2025-2026学年人教版数学五年级下学期期中模拟卷（一）附答案

/2025-2026学年人教版数学五年级下册期中模拟卷（一）一、选择题

1.M＝2×3×7，M的因数一共有（

）个。A.3 B.4 C.6 D.8

2.给16、24、32这几个数分解质因数，它们相同的质因数有（

）。A.2 B.1，2 C.1，2，3

3.关于约分，下面说法正确的是（

）。A.约分后，分数大小和分数单位都变了B.约分后，分数大小变了，分数单位没变C.约分后，分数大小没变，分数单位变了D.约分后，分数大小和分数单位都没变

4.2025年，是公历平年，农历乙巳蛇年，还是中华人民共和国成立76周年。2025年春节也是我国第一个世界非遗版春节。下面关于“2025”的说法正确的是（

）A.2025既是奇数，也是质数B.2025既是3的倍数，也是5的倍数C.2025既是2的倍数，也是5的倍数

5.下列展开图中，（

）可以折成一个正方体。A. B.

C. D.

6.如果用“□”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（

）。

A. B. C. D.二、填空题

7.一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的真分数有（

）个。

8.在ab＝c（a，b，c均是非0自然数）中，a是c的(

)，b是c的(

)，c是a和b的(

)。

9.李叔叔挖一条600m长的水渠，用了15天。他每天挖(

)m，每天挖这条水渠的(

)。

10.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有(

)个碗，最多有(

)个碗。

11.在横线里填上合适的容积或体积单位。

小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30________的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750________的湿巾一包，能盛水300________的水杯一个。

12.一个运算程序的运算规则如图所示。如果输入23，那么结果是(

)；如果输入一个数得到的结果是66，那么这个数是(

)。

三、判断题

13.一个数的倍数一定比它的因数大。（

）

14.若a15是一个假分数，a17

15.从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。(

)

16.如果a是b的3倍（a、b是非0的自然数），那么a和b的最大公因数是a。(

)

17.用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。(

)

18.可以用来表示“奇数＋奇数＝偶数”。(

)四、计算题

19.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

36和10

7和16

45和60

24和30

20.把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）

0.28＝

0.15＝

0.05＝

0.75＝

0.425＝

14=

78=

9

21.先算一算，再按要求分类。（填序号）

①10＋2＝

②2＋3＝

③15＋17＝

④24＋19＝

⑤43＋15＝

⑥21＋18＝

我发现：奇数＋奇数＝（

）

奇数＋偶数＝（

）

偶数＋偶数＝（

）

22.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

五、作图题

23.下面是用5个小正方体搭成的立体图形、分别画出从上面、正面和左面看到的图形。

24.分别选择一个分数，并在图中涂出相应的物体个数。

25.先涂色，再比较分数的大小。

六、解答题

26.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5dm、宽4dm、高3dm。做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

27.在长方体玻璃缸中沉入一石块（全部浸没）。沉入前水面高6cm，沉入后水面升高到10cm且溢出125mL水。玻璃缸里面长30cm、宽20cm。这块石块的体积是多少？

28.小区便利店的饮料柜和零食柜定期补货，饮料柜每6天补一次货，零食柜每9天补一次货，如果今天（周三）两种货物同时完成补货，至少再过多少天会再次同时补货？

29.某铁艺厂接到一笔订单，要将一块长360厘米、宽80厘米的长方形铁板裁成若干块面积相等且最大的正方形铁板，然后用来制作工艺纪念品，并且要求不能有剩余材料。一共可以裁成多少块正方形铁板？

30.李爷爷是书法协会会员。下表是李爷爷的不同字体的书法作品数量。李爷爷要把这些作品分类放到盒子里。哪种字体的作品可以平均分成若干份（份数、每份的作品幅数均大于1）？请说明理由。字体隶书楷书行书草书数量/幅31579142

参考答案与试题解析2025-2026学年人教版数学五年级下册期中模拟卷（一）一、选择题1.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【解析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数，分解后找到相同的质因数即可。【解答】16=2×2×23.【答案】C【解析】约分是把分数的分子和分母同时除以一个公因数（0除外），分数的大小不变；分数单位由分母决定，约分后分母变了，所以分数单位也变了；

