。-便于计算机实现：有限单元法的计算过程易于编制程序，利用计算机进行高效计算。-可扩展性好：可以与其他分析方法结合，如与边界元法等耦合，拓展应用范围。五、讨论题1.连续性假设使物体中的应力、应变和位移等物理量成为坐标的连续函数，便于运用数学分析方法进行研究；完全弹性假设简化了应力-应变关系，使问题的求解相对容易，但实际材料可能不完全符合；均匀性假设认为弹性常数不随位置变化，这在一些实际情况中可能不成立，会影响结果准确性；各向同性假设进一步简化了物理方程，但对于各向异性材料，该假设会导致与实际情况的偏差。这些假设在一定程度上简化了问题，但也可能使研究结果与实际存在一定差异。2.边界条件是确定弹性力学问题解的重要条件，它反映了物体边界上的力学和几何约束情况。确定方法：位移边界条件根据物体边界上的已知位移情况确定；应力边界条件根据边界上的面力分布情况确定；混合边界条件则是既有位移约束又有面力约束，需根据具体情况综合确定。边界条件的准确确定对于得到符合实际的解至关重要。3.应力函数在平面问题求解中具有重要作用。它可以将求解应力分量的问题转化为求解一个函数Φ的问题，通过使Φ满足相容方程和边界条件，进而确定应力分量。应力函数的引入简化了平面问题的求解过程，在按应力求解平面问题时，是关键的中间量，通过它可