两条直线被第三条直线所截课件2025-2026学年人教版七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截

中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线所构成的角的位置关系呢？同一平面内一条直线与两条直线分别相交若两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？BAFE1423DC简称“三线八角”5867截线被截线被截线问题：这些角之间有怎样的位置关系？讨论∠1和∠5BAFE1423DC5867②在直线EF的同侧（右侧）①在直线AB、CD的同一侧（上方）我们称具有这种位置关系的一对角叫做同位角.图中还有其他同位角吗？同位角263748F图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.BAFE1423DC5867②分别在直线EF的两侧①在直线AB、CD之间我们称具有这种位置关系的一对角叫做内错角.问题：这些角之间有怎样的位置关系？BAFE1423DC5867图中还有其他内错角吗？讨论∠3和∠53564ZBAFE1423DC5867内错角图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.②分别在直线EF的同侧（左侧）①在直线AB、CD之间我们称具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.问题：这些角之间有怎样的位置关系？BAFE1423DC5867讨论∠3和∠6图中还有其他同旁内角吗？3654UBAFE1423DC5867同旁内角图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.角的名称位置特征基本图形形象记法共同特征同位角截线：________被截线：______内错角截线：________被截线：______同旁内角截线：________被截线：______同侧同侧FZU两侧之间同侧之间都没有公共顶点，但都有一条边共线153536三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角1.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠6是同位角C.∠3与∠4是内错角D.∠3与∠5是同旁内角B例

如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.ABCDE4321解：(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.ABCDE4321例

如图，直线DE，BC被直线AB所截.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？2.如图，填空：(1)∠1和∠B是直线

，

被直线

所截形成的

角；(2)∠2和∠A是直线

，

被直线

所截形成的

角；(3)∠B和∠ECB是直线

，

被直线

所截形成的

角.ECABBD同位ECABAC内错ABECBD同旁内两条直线被第三条直线所截三线八角同位角内错角“F”型同旁内角“Z”型“U”型1.如图所示，下列说法错误的是（

）A．∠1和∠5是同位角B．∠3和∠6是对顶角C．∠4和∠5是同旁内角D．∠1和∠6是内错角A2.如图，根据图形填空：(1)∠1和∠2是直线________被直线_____所截形成的______角；(2)∠1和∠3是直线________被直线_____所截形成的_______角；(3)∠1和∠4是直线________被直线_____所截形成的_______角．AB，CDEF内错EF，EGCD同位EF，EGCD同旁内3.如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA876543214.下图中，∠1和∠2