据此进行分析。【解答】根据分析得：约分后分数的大小不变，分数单位变了。

故答案为：C4.【答案】B【解析】末位是（1、3、5、7、9）的数为奇数；只有1和它本身两个因数的数为质数；各位数字之和是否能被3整除的数是3的倍数；末位是0或5的数是5的倍数；末位是（0、2、4、6、8）的数是2的倍数。据此分析各选项的正确性。【解答】A.2025的末位是5，属于奇数；2025末位为5，能被5整除（2025÷5=405），说明有因数5，因此不是质数。选项A错误。

B.2025的各位数字之和为2+5.【答案】D【解析】正方体展开图有如下类型：

"1-4-1"型：

"1-3-2”型：

"2-2-2”型：

"3-3"型：

【解答】A、B、C不符合正方体展开“1-4-1，1-3-2，2-2-2，3-3”类型中的一种，只有D是符合“1-4-1”型的结构，所以能折成一个正方体。6.【答案】C【解析】从上面观察这个几何体时，只看每个位置的最高堆叠层数，其中中心位置和上方位置最高都是2层，对应灰色方块，左、右、下三个位置最高都是1层，对应白色方块，据此逐项分析。【解答】A.中心为黑色（3层），不符合实际最高层数，排除。

B.上方为白色（1层），不符合实际最高层数，排除。

C.中心灰色（2层）、上方灰色（2层）、其余白色（1层），完全符合。

D.中心黑色（3层）、上方白色（1层），不符合实际，排除。

从上面观察，可画出的平面图形是

二、填空题7.【答案】2【解析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，且分子小于分母，因此列出乘积是28的因数组合，再按要求组合即可。【解答】由于28=4×7=1×28，

所以这个最简真分数可能是478.【答案】因数；因数；倍数【解析】在非0自然数范围内，如果两个数相乘的积是另一个数，那么这两个数就是积的因数，积就是这两个数的倍数。据此解答。【解答】根据分析可知：

在ab=9.【答案】40115

【分析】每天挖的长度=总长度÷天数，据此用600÷15即可计算出每天挖的长度，求每天挖这条水渠的几分之几，就用每天挖的长度÷总长度，然后再根据分数的基本性质约分成最简分数即可。

