2026年自动化专升本自动控制原理真题单套试卷

2026年自动化专升本自动控制原理真题单套试卷考试时长：120分钟满分：100分考核对象：自动化专业专升本学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在自动控制系统中，描述系统稳定性的基本准则是（）A.系统的传递函数所有极点位于s平面左半平面B.系统的传递函数所有零点位于s平面右半平面C.系统的传递函数所有极点位于s平面右半平面D.系统的传递函数所有零点位于s平面虚轴上2.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{2}{s(s+1)}\)，其单位阶跃响应的稳态值为（）A.0B.1C.2D.∞3.在根轨迹法中，若系统开环传递函数在s平面右半平面有一个极点，则闭环系统稳定的条件是（）A.根轨迹穿越虚轴进入右半平面B.根轨迹始终位于s平面左半平面C.根轨迹穿越实轴进入右半平面D.根轨迹始终位于s平面右半平面4.二阶系统的阻尼比ζ为0.5时，其动态性能指标（）A.超调量σ%为100%B.超调量σ%为16.3%C.上升时间tr缩短D.振荡次数增加5.在频域分析法中，系统的相频特性φ(ω)与（）有关A.系统的零点B.系统的极点C.系统的增益D.系统的阻尼比6.若系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+2)}\)，其闭环特征方程为（）A.\(s^2+2s+K=0\)B.\(s^2+2s-K=0\)C.\(s^2-2s+K=0\)D.\(s^2+s+2K=0\)7.在状态空间法中，系统的可控性矩阵满秩的条件是（）A.\(\text{rank}[B,AB]=n\)B.\(\text{rank}[A]=n\)C.\(\text{rank}[C,CA]=n\)D.\(\text{rank}[A,B]=n\)8.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s^2+2s+2}\)，其自然频率ωn为（）A.1B.√2C.2D.09.在Bode图法中，若系统的开环传递函数在低频段斜率为-20dB/dec，则其（）A.含有一个积分环节B.含有两个积分环节C.无积分环节D.含有三个积分环节10.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}\)，其单位阶跃响应的超调量σ%为（）A.4.3%B.16.3%C.25.4%D.50%参考答案：1.A2.B3.B4.B5.B6.A7.A8.B9.A10.B---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.系统的传递函数定义为系统输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变换之比。2.在二阶系统中，阻尼比ζ为0时，系统响应为等幅振荡。3.根轨迹法中，系统的开环传递函数的零点称为根轨迹的起始点。4.在频域分析法中，系统的幅频特性A(ω)与系统的增益有关。5.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)}\)，其闭环特征方程为\(s^2+s+K=0\)。6.在状态空间法中，系统的可控性是指系统的状态完全可控。7.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s^2+2s+2}\)，其阻尼比ζ为0.707。8.在Bode图法中，若系统的开环传递函数在低频段斜率为-40dB/dec，则其含有两个积分环节。9.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)，其单位阶跃响应的上升时间tr约为0.7秒。10.在根轨迹法中，若系统的开环传递函数在s平面右半平面有一个极点，则闭环系统稳定的条件是根轨迹始终位于s平面左半平面。参考答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.在自动控制系统中，系统的传递函数可以描述系统的动态性能。2.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)，其单位阶跃响应的稳态值为1。3.在根轨迹法中，若系统的开环传递函数在s平面右半平面有一个极点，则闭环系统一定不稳定。4.二阶系统的阻尼比ζ为1时，系统响应为临界阻尼。5.在频域分析法中，系统的相频特性φ(ω)与系统的零点有关。6.若系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+2)}\)，其闭环特征方程为\(s^2+2s+K=0\)。7.在状态空间法中，系统的可控性矩阵满秩的条件是\(\text{rank}[B,AB]=n\)。8.若系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s^2+2s+2}\)，其自然频率ωn为1。9.