平行线的概念课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念不是相交直线.不会出现交点.问题1：图中游泳池中的分道线、车位线、跑道会不会出现交点?

问题2：若把它们分别向两方延长，看成直线，它们是相交直线吗?

如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.abc知识点1：平行的定义思考：想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢?

存在直线a与直线b不相交的位置.abcabc

在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作：a∥b.平行线具备的条件：(1)在同一平面内；(2)不相交；(3)都是直线.CBADa//bab读作：“AB

平行于CD”

读作：“a平行于b

”

AB

//

CD在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：①相交；

②平行.平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba注意：“重合”的直线视为一条直线，不属于相交与平行中任何一种位置关系.两条直线的位置关系的理解平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？固定三角尺，沿三角尺的斜边画一条直线.用直尺紧靠三角尺的直角边.沿着三角尺斜边画另一条直线.注意（1）在作图时必须确保直尺定好位置后不再变动位置；(2)三角尺移动时，要始终保持一边紧靠直尺.(1)放(2)靠

(3)移沿直尺向下平移三角尺一段距离.(4)画做一做：请你借助直尺和三角尺画出一组平行线.

知识点2：如何画平行线aB(1)在之前转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？(2)如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？C知识点3：平行公理只有一个位置.(2)如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？aBCb一放：把三角尺的一边放在已知直线上；二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边；三移：沿直尺平移三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点；四画：沿三角尺过已知点的边画直线.aBCbc用同样的方法可画出过点C与直线a的平行线.(2)如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？由作图可知，过点B与过点C画直线a的平行线，都只能画出1条.直线b与直线c平行.过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.(1)平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，无法作出该直线的平行线；(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的.·A·B··CD平行公理1.如图，OM∥a，ON∥a，则O，M，N三点共线的理由是()A.三点确定一条直线B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.过三点可作一条直线与已知直线平行Cacb如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.如果b//a，c//a，

那么

b//c.平行线的传递性平行公理的推论几何语言2.如图，AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作岸边CD的平行线，请写出作法，并在图中作图.分析：可以先作一条与已知直线AB平行的直线，因为AB∥CD，所以这条直线也平行于CD.作法略.MN概念推论公理在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.平行线的概念经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.画法(1)放

；(2)靠；(3)移；(4)画.1.下列说法中，正确的是(

)(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线互相平行；(3)一条直线的平行线有且只有一条；(4)若a∥b，b∥c，则a∥c.A.(1)(2)

B.(2)(3)

C.(1)(3)

D.(2)(4)D2.观察如图所示的长方体，回答问题:(1)与线段AB平行的线段是

；CD，EF，GH(2)AB与DH所在直线不相交，它们

平行线(填“是”或“不是”)，由此可知，在

内，两条不相交的直线才是平行线.不是同一平面ABCPMN3.如图，P是三角形ABC内部的任意一点．(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？解：(1)画出的射线PM，PN，如图所示.(2)因为射线P