【详解】600÷15=40（m）

【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】```markdown

【答案】1316【解析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。【解答】最少：5+5+3

$=10+3

=13\text{（个)}$

最多：5+5+3+3

$=10+3+3

=13+3

=16\text{（个)}$

所以桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。

```11.【答案】立方分米,立方厘米,毫升【解析】1立方分米大概是一个粉笔盒的体积，1立方厘米大概是一个骰子的体积，1毫升大概是1滴水的体积，据此解答。【解答】小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30立方分米的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750立方厘米的湿巾一包，能盛水300毫升的水杯一个。12.【答案】53132【解析】先判断23是质数还是合数，因为23是质数，所以选择对应的运算公式A2【解答】23×23+2

=529+2

=531

66-2=64，因为8×8三、判断题13.【答案】×【解析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可。【解答】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如，6的最小倍数是6，最大因数也是6，此时倍数和因数相等。因此，倍数不一定比因数大，原说法错误。

故答案为：×14.【答案】×

【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；据此解答。

【详解】根据假分数和真分数的定义，当a15为假分数时，a≥15；当a17为真分数时，a<17。因此a的取值范围是15≤【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】​【解析】根据观察物体的知识，从同一方向观察不同物体时，看到的图形可能相同，也可能不同，具体取决于物体的形状。【解答】例如立体图形和，从左面看到的图形都是，看到的图形相同；

从正面看到的图形分别是：和，看到的图形不相同。

因此，从同一个方向去观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。

故答案为：​16.【答案】×【解析】两数成倍数关系时，最大公因数是两个数中最小的那个数，最小公倍数是两数之中最大那个数。【解答】a和b是非0自然数，且a是b的3倍，即a=3b。由于a和b成倍数关系，最大公因数是较小的数b，而不是a。因此，该说法错误。故答案为：×17.【答案】×【解析】此题暂无解析【解答】8个体积为1立方分米的小正方体总体积为8立方分米，堆成的大正方体体积也为8立方分米。根据正方体体积公式：体积=棱长×棱长×棱长，棱长必须为2分米（因为2×2×2=8）。底面为正方形，周长=418.【答案】​【解析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。根据题意可知，图形里面有奇数个□，图形

【解答】

故答案为：​四、计算题19.【答案】```markdown

【答案】最大公因数：2；最小公倍数：180；

最大公因数：1；最小公倍数：112；

最大公因数：15；最小公倍数：180；

最大公因数：6；最小公倍数：120【解析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法，先给每组数中的每个数分解质因数，再找出两个数公有的因数，这几个因数相乘即为最大公因数；这两个数的公因数再与两个数各自的因数相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数；据此解答即可。【解答】36=2×2×3×3

10=2×5

故最大公因数：2，最小公倍数：2×2×3×3×5=180；

7是质数

16=220.【答案】725；320；120；34；17【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】12；5；3243；58；39②④⑥；①③⑤；偶数；奇数；偶数【解析】先把每个算式算出结果，再根据结果是奇数还是偶数进行分类，再由算式的特征得出发现，据此解答。【解答】①10+2=12，10和2都是偶数，所得的结果也是偶数，由此可知偶数+偶数=偶数②2+3=5，2是偶数，3是奇数，所得的结果是奇数，由此可知偶数+奇数=奇数③15+17=32，15和17都是奇数，所得的结果是偶数，由此可知，奇数+奇数=偶数④24+19=43，24是偶数，19是奇数，所得的结果是奇数，由此可知偶数+奇数=奇数⑤43+15=58，43和15都是奇数，所得的结果是偶数，由此可知，奇数+奇数=偶数⑥21+18=39，21是奇数，18是偶数，所得的结果是奇数，由此可知即奇数+偶数=奇数因此，得数是奇数的算式有（填序号）：22.【答案】表面积是464平方厘米，体积是584立方厘米。【解析】通过观察，如图图形的表面积可以这样计算，先求出下面正方体的表面积，再加上上面2个正方体4个面的面积即可；其体积就等于3个正方体的体积和。【解答】解：8×8×6+4×4×4+2×2五、作图题23.【答案】见详解【解析】从上面看，第一行有3个小正方形，第二行最右边有一个小正方形。

从正面看，第一行有3个小正方形，第二行最左边有一个小正方形。

从左面看，第一行有2个小正方形，第二行最右边有一个小正方形。【解答】

上面

正面

左面24.【答案】见详解【解析】先选择一个分数，然后在图中涂出相应数量的物体，据此画图。（答案不唯一）【解答】（答案不唯一）图一：选择分数718，其表示涂色三角形的个数是图中三角形总个数的几分之几，所以要涂7个三角形。图二：选择分数516，其表示涂色心形是图中心形总个数的几分之几，所以要涂5个心形。

如图所示：

25.【答案】见解析；=；=；=【解析】把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数。

那么12表示将一个正六边形平均分成2份，涂色部分为其中的1份；36表示将一个正六边形平均分成6份，涂色部分为其中的3份。

48表示将一个圆平均分成8份，涂色部分为其中的4份；816表示将一个圆平均分成16份，涂色部分为其中的8份。

23表示将一个长方形平均分成3份，涂色部分为其中的2份；1015表示将一个长方形平均分成15份，涂色部分为其中的10份。【解答】由分析可知，如图：

12◯=3648◯=8六、解答题26.【答案】```markdown

【答案】74平方分米【解析】因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，代入数据，即可解答。【解答】5×4+5×3×2+27.【答案】稿面共6页，图片层示4页。【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】18天【解析】由题意可知，饮料柜补货经过的天数是6的倍数，零食柜补货经过