在Bode图法中，若系统的开环传递函数在低频段斜率为-20dB/dec，则其含有一个积分环节。10.在根轨迹法中，若系统的开环传递函数在s平面右半平面有一个极点，则闭环系统稳定的条件是根轨迹穿越虚轴进入右半平面。参考答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.×---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）1.简述自动控制系统稳定性的定义及其判别方法。参考答案：自动控制系统稳定性是指系统在受到扰动后，输出能够恢复到原平衡状态的性质。判别方法包括：-劳斯判据：通过劳斯表判断闭环特征方程的根是否位于s平面左半平面。-奈奎斯特判据：通过奈奎斯特曲线判断系统是否在s平面右半平面有极点。-根轨迹法：通过根轨迹图判断闭环极点的位置。2.简述二阶系统的动态性能指标及其计算公式。参考答案：二阶系统的动态性能指标包括：-上升时间tr：系统响应从0%上升到100%所需时间，公式为\(tr=\frac{\pi-\arctan(\frac{\sqrt{2ζ-ζ^2}}{1-ζ^2})}{ωd}\)。-超调量σ%：系统响应超过稳态值的百分比，公式为\(σ%=100e^{-\frac{ζπ}{\sqrt{1-ζ^2}}}\)。-调节时间ts：系统响应进入并保持在稳态值±2%误差带内所需时间。3.简述Bode图法的绘制步骤及其优点。参考答案：Bode图法的绘制步骤包括：-分解开环传递函数：将传递函数分解为各典型环节的乘积。-绘制各环节的Bode图：分别绘制各环节的幅频特性和相频特性。-叠加各环节的Bode图：将各环节的幅频和相频特性相加。优点：简化了复杂系统的频域分析，便于稳定性判别和控制器设计。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）1.已知系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，试绘制系统的根轨迹图，并确定系统稳定的K值范围。解题思路：-绘制根轨迹：-根轨迹的起始点：s=0,-1,-2。-根轨迹的终止点：s=0（无穷远处）。-根轨迹的渐近线：2条，角度为±90°，交点为-1.5。-稳定性分析：-系统稳定的条件是闭环极点位于s平面左半平面。-根轨迹穿越虚轴的条件：K=2.4。-系统稳定的K值范围：0<K<2.4。2.已知系统的传递函数为\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)}\)，试求系统的单位阶跃响应，并计算其超调量σ%和调节时间ts（假设ζ=0.5）。解题思路：-传递函数标准化：-系统的特征方程为\(s^3+3s^2+2s=0\)。-自然频率ωn=√2，阻尼比ζ=0.5。-单位阶跃响应：-超调量σ%：\(σ%=100e^{-\frac{ζπ}{\sqrt{1-ζ^2}}}\approx16.3\%\)。-调节时间ts：近似为\(\frac{4}{ζωn}\approx5.3\)秒。参考答案：1.系统稳定的K值范围：0<K<2.4。2.超调量σ%：16.3%，调节时间ts：5.3秒。---标准答案及解析一、单选题1.A：系统稳定性要求极点位于s平面左半平面。2.B：单位阶跃响应的稳态值为传递函数分母与分子之比在s=0时的值。3.B：根轨迹穿越虚轴进入右半平面意味着闭环系统不稳定。4.B：阻尼比ζ=0.5时，系统响应为欠阻尼，超调量σ%≈16.3%。5.B：相频特性φ(ω)与系统的极点有关。6.A：闭环特征方程为\(1+G(s)H(s)=0\)。7.A：可控性矩阵满秩表示系统状态完全可控。8.B：自然频率ωn=√2。9.A：低频段斜率为-20dB/dec表示含有一个积分环节。10.B：超调量σ%≈16.3%。二、填空题1.√：传递函数定义正确。2.√：ζ=0时系统为无阻尼振荡。3.×：根轨迹的起始点是开环极点。4.×：幅频特性与系统的增益有关。5.×：闭环特征方程应为\(s^2+s+K=0\)。6.√：可控性指状态完全可控。7.×：阻尼比ζ=√2/2=0.707。8.√：斜率为-40dB/dec表示含有两个积分环节。9.×：上升时间tr约为1秒。10.×：根轨迹穿越虚轴进入右半平面意味着闭环系统不稳定。三、判断题1.√：传递函数描述系统动态性能。2.√：稳态值为1。3.×：右半平面极点不必然导致系统不稳定，需结合根轨迹分析。4.√：ζ=1为临界阻尼。5.×：相频特性与系统的极点有关。6.√：闭环特征方程正确。7.√：可控性矩阵满秩条件正确。8.×：自然频率ωn=√2。9.√：斜率为-20dB/dec表示含有一个积分环节。10.×：根轨迹穿越虚轴进入右半平面意味着闭环系统不稳定。四、简答题1.稳定性定义：系统在扰动下输出能恢复原平衡状态。判别方法：劳斯判据、奈奎斯特判据、根轨迹法。2.动态性能指标：-上升时间tr：\(tr=\frac{\pi-\arctan(\frac{\sqrt{2ζ-ζ^2}}{1-ζ^2})}{ωd}\)。-超调量σ%：\(σ%=100e^{-\frac{ζπ}{\sqrt{1-ζ^2}}}\)。-调节时