平行线的概念课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念任务：理解平行线的概念，探索并掌握平行公理及推论活动1：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.问题1：顺时针转动a，直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?abc问题2：在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置?

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.新知生成表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”.abc

在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？思考归纳

在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.练一练下列说法中正确的有：

．(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直．(2)(4)

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?

（2）在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置?

平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．即：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线,记作a∥b．

同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?

相交和平行思考

判断：1.不相交的两条直线叫做平行线.（）2.在同一平面内，两条不平行的直线必相交.（）3.平面内，两条直线的位置只有平行、相交.（）4.在同一平面内，不相交的两条线段必平行.（）定义解析：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．1.“在同一平面内”是前提条件；2.“不相交”是指没有交点；3.平行线指的是直线，而不是射线或线段；

线段的平行是指两条线段所在直线的平行；4.凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形.我们通常用“//”表示平行.CBAD

AB

∥

CDab读作：“AB

平行于CD”

读作：“a平行于b”

在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.2.平行线的表示方法：

a

∥

b1.下列说法正确的是（

）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；D.不相交的两条直线是平行线.C练一练（二）平行线画法问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行?过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?（三）平行公理及其推论问题1：平面内的一个点与直线AB有几种位置关系？点在直线上，点在直线外问题2：点P是直线AB上的一个点，你能过点P画出与直线AB

平行的直线吗？探究：AB·PAB

问题3：经过直线外一点C画直线AB的平行线，能画出几条？··CD1条ab探究：你能对这些情况进行归纳总结吗？问题4：经过直线外一点D画直线AB的平行线，能画出几条？1条

分析：

经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行．典型例题例题分析解：

（平行公理）典型例题

例题分析abC如果a⊥c,a⊥b;那么b//c如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.（2）、观察直线b、C是否平行？（1）画一条直线a，再画两条直线

b、C分别与直线a垂直。探究31、在同一个平面内，

的两条直线叫做平行线.则在同一个平面内两条直线的位置关系是

.2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。跟踪练习3.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线C4.下列说法中正确的有（）①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；③因为a∥b，c∥d

，所以a∥d

；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.A.l个B.2个C.3个D.4个A例

下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.解：∵∠1=∠7∠1=∠3

∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E

(),

已知（）,

对顶角相等（）

等量代换

.

（）同位角相等，两直线平行

.典例精析利用同位角相等判定两直线平行

如图所示，∠1＝∠2＝35°，则AB与CD的关系是

，

理由是

.AB∥CD同位角相等，两直线平行132ABCDEF巩固新知3、下列说法正确的是（）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线C4.下列推理正确的是（

）A.因为a//d,b//c，所以c//dB.因为a//c,b//d，所以c//dC.因为a//b,a//c，所以b//cD.因为a//b,c//d，所以a//cC1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2